1、13.2.4 玻尔的原子模型学习目标 核心提炼1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。4.了解玻尔模型的不足之处及其原因。1 个模型玻尔的原子模型1 个应用玻尔理论对氢光谱的解释一、玻尔原子理论的基本假设1.轨道量子化(1)原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动。(2)电子运行轨道的半径不是任意的，也就是说电子的轨道是 B(A.连续变化 B.量子化)的。(3)电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。2.定态(1)当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中
2、具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值叫作能级。(2)原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫作基态，其他的状态叫作激发态。3.跃迁：当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为 Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为 En， mn)时，会放出能量为 h 的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即 h Em En，该式被称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子能量同样由频率条件决定。思考判断(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。( )(2)玻尔
3、认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。( )(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子。( )答案 (1) (2) (3)二、玻尔理论对氢光谱的解释21.氢原子的能级图(如图 1)图 12.解释巴耳末公式(1)按照玻尔理论，原子从高能级(如从 E3)跃迁到低能级(如到 E2)时辐射的光子的能量为h E3 E2。(2)巴耳末公式中的正整数 n 和 2 正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数 n和 2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。3.解释气体导电发光：通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁
4、到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。4.解释氢原子光谱的不连续性：原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。5.解释不同原子具有不同的特征谱线：不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。思考判断(1)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末线系。( )(2)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。( )(3)不同的原子具有相同的能级，原子跃迁时辐射的光子频率是相同的。( )答案
5、(1) (2) (3)三、玻尔理论的局限性1.玻尔理论的成功之处：玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。2.玻尔理论的局限性：保留了经典粒子的观念，仍然把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。3.电子云：原子中电子的坐标没有确定的值，我们只能说某时刻电子在某点附近单位体积内出现的概率是多少，如果用疏密不同的点表示电子在各个位置出现的概率，画出图来就3像云雾一样，故称电子云。思考判断(1)玻尔第一次提出了量子化的观念。( )(2)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。( )(3)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运
6、动。( )答案 (1) (2) (3)玻尔原子理论的基本假设要点归纳1.轨道量子化(1)轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。(2)氢原子中电子轨道的最小半径为 r10.053 nm，其余轨道半径满足 rn n2r1，式中 n 称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。2.能量量子化(1)不同轨道对应不同的状态，在这些状态中，尽管电子做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的，原子在不同状态有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。(2)基态：电子在离核最近的轨道上运动的能量状态，基态能量 E113.6 eV。(3)激发态：电子在离核较远的轨道上运动时的能量状态，其能量值 En E
7、1(E113.6 1n2eV， n1，2，3，)3.跃迁与频率条件原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级 Em 低能级 En。 发 射 光 子 h Em En 吸 收 光 子 h Em En精典示例例 1 (多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )A.原子处于称为定态的能量状态时，虽然电子做加速运动，但并不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射或吸收一定频率的光子D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动
8、的频率审题指导 解答本题应注意以下三点：(1)玻尔原子模型的轨道量子化假设。(2)能量量子化假设。(3)跃迁理论。4解析 选项 A、B、C 三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，电子跃迁时辐射光子的频率由前后两个能级的能量差决定，即h Em En，故选项 D 错误，A、B、C 正确。答案 ABC针对训练 1 (多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )A.核外电子运动轨道半径可取任意值B.氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C.电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能
9、量差决定，即 h Em En(mn)D.氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析 根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，选项 A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，选项 B 正确；由跃迁规律可知选项C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，选项 D 错误。答案 BC玻尔理论对氢光谱的解释和波尔模型的局限性要点归纳1.对能级图的理解由 En 知，量子数越大，能级差越小，能级横线间的距离越小。 n1 是原子的基态，E1n2n 是原子电离时对应的状态。2.跃迁过程中吸收或辐射光子的频率和波长满足 h | Em En|，
10、 h | Em En|。c3.大量处于 n 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射 种不同频率的光，一个n（ n 1）2处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射( n1)种频率的光子。4.玻尔原子模型的局限性(1)保留了经典理论，把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。(2)没有认识到电子的波粒二象性，即电子出现的位置是一种几率情况。精典示例例 2 用频率为 0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为 3、 2、 1的三条谱线，且 3 2 1，则( )A. 00， Ek Ep0C. Ek0， Ep0 D. Ek0， Ep0；由于核外电子和核内质子有相互的吸引力，当
11、电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，电场力做正功，电势能减小，所以 Ep2.25 eV，从 n2 跃迁到n1 辐射的光子能量为 13.6 eV3.4 eV10.2 eV2.25 eV，从 n3 跃迁到 n2 辐射的10光子能量为 3.4 eV1.51 eV1.89 eV2.25 eV，所以能发生光电效应的光有两种，故选项 B 错误；从 n3 跃迁到 n1 辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，根据光电效应方程得， Ekm h W012.09 eV2.25 eV9.84 eV。故选项 C、D 正确。答案 ACD10.能量为 Ei的光子照射基态氢原子，刚好可使该原子中的电子成
12、为自由电子。这一能量Ei称为氢的电离能。现用一频率为 的光子从基态氢原子中击出一电子，该电子在远离核以后速度的大小为多少？(用光子频率 、电子质量 m、氢原子的电离能 Ei和普朗克常量h 表示)。解析 由能量守恒定律得 mv2 h Ei，12解得电子速度为 v 。2（ h Ei）m答案 2（ h Ei）m11.如图 3 所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，图 3(1)有可能放出几种能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？(普朗克常量h6.6310 34 Js，光速 c3.010 8 m/s)解析 (1)由 NC ，可得 NC 6 种；2n
13、24(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据 E4 E30.85(1.51) eV0.66 eV， hc hcE4 E3m1.8810 6 m。6.6310 3431080.661.610 19答案 (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.8810 6 m12.氢原子在基态时轨道半径 r10.5310 10 m，能量 E113.6 eV。求氢原子处于基态时，(1)电子的动能；(2)原子的电势能；(3)用波长是多少的光照射可使其电离？11解析 (1)设处于基态的氢原子核外电子速度大小为 v1，则 k ，所以电子动能 Ek1 mv eV13.6 eV。12 21 ke22r1 9109（ 1.610 19） 220.5310 101.610 19(2)因为 E1 Ek1 Ep1，所以 Ep1 E1 Ek113.6 eV13.6 eV27.2 eV。(3)设用波长为 的光照射可使氢原子电离，有 0 E1hc所以 m9.1410 8 m。hcE1 6.6310 343108 13.61.610 19答案 (1)13.6 eV (2)27.2 eV (3)9.1410 8 m
