1、第十教时教材：函数的奇偶性 目的：要求学生掌握函数奇偶性的定义，并掌握判断函数奇偶性的基本方法。 过程：一、复习函数单调性的定义、单调区间及判断函数单调性的方法。二、提出课题：函数的第二个性质奇偶性1依然观察 y=x 2与 y=x3 的图象从对称的角度观察结果：y=x2的图象关于轴对称 y=x3的图象关于原点对称3继而，更深入分析这两种对称的特点：当自变量取一对相反数时，y 取同一值f(x)=y=x2 f(1)=f(1)=1 41)2(ff即 f(x)=f(x)再抽象出来：如果点 (x,y) 在函数 y=x2的图象上，则该点关于 y 轴的对称点 (x,y) 也在函数 y=x2的图象上当自变量取
2、一对相反数时，y 亦取相反数f(x)=y=x3 f(1)=f(1)=1 81)2()(ff即 f(x)=f(x)再抽象出来：如果点(x,y) 在函数 y=x3的图象上，则该点关于原点的对称点 (x,y) 也在函数 y=x3的图象上4得出奇（偶）函数的定义（见 P61 略）注意强调：定义本身蕴涵着：函数的定义域必须是关于原点的对称区间这是奇（偶）函数的必要条件前提定义域内任一个：意味着不存在某个区间上的的奇（偶）函数不研究判断函数奇偶性最基本的方法：先看定义域，再用定义f(x)=f(x) ( 或 f(x)=f(x) )三、例题：例一、 （见 P6162 例四）例二、 （见 P62 例五）此题系函
3、数奇偶性与单调性综合例题，比例典型小结：一般函数的奇偶性有四种：奇函数、偶函数、即奇且偶函数、非奇非偶函数例： y=2x （奇函数） xy1y=3x2+1 y=2x4+3x2 （偶函数） y=0 （即奇且偶函数）y=2x+1 （非奇非偶函数）例三、判断下列函数的奇偶性：1 xxf1)(解：定义域： 关于原点非对称区间10此函数为非奇非偶函数2 221)(xxf解：定义域： 定义域为 x =1102x或且 f (1) = 0)(1)(fxf 此函数为即奇且偶函数3 )0()(2xxf解：显然定义域关于原点对称当 x0 时, x0 f (x) = xx 2 = (x2+x)即： )()0()()(2fxf 此函数为奇函数四、奇函数图象关于原点对称偶函数图象关于轴对称例四、 （见 P63 例六） 略五、小结：1定义 2图象特征 3判定方法六、作业：P63 练习P65 习题 2. 3 7、 8、9
