1、1.正数和负数1理解正数和负数的意义，能正确的表示正数和负数，会判断一个数是正数还是负数2能用正负数表示具有相反意义的量3掌握有理数的分类；理解相反数的概念.非负数的表示40 既不是正数，也不是负数，它是正负数之间的界限，0 是整数，也是偶数，0 没有倒数.在实际问题中，0 是一个基准数例 1、填空（1）某人月收入 300 元表示为300 元，那么每月支出 200 元应表示为 ；（2）在知识竞赛中，如果用10 分表示加 10 分，那么扣 20 分应记作 ；（3）在零件质量检测中，超出标准质量为正，则比标准多 2cm 记作 ；比标准少 0.3cm 记作 ；1.2cm表示 ；3cm 表示 。例 2
2、、把下面的各数填入相应的大括号内8，5.02，200%，0.4125 ，0.7，0， ，42135整数集合： 分数集合： 正整数集合： 负分数集合： 一、填空题：1在横线上填写适当的词，使前后构成具有相反意义的量（1）向南走 54 米， 走 34 米；（2）零上 5， 5；（3） 2 万元，盈利 3 万元；（4） ，运出吨21912 吨2用正负数表示下列各题中的数量（1）如果零上 5记作 5，那么零下 4记作 ；（2）1000 米表示向东走 1000 米，那么向西走 2000 米记作 ；（3）球赛时如果胜 3 场记作+3，那么-2 表示 ；（4）+2000 米表示高出海平面 2000 米，那么
3、低于海平面 200 表示为 ；3如果 a，b 互为相反数，那么 a+b= .4一个数的相反数的相反数是 二、选择题：1下列说法错误的是（ ） A 0.6 是分数 B0 不是正数，也不是负数 C 2.94 是负分数 D非负数即正数2下列四种说法正确的是（ ） A所有的正数都是整数 B不是正数的数一定是负数 C正有理数包括整数和分数 D0 不是最小的有理数3下列关于零的说法：是整数，也是有理数， 不是正数，也不是负数， 不是整数，是有理数， 是整数，不是自然数。其中正确的个数是（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个1若 a3 的相反数是3，则 a= 2 （1）下图中两个圈分别表示非
4、负数集和整数集，在每个圈里填入 5 个数。其中 2 个数既在非负数集内，又在整数集内。3观察下面依次排列的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数有可能是什么数？试把它写出来。（1）1，2，4，8,16，32， ， ， ，；（2）1，2，3，4，5，6，7，8，9， ， ， ，；（3）3，2，1，0，1，2，3， ， ， ，。1.数轴1通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；2能根据点在数轴上的位置确定数，能根据数在数轴上找点的位置；3比较数的大小例 1：把数-4，-2，1.2，-1/2，2.5，在数轴上表示出来，再用 “ ”连接.（1） 3. 5 的相反数 ；（2）
5、2 的绝对值 ； （3） 最大的负整数 ； （4） 绝对值最小的数 .表示：b 0 a排列：1.有理数的加法例 1、计算（1）24+（8）+31+（52） （2）-8+（-2.5）+2+(- )+12 （3）(+ )+(+5.75)+(-0.25)+(- )2141825例 2：某自行车厂本周计划每日生产 400 辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为 405 辆，393辆，397 辆，410 辆，391 辆，385 辆，405 辆。用正、负数表示每日实际生产量占计划量的增减情况。该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？一、填空题：1 )47(322温度由1
6、0上升了 4，又下降了 6后为 。3绝对值不小于 5，但小于 7 的所有整数的和 4一个数是 12，另一个数比 12 的相反数大 3，这两个数的和是 。二、选择题1下列计算错误的是（ ） A B C D =06.0)21()75.0(0)675.()81547)6.(32 )871(5.(2两个有理数之和为负数，那么这两个数一定 ( )A都是正数 B都是负数 C至少有一个是正数 D至少有一个是负数3两个有理数的和小于每一个加数，那么这两个数（ ）A都是正数 B都是负数 C一个正数，一个负数 D有一个加数为负4银行储蓄所办理了 7 笔储蓄业务，取出 95 元，存进 50 元，取出 80 元，存进
7、 120 元，存进 250 元，取出 102.5 元，取出 20 元，这时银行现款增加了（ ） A122.5 元 B1225 元 C120 元 D120 元三、计算（1） ； （2） ；)1(493)6(5 )61(5.0)6(11. 10 箱苹果（如果每箱以 20 千克为准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数） 称重后对超出部分或不足部分的记录如下： +2，+1，0，1，1.5，2，+1，1，1，0.5那么，这十箱苹果的总重量是多少千克？3已知 且 ，求 的值。,41,5cba0cacba1 一天清晨的气温是6 摄氏度，中午上升了 10 摄氏度，半夜又下降了 7 摄氏度，则半夜气温是多少
8、度？2一辆货车从超市出发，向东走了 3 千米到达小彬家，继续走了 1.5 千米到达小颖家,又向西走了 9.5 千米到达小明家,最后回到超市. 1）以超市为原点,以向东的方向为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗?2)小明家距小彬家多远?3)货车一共行驶了多少千米?东超市 小彬家 小颖家小明家1.6 有理数的减法1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。2、能熟练进行有理数减法的运算。例 1：计算：（-4）-（-7） -（-5）例 2、北京近五年元旦的最高气温和最低气温记录如下：年份 1999 2000 2001 2002 200
9、3最高温度 14 7 6 8 10最低温度 1 2 5 6 3（1）哪一年元旦的温差最大？温差是多少？哪一年的温差最小？最小温差是多少？（2）五年来，北京元旦的最高气温与最低气温的差是多少一、填空题：1比 0 小 5 的数是 ；比 3 小 10 的数是 ，比 a 小3 的数为 2 （ 13）= ；（+3.2）( 2.8)= 。33.4 减去1 与 的和，列算式为 .24物体位于地面上空 2 米处，下降 3 米后，又下降 5 米，最后物体在地面之下 米处5两个数的和是23，其中一个比 6 的相反数小 4，则另一个数是 6冬天的某日哈尔滨的最低温度为24，北京的最低温度为18，哈尔滨的温度比北京低
10、 。二、选择题1减去一个数等于( ) A 加上这个数 B 加上这个数的相反数 C 加上这个数的绝对值 D 加上这个数的倒数2下列计算不正确的是（ ）A B201)0)1(C D(003数轴上点 A 在原点的左侧，距原点 3 个单位；点 B 到原点的距离为 7 个单位，那么点 A 与点 B 所表示的数的和为 ( )A 10 B 4 C 10 或 4 D 10 或-41甲、乙、丙、丁四个代表队参加了数学比赛游戏，每队均答 30 个小题，答对一题得 50 分，答错一题扣 50 分，各队答题情况如下：代表队 甲 乙 丙 丁答对题数 18答错题数 9对、错之差 10 4（1）根据条件完成上表；（2）分别
11、核算出各个代表对的最后得分；（3）第一名超出第四名多少分？1.有理数的加减混合运算1、能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。2、能根据具体问题，适当运用运算律简化运算。例 计算：（）（）（）（） 。15.26.4135.02： 计 算例例 3：已知 1，2，3，4，5，6 99，100，求这 100 个数的和。一、判断正误（）根据加法交换律，有. （ ）（）根据加法交换律与结合律（）.（ ）（） （）（）（）. ( )（4）互为相反数的两个数相减为 0； （ ）（5） 这个式子读作“负 3、加 4、负 6”； （ ）643（6） 的绝对值与 的值相等。)21(21二、填空题：1把（4）（
12、6）（3）（5）改写成省略括号的形式为结果为 2 =1)21(3河里水位第一天上升 8 厘米，第二天下降了 7 厘米，第三天又下降了 9 厘米，第四天上升 3 厘米则第四天河水水位比刚开始时的水位高_厘米。三、选择题13（2）（5）等于( ) A 10 B 4 C6 D02若 a 为有理数，则 a+|a|必为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数32 的相反数比3 的相反数 ( ) A大 5 B小 5 C大 1 D小 1四、解答题1 计算 73.4)7.(81.0） （ )2(4)6(32)( 21364)(1|269 |+9 +26= 2 计算 的值。972.5233为了解某班学生身高发
13、育情况，从中抽取了具有代表性的 10 名学生，参加测量，结果如下：（单位：厘米）146， 148， 152， 150， 144 147， 154， 149， 152， 145问这 10 名学生的平均身高是多少？你能估计出本班学生的身高吗？1一个病人每天下午需要测量血压，下表是该病人星期一至星期五收压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160 单位。星期 一 二 三 四 五收缩压的变化（与前一天的比较） +30 单位 20 单位 +17 单位 +18 单位 20 单位（注：正号表示血压比前一天上升，负号表示比前一天下降）（1）本周哪一天血压最高，哪一天血压最低？（2）与上周日相比，该病人星期五
14、的血压是升了还是降了？该病人星期五的收缩压是多少？.有理数的乘法1 会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算。2 经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。例 1 计算（1） （5）7（2） （4）（6） （3） （3）（ ） 4） （5） 2)621(7304例 2 计算（0.5）（1） 16（8） 34例 3 计算（1） （12.5）8 （2） （ ）（12） 。 57 61324一、判断正误（1）三个数相乘时若结果为负数，这三个数都为负数，或有一个因数为负.( )（2）一个非零的负有理数 a 与它的倒数、相反数之和为 .( )a1（3）一个非零的负有
15、理数 a 与它的倒数、相反数之积为 a. ( )二、填空题：1 )3(2)(2 ；1033绝对值不大于 5 的所有整数之积为 。三、选择题1计算 的结果是（ ）)41()6(A B28 C D823282142下列各数互为倒数的是（ ）A5 和5 B 和 C0.125 和8 D1 和1173若两数之和为负数，且其积为正数，则这两个数（ ）都是正数都是负数符号相反 不能确定4若两数之和为正数，且其积也为正数，则这两个数（）都是正数 都是负数 符号相反不能确定5 与 互为倒数， 与 互为相反数，则 的值为（ ）A、 B、 C、 D、a21b3ba63261四、计算：1 2)4(876 )83(5.
16、2)41(6.3 448)1627854( 17)4()73(151一根长 12 厘米的弹簧，一端固定，另一端挂上物体。在正常情况下，物体的质量每增加 1 千克，可使弹簧增长0、5 厘米。则在正常情况下，挂 10 千克的物体时，弹簧的长度为（ ）A、12 B、15 C、17 D、71 冰箱开始启动时，内部温度为 10，如果每小时冰箱内部的温度降低 5，那么 3 小时后，冰箱内部的温度是多少？3王老师将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲种股票卖价 1200 元，盈利 20%，乙种股票卖价也是 1200 元，但亏损20%，问王老师两股股票合计是盈还是亏？.9 有理数的除法1 理解有理数除法的法则，会进
17、行有理数的除法运算 2 会求有理数的倒数例 1、计算： 例 2、)3.0(45)7.0( )16(94)81(一、填空题：1一个数的倒数是 ，则这个数的相反数是 322若 m 与 n 互为倒数，则 6m n ，若 a b=1 且 a3 则 b 。二、选择题1若 ，那么 a 一定是 （ ）A 正数 B负数 C1 D a 12若一个数的倒数是它本身，那么这个数是（ ）A 0 B1 C1 D 3如果 为有理数，且 ，那么一定有（ ）b、 0bA B C D0a且 b0ba或4下列运算中，正确的是（ ）A1（4）=（4）1 B1（4）=（4）1C D1)(3)( )1(5)(5() 三、计算1、 2、
18、 )6(52 )4(32)(3、 4、 )85(62 )361(29715(1 某冷冻厂冷库的室温是1，现在一批食品需在18冷藏，如果每小时降温 3， 小时能降到所要求的温度。2一天，小明与小颖利用温差测试山峰的高度。小明在山顶测得温度是-2 oC，小颖在山脚测的温度是 1OC。已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.6OC，这个山峰的高度大约为多少？.有理数的乘方1 在现实背景中，理解有理数乘方的意义 2 能进行有理数的乘方计算 3 体会乘方运算时数的变化速度，培养数感计算：例 1、 （1）3 4=_；（2）5 3=_；（3） （3） 3=_；（4） （2） 4=_例 2、填空：
19、13 2=_ 33= _ 1.32=_ 0.33=_0.132=_ 0.033=_ 1302=_ 303=_13002=_ 3003=_一、填空题1 的底数是 ，指数是 的底数是 ，指数是 7)(102 读作 . 它表示 其值为 .233若有理数 a 0 1 3.5 2 （1）希望抽到红色的牌、把黑色的牌让对方抽走；（2）和为 0；（3）30 分、30 分.有理数的加法一、填空题：179 212 30 43二、选择题：1B 2D 3B 4A三、计算 （1）5 （2）11197 千克 2略 310，8，0，213 2 （1）略；（2）小明家距小彬家千米；（3）1.59.5=19 千米则货车一共行
20、驶了 19 千米.分2.6 有理数的减法一、填空题：15；7；（a+3） 2 ；6 33.4（1 ） 46521513 66二、选择题：1B 2B 3C1 （1）略；（2）甲：300 分；乙：500 分；丙：600 分；丁：200 分；（3）1100 分1 （1）2988 件；（2）减少 32 件；（3）43 件2窝牛共上爬了 2.9 米。没有爬出井口.有理数的加减混合运算一、判断正误（1）（2）（3）（4） （5）（6）二填空题：14635；2； 2 ； 351三、选择题：1D； 2D； 3D四、解答题1 （）0.19（）1 （） 2 （1）这 10 盒火柴共有 1000 根；（2）略118
21、 ； 2 ； 3148.7 厘米；148.7 厘米981 （1）星期四血压最高，星期二血压最低；（2）该病人星期五的收缩压是 185 单位，与上周日相比，血压是上升了.有理数的乘法一、判断正误：（1）（2）（3）二、填空题：13； 2 ； 301三、选择题：1A； 2D； 3B； 4A ； 5B四、计算 185; 22.7; 323； 411 ； 21)(n1C； 25； 3亏损 100 元.9 有理数的除法一、填空题：1 ； 26， ； 1二、选择题：1D 2D 3B 4A三、计算1、 2、 12 3、 4、 275252091 ； 2500 米37.有理数的乘方一、填空题111，7；3，1
22、0； 2.负 的平方，(- )(- )， ； 3； 4100000313191二、选择题：1C 2B 3C 4D 5C三、 1 ； 2依次填：243,，729，2187，6561， 规律为： 的个位数字是 1， 的个位数字是 3， 的5)( n4343n 24n个位数字是 9， 的个位数字是 7， 的个位数字是 134n1034.1 272.11 有理数的混合运算一、填空题：1 2 61二、选择题：1B 2B三、计算1；2 ； 3 ； 4。973（1） ； ； ； 等 （2）略54678112 3+122+021+1；13 2 （1）(104)3( 6)；（2）34+10+(6)；（3）4(6
23、)310；（4）(13)( 5)+733.如图：在 A、B、C、D位置补上一个小正方形均可,共四种可能实践与操作全章检测一、填空题121.7 元； 2 7，2，2 ，0，0.02 ；3， ； 32； 45；2，1；3145 ； 65； 79；8； 60； 95000； 102；23二、选择题1D 2C 3B 4D 5B 6D 7C 8D 9D 10C三、1 （1）10；（2）90； 2温差最大：星期五；温差最小：星期二3x2 时，原式3；x 2 时，原式7； 4 （）50.6 （）不对5 （1）3(3) (3)( 3)( 3) = 1（2）3( 3) (3)( 3) ( 3)(3) = 1（3）能：3(3) (3)( 3)( 3)(3) = 1因为3(3)的值为 0，所以不管再乘以多少个3 其积总为 0，而(3)( 3)的商为 1，因此用 2004 个 3 还可以组成算式,使其计算结果等于 1.AB -5C D
