1、第五教时教材： 函数的解析式；教学与测试第 17、18 课目的： 要求学生学会利用换元法、定义法、待定系数法等方法求函数解析式。 过程：一、复习：函数的三种常用表示方法。提问：1、已知 则： 10)(xf)(1)()0(;21ff2、已知 f(x)= x21 g(x)= 求 fg(x)解：fg(x )=（ ） 21=x+2二、提出问题：已知复合函数如何求例一、 （教学与测试 P37 例一）1若 ,求 f(x)。21(f解法一（换元法）：令 t= 则 x=t21, t1 代入原式有 （ x1）)()(2tf )(2f解法二（定义法）： 2x )()21 f(x)=x21 (x1)2若 求 f(x
2、)xf)(解： 令 则 (t0) 则t11)(ttf f(x)= (x0 且 x1)1例二、已知 f(x)=ax+b,且 af(x)+b=ax+8 求 f(x)解：（待定系数法） af(x)+b=a(ax+b)+b=a2x+ab+b 892a解之 或 f(x)=3x+2 或 f(x)=3x423ba43例三、已知 f(x)是一次函数, 且 ff(x)=4x1, 求 f(x)的解析式。解：（待定系数法）设 f(x)=kx+b 则 k(kx+b)+b=4x1则 或 312)1(2bk2 或xf)(xf例四、 (x0) 求21)(,21)(gfg)21(f解一：令 则 xt2t22134)()ttt
3、f 1543)21(f解二：令 则 1x 15)4(212f三、应用题：教学与测试思考题例五、动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A 出发顺次经过 B、 C、 D 再回到 A。设 x 表示 P 点的行程， y 表示 PA 的长，求 y 关于 x 的函数。解：如图 当 P 在 AB 边上运动时, PA=x当 P 在 BC 边上运动时 PA= 2)1(当 P 在 CD 边上运动时 PA= 3当 P 在 DA 边上运动时 PA=4x xy410622 )43(2)1(x四、小结：几种常见方法五、作业： 教学与测试 P38 4、5、6、7、8 课课练 P49 3 P50 8D P CPA P B补充：1设 求 fg(x)。,)(31xxf 21)(xg解： (3f3(2)1()(xxg 2)(xg f9642已知 (x0) 求 f(x) 21)(x )1(2x3已知 求 f(x)f24 精编 P31 6、7、8
