1、人教版必修四1.4.3 正切函数的图象与性质课前预习学案一、预习目标利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质二、预习内容1.画出下列各角的正切线： 2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数 xytan图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 R，且zkx2的图象，称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：定义域： 值域：最值： 渐近线：周期性： 奇偶性单调性： 图像特征：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的
2、性质，用数形结合的思想理解和处理问题。学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。二、学习过程例 1 讨论函数 4tanxy的性质 奎 屯王 新 敞新 疆变式训练 1. 求函数 ytan2x 的定义域、值域和周期例 2 求函数 y 2ta1 的定义域 变式训练 2. y n例 3 比较 tan 7与 tan 0的大小变式训练 3. tan 65与 tan ( 13)三、反思总结1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测一、选择题1. 函数 )43tan(xy的周期是 ( )(A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 62.函数 )ta(xy的定义域为 ( )(A) ,4|Rx (B) ,4|
3、Rx (C) ,| Zkxk (D) ,3| Zkkx3.下列函数中,同时满足 (1)在(0, 2)上递增,(2) 以 2 为周期,(3)是奇函数的是 ( )(A) xytan (B) xycos (C) xy1tan (D) xytan二、填空题4.tan1,tan2,tan3 的大小关系是_.5.给出下列命题:（1 ）函数 y=sin|x|不是周期函数; (2)函数 y=|cos2x+1/2|的周期是 /2;(3)函数 y=tanx 在定义域内是增函数; (4)函数 y=sin(5/2+x) 是偶函数;(5)函数 y=tan(2x+/6) 图象的一个对称中心为(/6,0)其中正确命题的序号
4、是_(注:把你认为正确命题的序号全填上)三、解答题6.求函数 y=lg(1-tanx)的定义域课后练习与提高一、选择题1、 tan(,)2yxkZ在定义域上的单调性为（ ）.A在整个定义域上为增函数 B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间 (,)(kk上为增函数D在每一个开区间 2)Z上为增函数2、下列各式正确的是（ ）.A 1317tan()tan()45 B 1317tan()tan()45C D大小关系不确定3、若 t0x,则（ ）.A 22,kkZ B 2(21),kxkZC D ,二、填空题4、函数 tan2()xf的定义域为 .5、函数 sity的定义域为 .三、解答题6、 函数 tan()4x的定义域是（ ）.
