2017学年高中数学人教a版必修4预习导航：1.4三角函数的图象与性质（第4课时） word版含解析.doc

预习导航课程目标 学习脉络1.能借助单位圆中的正切线画出 ytan x 的图象2掌握正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性3能利用正切函数的图象与性质解决问题.正切函数的图象与性质(1)图象：如图所示正切函数 ytan x ，xR，x k，kZ 的图象叫做正切曲线2(2)性质：如下表所示.思考 1 如何作正切函数的图象？提示：用“三点两线法”可作正切函数的图象“三点”是指 ，(0,0)， ；“两线”是指 x 和 x .在三点、,14,142两线确定的情况下，类似于五点法作图，可大致画出正切函数在 上的简图，然,后向左、右扩展即可得正切曲线思考 2 能否认为正切函数在其定义域内是单调增函数？提示：函数的单调性是相对于某一区间而言的，虽然 ytan x，x k，kZ 在2每一个区间 ，kZ 上是单调增函数，但并不能说在整个定义域上是,2k单调增函数，如：虽然 ，但 tan 1tan 1.3434思考 3 正切函数图象与 x 轴有无数个交点，交点的坐标为(k ，0)( kZ)，因此有人说正切函数图象的对称中心为( k，0) ，这种说法对吗？提示：不对正切函数的图象不仅仅关于点(k，0) 对称，还关于点 ,02(kZ )对称，因此正切函数 ytan x 的对称中心为 (kZ ),02