1、13.3 实验：用双缝干涉测量光的波长【教学目标】（一）知识与技能1掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。2观察双缝干涉图样，掌握实验方法。（二）过程与方法培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。（三）情感、态度与价值观体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。【教学重点】双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。【教学难点】、L、d 、 的准确测量。x【教学方法】复习提问，理论推导，实验探究【教学用具】双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺【教学过程】（一）引入新课师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何
2、规律？生：当屏上某点到两个狭缝的路程差 =2n ，n=0、1、2 时，出现明纹；当=（2n+1） ，n=0 、1 、 2时，出现暗纹。师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢？下面我们就来推导一下。（二）进行新课1实验原理师：投影下图及下列说明设两缝 S1、S 2 间距离为 d，它们所在平面到屏面的距离为 l，且 ld，O 是 S1S2 的中垂线与屏的交点，O 到 S1、S 2 距离相等。推导：（教师板演，学生表达）由图可知 S1P=r1师：r 1 与 x 间关系如何？生：r 12=l2+（x- ） 2d师：r 2 呢？生：r 22=l2+（x+ ） 2d师：路程差|r 1-r2|呢？（大部分学
3、生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）师：我们可不可以试试平方差？r22-r12=（r 2-r1） （r 2+r1）=2dx由于 ld，且 lx，所以 r1+r22l，这样就好办了，r 2-r1=r= xld师：请大家别忘了我们的任务是寻找 x 与 的关系。r 与波长有联系吗？生：有。师：好，当 r=2n ，n =0、1、2时，出现亮纹。即 x=2n 时出现亮纹，或写成 x=ld2dln第 n 条和第（ n-1）条（相邻）亮纹间距离 x 为多少呢？生：x=x n-xn-1=n-（ n-1） dl师：也就是 x= l我们成功了！大家能用语言表述一下条纹间距与波长的关系吗？生：成正比。师：对，不
4、过大家别忘了这里 l、d 要一定。暗纹间距大家说怎么算？生：一样。师：结果如何？生：一样。师：有了相邻两个亮条纹间距公式 x= ，我们就可以用双缝干涉实验来测量光dl的波长了。2观察双缝干涉图样（教师指导学生按步骤进行观察，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）步骤：（1）按课本图 13.32 ，将光源、单缝、遮光管、毛玻璃屏依次安放在光具座上。（2 ）接好光源，打开开关，使灯丝正常发光；（3 ）调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏；（4 ）安装单缝和双缝，使双缝与单缝平行，二者间距约 510 cm.；（5 ）在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干
5、涉条纹。（6 ）那走滤光片，观察白光的干涉条纹。（教师指导学生分别观察红色、紫色等不同颜色的单色光的干涉图样，比较不同色光干涉条纹宽度，与课本第 59 页彩图 13.33 对照，得出结论：红光干涉条纹间距大于紫光干涉条纹间距（注意其他条件相同，进行实验） 。对于同种色光，改变双缝间距 d，得出结论：双缝间距 d 越小，条纹间距越大。观察线状白炽灯的干涉条纹，与课本 60 页图彩图对比，得出结论：白光的干涉条纹是彩色的。 ） 3测定单色光的波长（教师指导学生按步骤进行测量，也可引导学生先设计好步骤，分析研究后再进行，教师可将实验步骤投影）步骤：（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹；（2
6、）使分划板中心刻线对齐某条（记为第 1 条）亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移动，当中心刻线与第 n 条亮纹中央对齐，记下移动的条纹数 n 和移动后手轮的读数 a2，则相邻两条纹间的距离 。12ax（3 ）用刻度尺测量双缝到光屏间距离 L；（4 ）用游标卡尺测量双缝间距 d（这一步也可省去，d 在双缝玻璃上已标出） ；（5 ）重复测量、计算，求出波长的平均值；（6 ）换用不同滤光片，重复实验。说明：实验过程中教师要注意指导：（1 ）双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，实验前教师要指导学生轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒，测量头等元件，学生若有探索的兴趣应在教师指导下进行。
7、（2 ）滤光片、单缝、双缝、目镜等会粘附灰尘，要指导学生用擦镜纸轻轻擦拭，不用其他物品擦拭或口吹气除尘。（3 ）指导安装时，要求学生注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，引导学生分析理由。（4 ）光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。（5 ）实验中会出现像屏上的光很弱的情况.主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致；干涉条纹的清晰与否与单缝和双缝是否平行很有关系.因此（3） （4 ）两步要求应在学生实验中引导他们分析，培养分析问题的能力。（6）实验过程中学生还会遇到各种类似“故障” ，教师要鼓励他们分析查找原因。 【例 1
8、】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到图 522 甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如乙图所示他改变的实验条件可能是( )图 522A减小光源到单缝的距离B减小双缝之间的距离C减小双缝到光屏之间的距离D换用频率更高的单色光源解析 由甲和乙两图可知改变条件以后条纹变宽，由 x 可知，只有 B 正确Ld答案 B【例 2】 “用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图 523 甲所示测量头由分划板、目镜、手轮等构成，已知双缝与屏的距离为 L，双缝间距为 d.图 523(1)如图乙所示，移动测量头上的手轮，使分划板的中心刻线对准第 1 条亮纹的中心，记下此时手轮上螺旋测微器的读数 x
9、1.转动测量头，使分划板的中心刻线向右移动对准第 4 条亮纹的中心，此时手轮上螺旋测微器的读数 x2 如图丙所示，则读数x2_mm；(2)已知双缝与屏的距离为 L，双缝间距为 d.计算波长的公式 _；(用题目中给出的字母表示)(3)对于某种单色光，为增加相邻亮纹间的距离，可采取_或_的方法解析 (1)读数 x21.5 mm20.00.01 mm1.700 mm(2)相邻亮纹的间距 xx2 x13由 x ，得波长 Ld xdL x2 x1d3L(3)由 x 可知，要增加相邻亮纹间的距离，可减小双缝间距离 d 或增大双缝到屏的Ld距离 L.答案 (1)1.700 (2)x2 x1d3L(3)减小双
10、缝间距离 增大双缝到屏的距离注意事项与误差分析1注意事项(1)单缝、双缝应相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心轴线上，双缝到单缝的距离应相等(2)测双缝到屏的距离 l 时用毫米刻度尺多次测量取平均值(3)测条纹间距 x 时，用测量头测出 n 条亮条纹间的距离 a，求出相邻两条亮条纹间的距离 x .an 12误差分析实验中的双缝间距 d 是器材本身给出的，因此本实验要注意 x 的测量光波的波长很小，x 的测量对波长的影响很大x 利用测量头测量可利用“累积法”测 n 条亮条纹间的距离 a，再求 x ，并an 1且采用多次测量求 x 的平均值的方法进一步减小误差【例 3】 某同学在做双缝干涉实验时，
11、按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )A光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B没有安装滤光片C单缝与双缝不平行D光源发出的光束太强解析 安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功当然还要使光源发出的光束不致太暗综上所述，可知选项 A、C 正确答案 AC课堂练习： 1图 524 为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下
12、，可以( )图 524A将光屏移近双缝B更换滤光片，改用波长更长的单色光C增大双缝的间距D将光源向双缝移动一小段距离解析 由 x 可知，要使干涉条纹的间距变大，可增大 L 和 ，或减小 d，选项 BLd正确答案 B2在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，若已知双缝间的距离 d.(1)若测定绿光的波长，应选用_色的滤光片实验时需要测定的物理量有_和_(2)已知双缝到光屏之间的距离 L500 mm，双缝之间的距离 d0.50 mm，单缝到双缝之间的距离 s100 mm，某同学在用测量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看到分划板中心刻线对准 A 条亮纹的中心，然后他继续转动，使分划板中心刻线对准
13、B条亮纹的中心，前后两次游标卡尺的读数如图 525 所示则入射光的波长_ m(结果保留两位有效数字)图 525(3)实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善办法有_A改用波长较长的光(如红光) 作为入射光B增大双缝到屏的距离C增大双缝到单缝的距离D增大双缝间距解析 (1)由于测量绿光的波长，因此应用绿色滤光片由 x 可知要想测入必须测Ld定双缝到屏的距离 L 和相邻亮( 暗)条纹间距 x.(2)游标卡尺读数精确度为 0.1 mm，A 位置主尺读数为 11 mm，游标尺读数为 1，读数为 x111 mm10.1 mm11.1 mm，同理 B 位置读数为 x215.6 mm，则条纹间距x 0.
14、64 mm.利用 x6.410 7 m.x2 x17 dL(3)由 x 可知，要增大条纹间距，可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，Ld故选项 AB 正确答案 (1)绿 双缝到屏的距离 相邻亮(暗)条纹间距(2)6.4107 (3)AB3在双缝干涉实验中(实验装置如图 526 所示) ：图 526下列说法正确的是( )A调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐C为了减少测量误差，可用测微目镜测出第 1 条亮条纹与第 n 条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮纹间距 xanD单缝、双缝和滤光片缺一不可，否则
15、屏上不会出现干涉图样解析 在不放置单缝和双缝时才能根据光屏上光斑的形状来判定光束是否沿遮光筒的轴线传播，故 A 错误因条纹宽度是指相邻亮纹中心或相邻暗纹中心之间的距离，故 B 正确微小量累积法可有效减小测量中的偶然误差，但相邻两条亮条纹间距应为x ，选项 C 错误；在该实验中，若没有滤光片，在屏上会得到白光的干涉图样，an 1即彩色条纹，选项 D 错误答案 B（三）课堂总结、点评通过今天的学习，我们掌握了干涉条纹的间距与光的波长之间的定量关系，即x = ，并利用上式测量了光的波长。该实验为我们提供了一种用宏观量测量微观量dl的方法。（四）作业1在做双缝干涉实验时，用普通的白光做光源，若在双缝处
16、把一缝用红色玻璃挡住，另一缝用绿色玻璃挡住，则屏上会出现 （ ）A红色干涉条纹 B绿色干涉条纹C红绿相间的干涉条纹 D无干涉条纹，但有亮光答案：D2在杨氏双缝干涉实验中，保持双缝到屏的距离不变，调节双缝间距离，当距离增大时，干涉条纹距离将变_，当距离减小时，干涉条纹间距将变_.答案：小，大 3用单色光做双缝干涉实验时，测得双缝间距离为 0.4 mm，双缝到屏的距离为 1 m，干涉条纹间距为 1.5 mm，求所用光波的波长。答案：610 -7 m4光纤通信是 70 年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，
17、这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用，光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为 0.85 m 的单色光。而上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为 1.06 m 的单色光，这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以上信息，回答下列问题：（1 ）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？（2 ）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为 1.47）答案：（1）157 m， （2）如果上行光信号和下行光信号频率相同，会发生干涉现象。相互间产生干扰。5在双缝干涉实验中，以白光为
18、光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光） ，另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光） ，这时 （ ）A只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹依然存在C任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但在屏上仍有光亮D屏上无任何光亮解析：题目中给出的条件是：以白光为光源时，在屏幕上得到了彩色的干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片（只能透过红光） ，另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光） ，那么，从双缝射出的则是频率不同的红色光和绿色光，所以不可能产生干涉条纹，故 A、D 错；而其他颜色的光不可
19、能透过滤光片，故 B 亦错.虽然不能产生干涉条纹，但仍有光照在屏上，故 C 对。答案：C6用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是A相邻干涉条纹之间距离相等B中央明条纹宽度是两边明纹宽度的两倍C屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距解析：因为双缝干涉的条纹宽 x= ，可见条纹宽应是相等的， A 正确，BC 错，又dL因为 红 蓝 ，所以 x 红 x 蓝 ，故 D 错.答案：A7如图所示，用波长为 的单色光做双缝干涉实验时，设两个狭缝 S1、S 2 到屏上某点P 的路程差为 d，则A距 O 点最近的一条暗纹必是 d= /2B对屏上某
20、点 d=n /2（n 为正整数）时，出现暗纹C距 O 点越远的点 d 越长，就越容易出现暗条纹D用各色光在同一条件下实验，波长越短的色光条纹间距越小解析：当路程差 d=n 时出现亮条纹，路程差 d=（2n1） /2 时出现暗条纹，可见，当 n=0 时，d= /2，所以 A 正确。由 x=l /d（式中 d 为两狭缝间的距离）得，频率越大的色光，其波长越短，干涉条纹之间的距离越小，故 D 正确。答案：AD8在利用双缝干涉测定光波波长时，首先调节_ 和_的中心均位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直并且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺测出 n 条明纹间距离 a，则两条相邻明条纹间的距离 x=_，双缝到毛玻璃屏的距离 L 用_测量，用公式_可以测出单色光的波长。答案：光源、滤光片、单缝、双缝 ，毫米刻度尺 x= 1ndL9用红光做光的干涉实验时，已知双缝间的距离为 0.210-3 m，测得双缝到屏的距离为 0.700 m，分划板中心刻线对齐第一级亮条纹中央时手轮读数为 0.20010-3 m，第四级亮条纹所在位置为 7.47010-3 m，求红光的波长.若改用蓝光做实验，其他条件不变，则干涉条纹宽度如何变化？答案：6.92210 -7 m，变窄
