1、A.基础达标1抽签法中确保样本代表性的关键是( )A制签 B搅拌均匀C逐一抽取 D抽取不放回解析：选 B.只有搅拌均匀每个个体被抽取的可能性相等，这样抽取的样本才有代表性，故选 B.2下列抽样方式是简单随机抽样的是( )A按居民身份证号码的后 3 位数字是 632 作为样本，来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率的调查B对不同地区，不同职业的人，按一定比例抽取作为样本，来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率的调查C从产品生产流水线上随机抽取 100 个个体作为样本D某公司从 800 袋牛奶中抽取 60 袋利用随机数表法抽取样本，检验某项指标是否合格解析：选 D.因为随机数表法是简单随机抽样，故选
2、D.3某市政府在人大会上，要从农业、工业和教育系统的代表中抽查对政府工作报告的意见，为了更具有代表性， 抽样应采取( )A抽签法 B随机数表法 C系统抽样法 D分层抽样解析：选 D.因为样本来自差异较大的三个部分：农业、工业、教育，故选 D.4某校为了了解高三学生的身体状况，抽取了 100 名女生的体重将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在 4045 kg 的人数是( )A10 B2C5 D15解析：选 A.由图可知频率 组距，频 率组 距故频率0.0250.1.0.110010 人5有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次，每次命中的环数如下：甲
3、7 , 8 , 7 , 9 , 5 , 4 , 9 , 10 , 7 , 4乙 9 , 5 , 7 , 8 , 7 , 6 , 8 , 6 , 7 , 7 那么，根据这次测试成绩得出的结论是( )A甲与乙技术一样稳定 B甲比乙技术稳定C乙比甲技术稳定 D无法确定 解析：选 C.因为 甲 乙 7，s 甲 2，s 乙 1.1，故选 C.x x 6如图是 2005 年至 2014 年某省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图， 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字从图中可以得到 2005 年至 2014 年我省城镇居民百户家
4、庭人口数的平均数为_解析：这 10 年的家庭人口数为 291，291，295，298，302，306, 310，312，314，317，再求这 10 个数的平均数为303.6.291 291 295 298 302 306 310 312 314 31710答案：303.67(2015山东滨州质检)某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人 )篮球组 书画组 乐器组高一 45 30 a高二 15 10 20学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人，结果篮球组被抽出 12 人，则 a 的值为_解析：
5、 根据分层抽样各层抽样比是一样的，则有 ，解得 a30.30120 a 1260答案：308某服装商场为了了解毛衣的月销售量 y(件) 与月平均气温 x()之间的关系，随机统计了某 4 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温 x() 17 13 8 2月销售量 y(件) 24 33 40 55由表中数据算出线性回归方程 x 中的 2.气象部门预测下个月的平均气温约y b a b 为 6 ，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为_件解析： 10， 38， 58，所以下个x 17 13 8 24 y 24 33 40 554 a y b x 月的平均气温约为 6 ，下个月的销售量估
6、计值为 x 581246.y b a 答案：469从甲、乙两种棉花苗中各抽 10 株，测得它们的株高分别如下(单位：cm)：甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 估计两种棉花苗总体的长势：(1)哪种棉花的苗长得高一些？(2)哪种棉花的苗长得整齐一些？解：(1) 甲 (254140 37221419392142)30，x 110乙 (2716442744 1640401640) 31 ，x 110从棉花株样本的平均数来看，乙苗长得高一些(2)s (2530) 2(41 30)2(4030) 2(3730) 2
7、(2230) 2(14 30)2甲1102(19 30)2 (3930) 2(2130) 2(42 30) 2104.2；同样 s 128.8，所以 s s .即 s 甲 s 乙2乙 2甲 2乙因此，甲苗株高较平稳，即甲苗长得整齐一些10某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了 100 名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间 t(以下简称为购票用时，单位为 min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).分组 频数 频率一组 0t5 0 0二组 5t10 10 0.10三组 10t15 10 四组 15t20 0.50五组 20 t25 30
8、0.30合计 100 1.00解答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？解：(1)样本容量是 100.(2)50 0.10所补频率分布直方图如图中的阴影部分：(3)设旅客平均购票用时为 t min，则有t00 510 1010 1550 2030100，50 1010 1510 2050 2530100即 15t20.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组B.能力提升1某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校抽取 64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为(
9、)一年级 二年级 三年级女生 373 380 y男生 377 370 zA.24 B18C16 D12解析：选 C.一、二年级的人数为 7507501 500，所以三年级人数为 2 0001 500500，又 642 0004125，因此三年级应抽取人数为 500 16.41252总体容量为 832, 若采用系统抽样， 当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( )A12 B13 C14 D15解析：选 B.因为分段间隔 k ，所以 n 64.故选 B.Nn Nk 832133一个容量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别 (0，10 (10，20 (20，30 (30，40 (40，
10、50 (50，60 (60，70频数 12 13 24 15 16 13 7则样本数据落在(10，40上的频率为_解析：由题意可知频数在(10，40 的有 13241552，由频率频数 总数可得，样本数据落在(10，40上的频率为 0.52.答案：0.524(2015寿光高一检测)从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度(单位：mm) ，结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295
11、 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327329 331 333 336 337 343 356由以上数据设计的茎叶图如图所示：根据以上茎叶图，对甲、乙两个品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：(1)_；(2)_.解析：由茎叶图可以看出甲品种棉花的纤维长度比较分散，乙品种棉花的纤维长度比较集中( 大部分集中在 312337 之间) 等，通过分析可以得到答案答案：(1)从茎叶图上看，甲品种棉花的纤维长度较分散，而乙品种棉花的纤维长度比较集中(2)甲品种棉花的纤维长度中位数是 307，乙品种棉花的纤维长度中位数是
12、318，并且它们的对称性较好，因此乙品种的平均长度大于甲品种的平均长度5以下是在某地搜集到的不同楼盘新房屋的销售价格 y(单位：万元) 和房屋面积 x(单位：m2)的数据：房屋面积 x(m2) 115 110 80 135 105销售价格 y(万元) 24.8 21.6 19.4 29.2 22(1)画出数据对应的散点图；(2)判断新房屋的销售价格和房屋面积之间是否具有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？解：(1)数据对应的散点图如图所示：(2)通过以上数据对应的散点图可以判断，新房屋的销售价格和房屋的面积之间具有相关关系，且是正相关6(选做题)(2014高考广东卷)某车间 20 名
13、工人年龄数据如下表：年龄(岁) 工人数(人)19 128 329 330 531 432 340 1合计 20(1)求这 20 名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图；(3)求这 20 名工人年龄的方差解：(1)这 20 名工人年龄的众数为：30；这 20 名工人年龄的极差为： 401921.(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图如下：(3)这 20 名工人年龄的平均数为：(19 28329330531432340)2030；所以这 20 名工人年龄的方差为：(3019) 2 (3028) 2 (3029) 2 (3030) 2 (3031) 2 (3032)120 320 320 520 420 3202 (3040) 212.6.120
