1、1一单元认识更大的数1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 人口普查（亿以内数的读法、写法） 知识点:1、亿以内数的读数方法。 含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 2 亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 0。 3、比较数大小的方
2、法。 （先分级） 多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位直到比出大小为止。 国土面积（多位数的改写）2知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个 0 去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。 为了读数、写数方便。 （万:4 个 0，亿:8 个 0） 森林面积（求近似数） 知识点： 1、精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“
3、亿”为单位。 2、用四舍五入法保留近似数的方法。 （是考点）根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前一位进一；如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 二单元线与角线的认识 知识点：直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA。 线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线 AB（只有一种读法，从端点读起。 ） 补充知识点： 1、要会画直线。 过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点
4、，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三3点不能画出直线。 2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短（两点之间，线段最短） 。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。 平移与平行 知识点：1、感受平移前后的位置关系平行。 （在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 ） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。
5、 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：ABCD。 相交与垂直 知识点： 1、相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线 OA 垂直于直线 OB，直线 OB 垂直于直线 OA）这两条直线的交点叫做垂足。 （两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。 ） 2、 画垂线： （1）过直线上一点画垂线的方法。 4把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 （2
6、）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点： 1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OAOB。 2 明确点到直线之间垂线段最短。 旋转与角 知识点： 1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 2、认识平角、周角。 平角 ：角的两边在同一直线上， （像一条直线） ，平角等于 180，等于两个直角。
7、周角：角的两边重合，(像一条射线） ，周角等于 360，等于两个平角，四个直角。 3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90度小于 180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角；大于 180 度小于270 度叫做优角（此为补充内容，很少考。 ） ；等于 360 度的角叫做周角。 4、动手画平角、周角。 5角的度量 知识点： 1、认识度。将圆平均分成 360 份，把其中的 1 份所对的角叫做 1 度，记作 1，通常用 1作为度量角的单位。 （通常考点，把一个圆对折两次，得到角多少度。：3602、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成 180 份，一份表
8、示 1 度。量角器上有中心点、0 刻度线、内刻度线、外刻度线。 3、 量角器的使用方法。 “两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0 刻度线与角的一边重合。 “一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。 画角 知识点： 1 用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，0 刻度线对准射线（两合） ，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。2、30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150
9、度用三角板比较方便。 识记考点：3：00 分针与时针成什么角（直角）3：30（锐角）6：00 平角12：00 周角9：30 钝角6补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。 三单元乘法 卫星运行 （三位数乘两位数） 知识点： 1、估算方法。用四舍五入法进行估算。 2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三位数，第二步的乘积末尾写在十位上。 补充知识点 1、时、分、日之间的单位互化。 1 时=60 分 1 日=24 时 2、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将
10、两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后在落 0，有几个 0 落几个 0。 体育场（实际生活中的估算） 知识点: 估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 探索与发现（二）(乘法结合律) 重点知识点： 1、 乘法结合律（是连乘）：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：（ab）c=a(b c). 2、 使用时：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25
11、 和 4、50 和 2、125 和 8、50 和 4、500 和 2 等。 7探索与发现（三） （乘法分配律） 知识点： 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减） ，结果不变用字母表示数：（a+b）c=a c+bc 或（a-b）c=acbc 补充知识点：乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）题目会要求运用简便运算（能应用则用）（408）25 =40 25+825=区分 45+5525 （
12、不能用，先乘再加）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36343666 =（34+66）36类型三：（提示：把 102 看作 1002；81 看作 801，再用乘法分配律）78102 =78（100+2 ）=78100+782=7800+156=1956类型四：（提示：把 99 看作 1001；39 看作 401 ，再用乘法分配律）3199 =31(100-1)=31100-311类型五：（提示：把 83 看作 831，再用乘法分配律）838399=831+8399=83(1+99) 1+99 变成整百了四单元 图形的变换 知识点： 1、 绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走
13、的方向，从上往右走，再往下，最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上8往左走，再往下，最后向上。 注意看清旋转方向和平移方向，旋转一般是90 度，作图过程中可以旋转试卷来检查或用笔去转，平移看清几格，作完图再数清有几格。五单元除法 买文具（除数是整十数的除法） 1、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数，商要写在个位上。 2、 用乘法进行验算。 补充知识点：除数是整十数，商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补 0，它起到占位的作用。路程、时间和速度 知识点： 1、 路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度 时间 时间= 路程速度 速度=路程时间 2、 利用上
14、面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、 将出意义并能比较速度的快慢。如：4 千米|时 12 千米分 340 米|秒 30 万千米| 秒 （计算速度时，一定要正确单位）参观苗圃（把除数看作整十数试商） 知识点： 1、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数=商。 。 。 。 。 。余数；被除数=除数 商+ 余数， 为验算做好准备。 （考点说明：注意，余数一定比9余数小。 验算分两步。秋游（三位数除以两位数） 知识点： 1、 体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果在估商的时候，把除数变大了，商就可能变小；如果把除数变小了
15、，商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。 ） 2、 能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充知识点： 1、单价数量= 总价 单价= 总价数量 数量=总价单价 2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数，如果前两位够商 1，商则是两位数；如果前两位不够商 1，商则是一位数。 国家体育场（感受较大数的意义） 知识点:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充知识点：步长，是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现（四） （商不变的规律）知识点： 1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外） ，商不变。 (若有余数
16、，余数也同时乘或除以相同的数（0 除外） 。2、 根据商不变的性质计算 15025 80025 2000125 因为 25 乘 4能得到 100，125 乘 8 能得到 1000，所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、8倍。 补充知识点： 101、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商随着缩小或扩大相同的倍数。 2、除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0 除外） ，商随着扩大或缩小相同的倍数。 中括号（四则混合运算的顺序） 知识点： 1、中括号的作用，能够改变运算顺序。 2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 六单元方向与位置
17、确定位置（一） （用数对确定位置） 知识点 1、 数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）. 2、 数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2） 。 3 能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5，6）这个位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。 确定位置（二） （根据方向和距离确定位置） 知识点： 1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、 根据方向和距离确定物体位置的方法：（
18、1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用11量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。 （2）用直尺测量两点之间的图上距离。 补充知识点:认识并初步了解比例尺：如 1：5000 单位：千米就表示图上 1厘米等于实际距离 5000 千米。 七单元生活中的负数 温度 知识点： 1、 零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号，如“2” “12”通常读作零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度。 2、 能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。 正负数 知识点： 1、 正数：比 0 大的数字都是正数，
19、有的时候我们在正数前面添上“+ ”号，如+5 、+20 等等，读作：正 5、正 20。 2、 负数：比 0 小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“”号，如2、10 等等，读作：负 2、负 10。 3、 明确 0 既不是正数也不是负数。 4、 能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0 点） 第八单元统计 栽蒜苗（一） （条形统计图） 知识点： 1、统计图中 1 格表示不同单位量，要结合具体的情况来判断 1个表示几个单位。数据大，每 1 格所表示的单位就多，数据小，每 1 格所表示的单位就小。 2、 理解条形统计图上的数据所表示的意义。 123、 明确条形统计图的特点：直观
20、、方便、便于察看。 4、 制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量） ；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。 补充知识点：初步了解复式条形统计图，能够从中获得信息，并能回答相应的问题。 栽蒜苗（二） （折线统计图） 知识点： 1、 折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。 2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。 3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。 补充知识点： 1、 条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。 初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。
