第一章 1.51若直线 ya 与函数 ysin x 的图象相交，则相邻的两交点间的距离的最大值为( )A. B 2C. D232解析：所求最大值，即为 ysin x 的一个周期的长度 2.答案：D2已知简谐运动 f(x)2sin 的图象经过点(0,1) ，则该简谐运动的最小正(3x )(| 2)周期 T 和初相 分别为( )AT6， BT6， 6 3CT 6， DT 6，6 3解析：将(0,1)点代入 f(x)可得 sin .12| ， ，T 6.2 6 23答案：A3函数 y2sin 的图象的一个对称中心是( )(x 3)A(0,0) B.( 3，0)C. D.(3，0) (6，0)解析：令 x k ，kZ，解得 xk ，kZ ，令 k 0，得 x .即图象的一个3 3 3对称中心是 .( 3，0)答案：B4已知函数 y2sin(x)(0) 在一个周期内，当 x 时有最大值 2，当 x 时12 712有最小值2，则 _.解析：由题意知，T2 ， 2.(712 12) 2T答案：25函数 yAsin( x) 的图象如图，求函数表达式(A 0， 0，| 2)解：由函数图象可知 A1，函数周期 T23(1)8，所以 .2T 4又 sin 0，(4 )所以 k(kZ )，4即 k (kZ )4而| ，所以 .2 4所以函数的表达式为 ysin .(4x 4)
