1、人教版必修四1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(结)重点：“五点法” 作正弦函数、余弦函数的图象难点：正弦线平移转化为正弦函数图象上的点；正弦函数与余弦函数图象间的关系一、用五点法作图基本流程为：寻找角度列表描点连线例 1. 用“五点法” 作出函数 y cos(x )在一个周期内的图象 3【思路点拨】 本题利用“五点法”作图的方法，分别令 x 0， ， ，2，然后找 3 2 32出对应点，连线作图【解】 列表：描点、连线得函数 ycos(x )在一个周期内的图象，如图所示：3【思维总结】 在精确度要求不高的情况下， “五点法”作正、余弦函数的图象是一种极为常见并且有效的方法，一定要引起足够的
2、重视！令 x 0， ， ， ，2，进而得到五个点的坐标是解决本题的关键 3 2 32二、用图象变换法作图例 2. 用图象变换法作出 ysin( x )， x ， 的图象 3 3 53【分析】 可先作出 ysin x， x0,2的图象，再由平移、翻折等得到 ysin( x )， 3x ， 的图象 3 53【解】 作法：用五点法作出 ysin x， x0,2的图象把 ysin x， x0,2的图象向左平移 个单位长度，即得到 ysin( x )， x 3 3， 的图象，如图所示： 3 53【点评】 应用平移法作图象时，要明确平移的方向及单位个数三、用图象变换法作图利用三角函数图象求解三角不等式或者有关方程根的问题例 3. 根据正弦函数的图象，求满足 sinx 的 x 的范围12【解】 在同一坐标系内画出 ysin x 和 y 的图象，如图所示：12由图看到在 x0,2内，满足 sinx 的 x 为 x .12 6 56再由诱导公式一知：终边相同的角的三角函数值相同，所以在 xR 时，满足 sinx 的 x 的范围为122k x2k (kZ) 6 56【思维总结】 此法是数形结合解简单的三角不等式，其原理同用三角函数线解三角不等式相同，其关键是正确画出三角函数的图象
