1、第 2 课时 对数函数及其性质的应用1掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较( 重点 )2了解反函数的概念，知道互为反函数的两个函数之间的联系及两个图象的特征( 难点 )3通过指数函数、对数函数的学习，加深理解分类讨论、数形结合这两种重要数学思想的意义和作用(重点)小组合作型比较对数值的大小(1)已知 alog 0.70.9，blog 1.10.7，c1.1 0.9，则 a，b，c 的大小关系为( )Aabc BacbCb ac Dcab(2)下列不等式成立的是(其中 a0 且 a1)( )Alog a5.1log a5.9Blog 2.1log 2.212 12Clog
2、1.1(a1)log461，log 32 ac Bac bCcab Dabc【解析】 由 alog 3，b2 0.3，clog 2 ，得 01，log 2 ac，故选 A.【答案】 A解对数不等式已知函数 f(x)log a(x1)，g(x)log a(62 x)(a0，且 a1)(1)求函数 (x)f(x)g(x) 的定义域；(2)试确定不等式 f(x)g(x)中 x 的取值范围【精彩点拨】 (1)直接由对数式的真数大于 0 联立不等式组求解 x 的取值集合；(2)分 a1 和 0a1 求解不等式得答案【自主解答】 (1)由Error!解得 1x3，函数 (x)的定义域为x|1x 3 (2)
3、不等式 f(x)g(x) ，即为 loga(x1)log a(62x)，当 a1 时，不等式等价于Error!解得 10，在此基础上，分 a1 和0 bc Bab0.3 0.50，clog 0.32bc.故选 A.【答案】 A2函数 ylog (2x1)的值域为_12【解析】 2 x11，函数 ylog x 是(0，)上的减函数，12log (2x1)0.【答案】 (0，)4函数 f(x)log 2(12x)的单调增区间是_【解析】 易知函数 f(x)的定义域为 ，又因为函数 ylog 2x 和( 12， )y12x 都是增函数，所以 f(x)的单调增区间是 .( 12， )【答案】 ( 12， )5已知 f(x)log 2(x2)，g(x) log 2(4x)(1)求函数 f(x)g(x) 的定义域；(2)求使函数 f(x)g(x) 的值为正数的 x 的取值范围. 【导学号：97030112】【解】 (1) f(x)log 2(x2)，g(x )log 2(4x)Error!解得2x4，故函数 f(x)g(x)的定义域为(2,4)(2)f(x) g(x) 的值为正数，log 2(x2)log 2(4x)，Error!解得1x4， 使函数 f(x)g(x)的值为正数的 x 的取值范围为(1,4)
