2.3.2 平面向量的坐标表示及运算课前导引问题导入如右图所示，用两根绳子把重 10 kg 的物体 W 吊在水平杆子 AB 上，ACW=150,BCW=120,则 A 和 B 处所受力的大小（绳子的重量忽略不计）分别是_.思路分析：如右图作平行四边形 ODEF.使DOE=60、EOF=30.则 G1、G 2 分别是重物分解到 B 处和 A 处的力.| |=|G|cos60=10 =5(kg),| |=|G|cos30=10 (kg),OD21OF352在 A 处， B 处所受的力的大小分别是 kg、5 kg.像本例中，将一个力分解到两个互相垂直方向，在物理上叫正交分解，在数学上，把一个向量分解为两个互相垂直的向量是我们这节课要重点学习的内容.知识预览1把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量正交分解.2对于平面上的一个向量 a，有且只有一对实数 x、y，使得 a=xi+yj.我们把有序实数对（x,y）叫做 a 的（直角）坐标，记作 a=(x,y).3两个向量的和（差）的坐标分别等于这两个向量相应的坐标的和与差.4一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标.5实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原向量的相应坐标.
