1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课时提升作业(一)算法的概念(25 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1.(2015长沙高一检测)下列关于算法的描述正确的是 ( )A.算法与求解一个问题的方法相同B.算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.有的算法执行完后，可能无结果【解析】选 C.算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故 A 不对；算法能重复使用，故 B 不对；每个算法执行后必须有结果，故 D 不对；由算法的有序性和确
2、定性可知 C 正确.2.(2015鹰潭高一检测)下列叙述能称为算法的个数为 ( )植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，99+1=100；从枣庄乘火车到徐州，从徐州乘飞机到广州；3xx+1；求所有能被 3 整除的正数，即 3，6，9，12，.A.2 B.3 C.4 D.5【解析】选 B.是算法，均不存在确定的步骤，因此不是.3.(2015南昌高一检测)一个算法的步骤如下：如果输入 x 的值为-3，则输出 z 的值为 ( )第一步，输入 x 的值；第二步，计算 x 的绝对值 y；第三步，计算 z=2y-y；第四步，输出 z 的值.A.4 B
3、.5 C.6 D.8【解析】选 B.分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：该算法的作用是计算并输出 z=2y-y 的函数值.第一步，输入 x=-3.第二步，计算 x 的绝对值 y=3.第三步，计算 z=2y-y=23-3=5.第四步，输出 z 的值为 5.4.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法 ( )A.洗脸刷牙、刷水壶、烧水、泡面、吃饭、听广播B.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播C.刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广
4、播D.吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶【解析】选 C.因为 A 选项共用时间 36min，B 选项共用时间 31min，C 选项共用时间23min，D 选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为 C 选项.5.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同.第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆.第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆.第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是 ( )A.4 B
5、.5 C.6 D.8【解析】选 B.按各放 3 张，可以算出答案是 5，各放 x 张答案也是一样.原因如下：设每堆有 x 张，经过四个步骤后，中间一堆有(x+3)-(x-2)=5(张).【补偿训练】小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水 2 分钟；洗菜 6 分钟；准备面条及佐料 2 分钟；用锅把水烧开 10 分钟；煮面条 3 分钟.以上各道工序，除了之外，一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好，最少要用的分钟数为 ( )A.13 B.14 C.15 D.23【解析】选 C.洗锅盛水 2 分钟；用锅把水烧开 10 分钟(同时洗菜 6 分钟，准备面条及佐料 2 分钟)；煮面条 3
6、分钟，共为 15 分钟.二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)6.(2015滁州高一检测)下列各式中 S 的值不能用算法求解的是 .S=1 3+23+33+43+1003；S= + + + + ；S=1+2+3+4+5+；S=1-2+3-4+5-6+99-100.【解析】根据算法的有限性知不能用算法求解.答案：7.下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整.第一步，出家门.第二步， .第三步，坐火车去北京.【解析】按照这个人出门去北京的顺序，第二步应该为打车去火车站.答案：打车去火车站【补偿训练】写出作 y=|x|图象的算法.第一步，当 x0 时，作出第一象限的角
7、平分线.第二步，当 x=0 时，即为原点.第三步， .【解析】依据算法解决的问题知，第三步应为“当 x0，输出 12+1=2.答案：-1 1 2三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)9.(2015长春高一检测)写出解方程 x2-2x-3=0 的一个算法.【解析】算法一：第一步，移项，得 x2-2x=3. 第二步，式两边同时加 1 并配方，得(x-1) 2=4. 第三步，式两边开方，得 x-1=2. 第四步，解得 x=3 或 x=-1.算法二：第一步，计算方程的判别式并判断其符号：=(-2) 2-4(-3)=160.第二步，将 a=1，b=-2，c =-3 代入求根公式 x= ，得 x1=
8、3，x 2=-1.【拓展延伸】设计一个求一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的算法如下：第一步，计算 =b 2-4ac.第二步，若 2x+4；求过点 M(1，2)与点 N(-3，-5)的直线的方程，可先求直线的斜率，再利用点斜式求得方程.A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选 C.现代意义上的“算法”通常指可以用计算机解决某一类问题的程序或步骤，因为只提出问题，没有给出解决方法，所以不是算法.【补偿训练】下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 ( )A.已知圆的半径求圆的面积B.随意抛掷两枚骰子得到 8 点的可能性C.已知坐标平面内两点求两点间的距离D.已知球的体积求表面积【解
9、析】选 B.算法是解决某一类问题的步骤，B 不是算法，选项 A，C，D 中的运算均为算法.2.(2015银川高一检测)阅读下列算法：(1)输入 x.(2)判断 x2 是否成立，若成立，y=x；否则，y=-2x+6.(3)输出 y.当输入的 x时，输出的 y 的取值范围是 ( )A. B. C. D.【解析】选 A.由题意可知，y=当 x(2，7时，y=x(2，7，当 x时，y=-2x+6，所以输入的 x时，输出的 y 的取值范围是.二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)3.给出下列算法：第一步，输入 x 的值.第二步，当 x4 时，计算 y=x+2；否则执行下一步.第三步，计算 y= .第
10、四步，输出 y.当输入 x=0 时，输出 y= .【解析】因为 04，所以执行第三步，y= =2.答案：2【补偿训练】求过 P(a1，b 1)，Q(a 2，b 2)两点的直线的斜率有如下算法，请在横线上填上适当的步骤：第一步，取 x1=a1，y 1=b1，x 2=a2，y 2=b2.第二步，判断“x 1=x2”是否成立.若是，则输出“斜率不存在” ；否则，执行第三步.第三步， .第四步，输出 k.【解析】根据题意，当“x 1x 2”时执行第三步，即计算斜率 k，此时只需用斜率公式即可求解.答案：计算 k=4.(2015包头高一检测)如下算法：第一步，输入 x 的值.第二步，若 x0，则 y=x
11、.第三步，否则，y=x 2.第四步，输出 y 的值，若输出的 y 值为 9，则 x= .【解析】根据题意可知，此为求分段函数y= 的函数值的算法，当 x0 时，x=9；当 x0 时，x 2=9，所以 x=-3.答案：9 或-3三、解答题(每小题 10 分，共 20 分)5.(2015四平高一检测)写出求 123456 的一个算法.【解析】第一步，计算 12，得到 2.第二步，将第一步的运算结果 2 乘以 3，得到 6.第三步，将第二步的运算结果 6 乘以 4，得到 24.第四步，将第三步的运算结果 24 乘以 5，得到 120.第五步，将第四步的运算结果 120 乘以 6，得到 720.第六步
12、，输出运算结果.【补偿训练】写出求方程组 的解的算法.【解析】方法一：第一步，-得：2x=14+2； 第二步，解方程得：x=8； 第三步，将代入得：8+2y=-2； 第四步，解得：y=-5；第五步，得到方程组的解为方法二：第一步，由式移项可得：x=-2-2y； 第二步，把代入可解得：y=-5； 第三步，把代入得：x=8；第四步，得到方程组的解为6.(2015潍坊高一检测)已知某梯形的底边长 AB=a，CD=b，高为 h，写出一个求这个梯形面积 S 的算法.【解题指南】结合梯形的面积公式进行算法的设计.【解析】第一步，输入梯形的底边长 a 和 b，以及高 h.第二步，计算 a+b 的值.第三步，计算(a+b)h 的值.第四步，计算 S= 的值.第五步，输出结果 S.【补偿训练】写出求过两点 M(-2，-1)，N(2，3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法.【解析】第一步：取 x1=-2，y 1=-1，x 2=2，y 2=3；第二步：计算 = ；第三步：在第二步结果中令 x=0 得到 y 的值 m，得直线与 y 轴交点(0，m)；第四步：在第二步结果中令 y=0 得到 x 的值 n，得直线与 x 轴交点(n，0)；第五步：计算 S= |m|n|；第六步：输出运算结果.关闭 Word 文档返回原板块
