1、第二十八教时教材： 函数的应用举例二目的： 要求学生熟悉属于“增长率” 、 “利息”一类应用问题，并能掌握其解法。过程：一、新授：例一、（教学与测试 P69 第 34 课）某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某产品分别为 1 万件、1.2 万件、1.3 万件，为估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量 y 与月份 x 的关系，模拟函数可选用二次函数或 (a,b,c 为常数)，已知四月份该产品的产量为cbayx1.37 万件，请问：用以上那个函数作模拟函数较好？说明理由。解：设二次函数为： rqp2由已知得： 7.035.1394rr 705.0.2xy当 x
2、= 4 时， 3.1435.21 又对于函数 cbayx由已知得： 4.1508.3.232cc 4.1)2(8.0xy当 x = 4 时， 3)(8042y由四月份的实际产量为 1.37 万件,|7.1|.|37.1|2 y选用函数 作模拟函数较好。4)2(80xy例二、 （教学与测试 P69 第 34 课）已知某商品的价格每上涨 x%，销售的数量就减少 mx%，其中 m 为正常数。1 当 时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额21m最大？2如果适当的涨价，能使销售总金额增加，求 m 的取值范围。解：1设商品现在定价 a 元，卖出的数量为 b 个。由题设：当价格上涨 x%时，销售总额为
3、 %)1()(mxbxay即 10)(10102mby取 得：2m5(xa当 x = 50 时， by89max即该商品的价格上涨 50%时，销售总金额最大。2二次函数 10)(10102xm在 上递增，在 上递减)(5,x,5适当地涨价，即 x 0 , 即 )(就是 0 m 1 , 能使销售总金额增加。例三、 （课本 91 例二）按复利计算利息的一种储蓄，本金为 a 元，每期利率为 r，设本利和为 y，存期为 x，写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式。如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试计算 5 期后本利和是多少？“复利”：即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期利息。分析：1 期后 2 期后 )1(1ray22)1(ray x 期后，本利和为： xy将 a = 1000 元，r = 2.25%，x = 5 代入上式： 502.1%)2.1(0y由计算器算得：y = 1117.68（元）二、如有时间多余，则可处理课课练 P101“例题推荐 ” 3三、作业：教学与测试 P70 第 7 题课课练 “例题推荐” P100 1，2 P101 7，8
