1、人教版必修四3.1.1 两角差的余弦公式课前预习学案一、预习目标预习两角差的余弦公式 ，体会两角差的余弦公式的推导过程 ，尤其是向量法的运用。二、预习内容阅读课本相关内容，经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，进一步体会向量方法作用，并回答以下问题：1. 如何用任意角 ， 的正弦余弦值来表示 cos()；2. 如何求出 0cos15的值;3. 会求 0sin7的值吗？三、提出疑惑疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、学习内容通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。二、学习过程探究一：（1）能不能不用计算器求值 ： 0cos45 ， 0s3 ， 0cos
2、15（2 ） 000cos(453)cos453是 否 成 立 ？探究二：两角差的余弦公式的推导1.三角函数线法：问：怎样作出角 、 、 的终边。怎样作出角 的余弦线 OM怎样利用几何直观寻找 OM 的表示式。2.向量法：问：结合图形，明确应选哪几个向量，它们怎么表示？ 怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到结果。 对探索的过程进一步严谨性的思考和处理，从而得到合理的科学结论。例题整理例 1. 利用差角余弦公式求 0cos15的值 变式训练：利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：（1） sin)2cos(； （2） cos()cos45.si= cs= -cos5213例 已 知 ， （ ，
3、） ， ， 第 三 象 限 角 ， 求 （ ） 的 值变式训练： 15sincos73已 知 ， 是 第 二 象 限 角 ， 求 （ ） 的 值 。三、反思总结本节主要考察如何用任意角 ， 的正弦余弦值来表示 cos()，回顾公式 C（ ）的推导过程，观察公式的特征，注意符号区别以及公式中角 ， 的任意性，特别要注意公式既可正用、逆用，还可变用(即要活用).在求值的过程中，还要注意掌握“变角”和“拆角”的思想方法解决问题.四、当堂检测1.利用两角和（差）的余弦公式，求 00cos75,12.求值 0000cos753sin75i3 3化简 cs()csi()sin 154.cosin3714已 知 ， 为 锐 角 ， ， （ ） ， 求课后练习与提高一、选择题1. 00cos52sin52的值为 （ ）A. 1 B. 3 C. D. 32. 0cos(15)的值为 （ ）A. 264 B. 2 C. 64 D 624.3.已知 1cos,0,3，则 cos()的值等于（ ）A. 521 B. 76 C. 2 D. 713二、填空题4.化简 00cos(3)csin()si= 5.若 6,i,o15,ab，则 ab= 三、解答题、6.已知 23sin,cs,0,42，求 cos()的值.
