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【无忧考】2016人教a版高中数学必修一周练卷4.doc

上传人:无敌 文档编号:459492 上传时间:2018-04-06 格式:DOC 页数:9 大小:72.50KB
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资源描述

1、周练卷(四)时 限 :60分 钟 满 分 :100分 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分)1用分数指数幂的形式表示下列各式,其中正确的是( )A. x3 x2 B. x3 x2 C. aa3a D. (mn) 3m n2 m n4 2下列等式中,函数 f(x)3 x 不满足的是( )Af(x1)3f( x)B f(xy)f( x)f(y)C f(xy) f(x)f(y)Df(x)1fx3函数 y 的定义域是( )132x 1 27A 2,) B1,)C (,1 D(,24已知 a2 2.5,b2.5 0,c( )2.5,则 a,b,c 的大小关系是( )12Aacb BcabC bac

2、Dabc5若函数 f(x) 是奇函数,则使 f(x)3 成立的 x 的取值范2x 12x a围为( )A( ,1) B(1,0)C (0,1) D(1,)6已知函数 y2 |x|的定义域为a,b ,值域为1,16,当 a 变化时,函数 bg(a) 的图象可以是( )二、填空题(每小题 6 分,共 24 分)7已知正数 a 满足 a22a30,函数 f(x)a x,若实数 m,n满足 f(m)f(n),则 m, n 的大小关系为_8函数 y ax2 1(a0 且 a1)的图象必经过点 _9已知函数 f(x)a xb(a0,a1)的定义域和值域都是1,0 ,则 ab_.10函数 f(x)4 x22

3、 x1 6,x0,3 的最大值为 _,最小值为_三、解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分,共 40 分)11(12 分) 已知函数 f(x)a x1 (x0),其中 a0 且 a1.(1)若 f(x)的图象经过点 ,求 a 的值;(2,12)(2)求函数 f(x)(x0)的值域答案1C 根据分数指数幂的意义和幂的运算性质可知选项 C 正确2B 因为 f(xy)3 xy(3 x)y,f(x )f(y)3 x3y3 xy ,所以 f(x)3 x 不满足 f(xy)f(x)f(y )故选 B.3C 由题意得( )2x1 270,所以( )2x1 27,即( )2x1 ( )13

4、 13 13 133 ,又指数函数 y( )x 为 R 上的单调减函数,所以 2x13,解13得 x1.4D 因为 a2 2.5201,b2.5 01,c( )2.5bc.故选 D.5C f(x) ,由 f(x)f(x) 得2 x 12 x a 2x 11 a2x ,即 1a2 x2 xa,化简得 a(12 x)12 x,2x 11 a2x 2x 12x a所以 a1,f( x) .由 f(x)3 得 0n解析:a 22a30,a3 或 a1(舍去) 因此函数 f(x)3 x,且 f(x)在 R 上单调递增,由 f(m)f(n),得 mn.8(2,2)解析:当 x2 时,y ax2 12 恒成

5、立,故函数 ya x2 1( a0且 a1)的图象必经过点(2,2) 932解析:当 01 时,函数 f(x)在 1,0上单调递增,由题意可得Error!即Error!,显然无解所以 ab .321026 10解析:f(x)(2 x)2 42x6(0 x3),令t2 x, 0 x3,1t8,函数 f(x)可化为 g(t)t 24t6( t2) 210(1t8) ,当 t 1,2时,g( t)是减函数;当 t(2,8 时, g(t)是增函数,故当 t8,即 x3 时,f (x)取得最大值26;当 t2,即 x1 时,f(x )取得最小值 10.11解:(1)函数图象过点 ,(2,12)所以 a2

6、1 ,即 a .12 12(2)f(x)a x1 (x0),由 x0 得 x11.当 01 时,有 ax1 a 1 ,即 f(x)a 1 .综上,当 01 时, f(x)的值域为 .1a, )12(12 分) 设 a0,函数 f(x) 在 R 上满足 f(x)f(x )exa aex(1)求 a 的值;(2)证明: f(x)在(0,)上是增函数13(16 分) 已知函数 f(x)ba x(其中 a,b 为常数且 a0,a1)的图象过点 A(1,6),B (3,24)(1)求 f(x)的解析式;(2)若不等式 x x12m0 在 x(,1上恒成立,求(1a) (1b)实数 m 的取值范围12.解

7、:(1) 依题意,对一切 xR 有 f(x)f(x ),即 ae x,所以(a )( e x)0 对一切 xR 成立由此可exa aex 1aex 1a 1ex得 a 0,即 a21,因为 a0,所以 a1.1a(2)证明:任取 0x10,得 x1x 20,e x2e x10,1e x1 x20,所以 f(x1)f(x 2)0,即 f(x1)f(x2),于是 f(x)在(0,) 上是增函数13解:(1)由题意得Error!解得Error!所以 f(x)32 x.(2)由(1)知不等式为 x x12m0(x(,1)(12) (13)记 g(x) x x,(12) (13)则 g(x)在 R 上为减函数,所以 g(x)在 (,1上的最小值为g(1) 1 1 .(12) (13) 56则由不等式恒成立得, 12m0.56解得 m .1112故 m 的取值范围为 .( ,1112

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