1、必修 5 第三章简单的线性规划问题【课前预习】阅读教材 P87-911 线性规划的有关概念：线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y 的一次不等式，故又称线性约束条件线性目标函数：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y的解析式，叫线性目标函数线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解 叫可行解由所有可行解组成的(,)xy集合叫做可行域使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解2 用图解法解
2、决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解【课初 5 分钟】课前完成下列练习，课前 5 分钟回答下列问题1. 目标函数 ，将其看成直线方程时， 的意义是（ ）.32zxyzA该直线的横截距 B该直线的纵截距C该直线的纵截距的一半的相反数D该直线的纵截距的两倍的相反数2. 已知 、 满足约束条件 ，则xy503xy的最小值为（ ）.24zA 6 B 6 C10 D 103. 在如图所示的可行域内，目标函数 取得最小值的最优解有无数个，则 的一个zxaya可能值是（ ）.C（ 4，2）A（
3、1 ，1）B（5，1）O xyA. 3 B.3 C. 1 D.14求 的最大值，其中 、 满足约束条件2zxyxy1yx强调（笔记）：【课中 35 分钟】边听边练边落实5若实数 ， 满足 ，求 4 +2 的取值范围xy13xyxy6求 的最大值和最小值，其中 、 满足约束条件 .35zxyxy531xy7 某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3000 元、2000 元. 甲、乙产品都需要在 A、B 两种设备上加工，在每台 A、B 设备上加工 1 件甲设备所需工时分别为1h、2h，加工 1 件乙和设备所需工时分别为 2h、1h，A、B 两种设备每月有效使用台时数分别为 400h 和
4、 500h. 如何安排生产可使收入最大？强调（笔记）：【课末 5 分钟】 知识整理、理解记忆要点1. 2. 3. 4. 【课后 15 分钟】 自主落实，未懂则问1. 若 ， 且 ，则 的最大值为（ ）.0xy1xyzxyA 1 B1 C2 D 22.若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）.50axA B 7C D 或575a3.设 、 满足约束条件 ，则 的最大值是 .xy021xy32zxy4 完成一项装修工程，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40 元，现有工人工资预算 2000 元，设木工 人，瓦工 人，请工人的约束条件是（ ）.A B500xy50420xyC D25甲、乙两个粮库要向 A、 B 两镇运送大米，已知甲库可调出 100t 大米，乙库可调出 80t大米，A 镇需 70t 大米，B 镇需 110t 大米.两库到两镇的路程和运费如下表:路程/km 运费/(元 )1tkmA甲库 乙库 甲库 乙库A 镇 20 15 12 12B 镇 25 20 10 8(1) 这两个粮库各运往 A、 B 两镇多少 t 大米，才能使总运费最省 ?此时总运费是多少?最不合理的调运方案是什么?它使国家造成的损失是多少?互助小组长签名：
