1、 2.1.2 指数函数及其性质随堂测试题（1）一选择题1函数 的定义域是 （ xf2)(）（A） ，0 （B）0， （C ） （，0） （D ） （，） ()A 提示：令 ，即 ，又 为增函数， 。120x02xxy0x2当 时，y=3 x1 的值域是 （ ,x）（A） （B） （C）( ，9) （D） ，98,98,9(911A 提示：x2，2时，y=3 x1 单调递增，3.若函数 , 则该函数在( ,+) 上是 ( )1)(xf(A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值(C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值A 提示： 在 上单调递增，故 在 上单调递减，2xyR12)(xf
2、R4设 ，则 （ 5.134.09.01 )(,8,）（A）y 3y 1y 2 (B)y2y 1y 3 (C)y1y 2y 3 (D)y1y 3y 2 D 提示： ，0.9.84,.2,.55函数 ya x 在0，1上的最大值与最小值和为 3，则函数 y 在0，1上的2xa最大值是 （ ）(A)3 (B)1 (C)6 （D） 23C 提示：由已知得 ，即 ，所以 时，取得最大值。13a21x6已知函数 f(x)的定义域是(0，1) ，那么 f(2x)的定义域是 （ ）(A) (0，1) (B) ( ，1) (C) (，0) （D）(0 ，)21C 提示：令 ，所以 。021x07函数 满足对于
3、任何 都有 且 则,)(cbxfRx),1()(xff.30(f与 的大小关系是 b c（ ）(A) (B) (C) （D ）)(xxcff()xxcfbf)(xxcfbf)(xxcfbfA 提示：由 得 ，由 得对称轴为 ， 。.30,1(12所以函数 的增区间为 ，减区间为 。()fx,时， ， ，2x(2)3xxff时， ， 时， ，0x3101二、填空题8下列命题中是真命题的 .（填序号） 是指数函数 21x3x2x2xy 是指数函数 是指数函数且定义域为 R。xyA3xy9若集合 S y|y3 x，xR，T y|y x21， xR，则 .TS提示： ，0010函数 的值域为 . 21
4、4()x(0,1 提示：设 ，2214ux0u三、解答题11.求函数 的定义域与值域。210xy解：令 得 ， 解得 。,01x或故定义域为 。1x或又 ，221x21x。0,且故函数 的值域为 。210xy10y且12已知 ，求函数 的最大值和最小值。2319xxA4()2xx解：由 得： ，即2(3)9A(31)90xx解得 。x0x令 则 。1,2t14t22441ytt当 ，即 时， 有最小值 1；tx当 或 ，即 或 时， 有最大值 2。1402y13.写出函数 且 的单调区间。23xya()a解：设 ，此函数的对称轴为 ，开口向上，u 32x所以 时， 单调递减； 时， 单调递增；3,2xux,ux当 时， 单调递减，01axya所以 时， 单调递增；3,223xya所以 时， 单调递减；,x23x当 时， 单调递增，1axya所以 时， 单调递减；3,223xya所以 时， 单调递增；,x23x
