1、2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ） 第 21章 一 元 二 次 方 程一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016扬 州 ） 已 知 M= a1， N=a2 a（ a 为 任 意 实 数 ） ， 则 M、 N 的 大 小 关 系 为（ ）A M N B M=N C M N D 不 能 确 定2 （ 2016台 湾 ） 如 图 的 六 边 形 是 由 甲 、 乙 两 个 长 方 形 和 丙 、 丁 两 个 等 腰 直 角 三 角 形 所 组成 ， 其 中 甲 、 乙 的 面 积 和 等 于 丙 、 丁 的 面 积 和 若
2、丙 的 一 股 长 为 2， 且 丁 的 面 积 比 丙的 面 积 小 ， 则 丁 的 一 股 长 为 何 ？ （ ）A B C 2 D 423 （ 2016台 州 ） 有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 ， 共 比 赛 了 45 场 ， 每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场 ，则 下 列 方 程 中 符 合 题 意 的 是 （ ）A x（ x1） =45 B x（ x+1） =45 C x（ x1） =45 D x（ x+1） =454 （ 2016随 州 ） 随 州 市 尚 市 “桃 花 节 ”观 赏 人 数 逐 年 增 加 ， 据 有 关 部 门 统 计 ， 2014年 约 为
3、 20 万 人 次 ， 2016 年 约 为 28.8 万 人 次 ， 设 观 赏 人 数 年 均 增 长 率 为 x， 则 下 列方 程 中 正 确 的 是 （ ）A 20（ 1+2x） =28.8 B 28.8（ 1+x） 2=20C 20（ 1+x） 2=28.8 D 20+20（ 1+x） +20（ 1+x） 2=28.85 （ 2016兰 州 ） 公 园 有 一 块 正 方 形 的 空 地 ， 后 来 从 这 块 空 地 上 划 出 部 分 区 域 栽 种 鲜 花（ 如 图 ） ， 原 空 地 一 边 减 少 了 1m， 另 一 边 减 少 了 2m， 剩 余 空 地 的 面 积 为
4、 18m2， 求原 正 方 形 空 地 的 边 长 设 原 正 方 形 的 空 地 的 边 长 为 xm， 则 可 列 方 程 为 （ ）A （ x+1） （ x+2） =18 B x23x+16=0 C （ x1） （ x2） =18 D x2+3x+16=06 （ 2016衡 阳 ） 随 着 居 民 经 济 收 入 的 不 断 提 高 以 及 汽 车 业 的 快 速 发 展 ， 家 用 汽 车 已 越 来越 多 地 进 入 普 通 家 庭 ， 抽 样 调 查 显 示 ， 截 止 2015 年 底 某 市 汽 车 拥 有 量 为 16.9 万辆 己 知 2013 年 底 该 市 汽 车 拥
5、有 量 为 10 万 辆 ， 设 2013 年 底 至 2015 年 底 该 市 汽 车拥 有 量 的 平 均 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 列 方 程 得 （ ）A 10（ 1+x） 2=16.9 B 10（ 1+2x） =16.9 C 10（ 1x） 2=16.9 D 10（ 12x）=16.97 （ 2016枣 庄 ） 已 知 关 于 x 的 方 程 x2+3x+a=0 有 一 个 根 为 2， 则 另 一 个 根 为 （ ）A 5 B 1 C 2 D 58 （ 2016雅 安 ） 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+mx8=0 的 一 个 实 数 根 为 2，
6、 则 另 一实 数 根 及 m 的 值 分 别 为 （ ）A 4， 2 B 4， 2 C 4， 2 D 4， 29 （ 2016江 西 ） 设 、 是 一 元 二 次 方 程 x2+2x1=0 的 两 个 根 ， 则 的 值 是 （ ）A 2 B 1 C 2 D 110 （ 2016威 海 ） 已 知 x1， x2 是 关 于 x 的 方 程 x2+ax2b=0 的 两 实 数 根 ， 且x1+x2=2， x1x2=1， 则 ba 的 值 是 （ ）A B C 4 D 111 （ 2016凉 山 州 ） 已 知 x1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 3x2=62x 的 两 根 ， 则 x1
7、x1x2+x2的 值 是 （ ）A B C D12 （ 2016贵 港 ） 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x23x+p=0（ p0） 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根分 别 为 a 和 b， 且 a2ab+b2=18， 则 + 的 值 是 （ ）A 3 B 3 C 5 D 513 （ 2016烟 台 ） 若 x1， x2 是 一 元 二 次 方 程 x22x1=0 的 两 个 根 ， 则 x12x1+x2 的 值为 （ ）A 1 B 0 C 2 D 314 （ 2016广 州 ） 定 义 运 算 ： ab=a（ 1b） 若 a， b 是 方 程 x2x+ m=0（ m 0）
8、 的两 根 ， 则 bbaa 的 值 为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 与 m 有 关15 （ 2016玉 林 ） 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ： x24xm2=0 有 两 个 实 数 根 x1、 x2， 则m2（ ） =（ ）A B C 4 D 416 （ 2016黄 冈 ） 若 方 程 3x24x4=0 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x1， x2， 则 x1+x2=（ ）A 4 B 3 C D17 （ 2016金 华 ） 一 元 二 次 方 程 x23x2=0 的 两 根 为 x1， x2， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A x1=1， x2=2 B x1
9、=1， x2=2 C x1+x2=3 D x1x2=2来 源 :学 优 高 考 网 18 （ 2016自 贡 ） 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x（ m2） =0 有 实 数 根 ， 则 m 的取 值 范 围 是 （ ）A m 1 B m 1 C m1 D m119 （ 2016莆 田 ） 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+ax1=0 的 根 的 情 况 是 （ ）A 没 有 实 数 根 B 只 有 一 个 实 数 根C 有 两 个 相 等 的 实 数 根 D 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根20 （ 2016衡 阳 ） 关 于 x 的 一 元 二
10、次 方 程 x2+4x+k=0 有 两 个 相 等 的 实 根 ， 则 k 的 值为 （ ）A k=4 B k=4 C k4 D k42016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ）第 21 章 一 元 二 次 方 程参 考 答 案 与 试 题 解 析一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016扬 州 ） 已 知 M= a1， N=a2 a（ a 为 任 意 实 数 ） ， 则 M、 N 的 大 小 关 系 为（ ）A M N B M=N C M N D 不 能 确 定【 分 析 】 将 M 与 N 代 入 NM 中 ， 利 用 完
11、全 平 方 公 式 变 形 后 ， 根 据 完 全 平 方 式 恒 大 于 等于 0 得 到 差 为 正 数 ， 即 可 判 断 出 大 小 【 解 答 】 解 ： M= a1， N=a2 a（ a 为 任 意 实 数 ） ， ，N M， 即 M N故 选 A【 点 评 】 此 题 考 查 了 配 方 法 的 应 用 ， 熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的 关 键 2 （ 2016台 湾 ） 如 图 的 六 边 形 是 由 甲 、 乙 两 个 长 方 形 和 丙 、 丁 两 个 等 腰 直 角 三 角 形 所 组成 ， 其 中 甲 、 乙 的 面 积 和 等 于 丙 、
12、 丁 的 面 积 和 若 丙 的 一 股 长 为 2， 且 丁 的 面 积 比 丙的 面 积 小 ， 则 丁 的 一 股 长 为 何 ？ （ ）A B C 2 D 42【 分 析 】 设 出 丁 的 一 股 为 a， 表 示 出 其 它 ， 再 用 面 积 建 立 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 丁 的 一 股 长 为 a， 且 a 2，甲 面 积 +乙 面 积 =丙 面 积 +丁 面 积 ，2a+2a= 22+ a2，4a=2+ a2，a28a+4=0，a= = =42 ，4+2 2， 不 合 题 意 舍 ，42 2， 合 题 意 ，a=42 故 选 D【 点 评 】 此 题 是
13、 一 元 二 次 方 程 的 应 用 题 ， 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解 ， 解 本 题 的 关 键 是列 出 一 元 二 次 方 程 3 （ 2016台 州 ） 有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 ， 共 比 赛 了 45 场 ， 每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场 ，则 下 列 方 程 中 符 合 题 意 的 是 （ ）A x（ x1） =45 B x（ x+1） =45 C x（ x1） =45 D x（ x+1） =45【 分 析 】 先 列 出 x 支 篮 球 队 ， 每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场 ， 共 可 以 比 赛 x（ x1） 场
14、 ， 再根 据 题 意 列 出 方 程 为 x（ x1） =45【 解 答 】 解 ： 有 x 支 球 队 参 加 篮 球 比 赛 ， 每 两 队 之 间 都 比 赛 一 场 ，共 比 赛 场 数 为 x（ x1） ，共 比 赛 了 45 场 ， x（ x1） =45，故 选 A【 点 评 】 此 题 是 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 ， 主 要 考 查 了 从 实 际 问 题 中 抽 象 出 相 等 关系 4 （ 2016随 州 ） 随 州 市 尚 市 “桃 花 节 ”观 赏 人 数 逐 年 增 加 ， 据 有 关 部 门 统 计 ， 2014年 约 为 20 万
15、人 次 ， 2016 年 约 为 28.8 万 人 次 ， 设 观 赏 人 数 年 均 增 长 率 为 x， 则 下 列方 程 中 正 确 的 是 （ ）A 20（ 1+2x） =28.8 B 28.8（ 1+x） 2=20来 源 :gkstk.ComC 20（ 1+x） 2=28.8 D 20+20（ 1+x） +20（ 1+x） 2=28.8【 分 析 】 设 这 两 年 观 赏 人 数 年 均 增 长 率 为 x， 根 据 “2014 年 约 为 20 万 人 次 ， 2016 年约 为 28.8 万 人 次 ”， 可 得 出 方 程 【 解 答 】 解 ： 设 观 赏 人 数 年 均
16、增 长 率 为 x， 那 么 依 题 意 得 20（ 1+x） 2=28.8，故 选 C【 点 评 】 主 要 考 查 增 长 率 问 题 ， 一 般 用 增 长 后 的 量 =增 长 前 的 量 （ 1+增 长 率 ） ， 一 般形 式 为 a（ 1+x） 2=b， a 为 起 始 时 间 的 有 关 数 量 ， b 为 终 止 时 间 的 有 关 数 量 5 （ 2016兰 州 ） 公 园 有 一 块 正 方 形 的 空 地 ， 后 来 从 这 块 空 地 上 划 出 部 分 区 域 栽 种 鲜 花（ 如 图 ） ， 原 空 地 一 边 减 少 了 1m， 另 一 边 减 少 了 2m，
17、剩 余 空 地 的 面 积 为 18m2， 求原 正 方 形 空 地 的 边 长 设 原 正 方 形 的 空 地 的 边 长 为 xm， 则 可 列 方 程 为 （ ）A （ x+1） （ x+2） =18 B x23x+16=0 C （ x1） （ x2） =18 D x2+3x+16=0【 分 析 】 可 设 原 正 方 形 的 边 长 为 xm， 则 剩 余 的 空 地 长 为 （ x1） m， 宽 为 （ x2）m 根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 方 程 可 列 出 【 解 答 】 解 ： 设 原 正 方 形 的 边 长 为 xm， 依 题 意 有（ x1） （ x2） =18
18、，故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 的 知 识 ， 应 熟 记 长 方 形 的 面 积 公式 另 外 求 得 剩 余 的 空 地 的 长 和 宽 是 解 决 本 题 的 关 键 6 （ 2016衡 阳 ） 随 着 居 民 经 济 收 入 的 不 断 提 高 以 及 汽 车 业 的 快 速 发 展 ， 家 用 汽 车 已 越 来越 多 地 进 入 普 通 家 庭 ， 抽 样 调 查 显 示 ， 截 止 2015 年 底 某 市 汽 车 拥 有 量 为 16.9 万辆 己 知 2013 年 底 该 市 汽 车 拥 有 量 为 10
19、 万 辆 ， 设 2013 年 底 至 2015 年 底 该 市 汽 车拥 有 量 的 平 均 增 长 率 为 x， 根 据 题 意 列 方 程 得 （ ）A 10（ 1+x） 2=16.9 B 10（ 1+2x） =16.9 C 10（ 1x） 2=16.9 D 10（ 12x）=16.9【 分 析 】 根 据 题 意 可 得 ： 2013 年 底 该 市 汽 车 拥 有 量 （ 1+增 长 率 ） 2=2015 年 底 某 市汽 车 拥 有 量 ， 根 据 等 量 关 系 列 出 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 2013 年 底 至 2015 年 底 该 市 汽 车 拥 有 量
20、 的 平 均 增 长 率 为 x，根 据 题 意 ， 可 列 方 程 ： 10（ 1+x） 2=16.9，故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 二 次 方 程 ， 关 键 是 掌 握 平 均 变 化 率 的 方 法 ，若 设 变 化 前 的 量 为 a， 变 化 后 的 量 为 b， 平 均 变 化 率 为 x， 则 经 过 两 次 变 化 后 的 数 量 关系 为 a（ 1x） 2=b7 （ 2016枣 庄 ） 已 知 关 于 x 的 方 程 x2+3x+a=0 有 一 个 根 为 2， 则 另 一 个 根 为 （ ）A 5 B 1
21、 C 2 D 5【 分 析 】 根 据 关 于 x 的 方 程 x2+3x+a=0 有 一 个 根 为 2， 可 以 设 出 另 一 个 根 ， 然 后 根 据根 与 系 数 的 关 系 可 以 求 得 另 一 个 根 的 值 ， 本 题 得 以 解 决 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 方 程 x2+3x+a=0 有 一 个 根 为 2， 设 另 一 个 根 为 m，2+m= ，解 得 ， m=1，故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 两 根 之 和 等 于 一 次 项 系 数 与 二 次 项系 数 比 值 的 相 反
22、 数 8 （ 2016雅 安 ） 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+mx8=0 的 一 个 实 数 根 为 2， 则 另 一实 数 根 及 m 的 值 分 别 为 （ ）A 4， 2 B 4， 2 C 4， 2 D 4， 2【 分 析 】 根 据 题 意 ， 利 用 根 与 系 数 的 关 系 式 列 出 关 系 式 ， 确 定 出 另 一 根 及 m 的 值 即可 【 解 答 】 解 ： 由 根 与 系 数 的 关 系 式 得 ： 2x2=8， 2+x2=m=2，解 得 ： x2=4， m=2，则 另 一 实 数 根 及 m 的 值 分 别 为 4， 2，故 选 D【 点
23、 评 】 此 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 式 ， 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 是 解 本 题的 关 键 9 （ 2016江 西 ） 设 、 是 一 元 二 次 方 程 x2+2x1=0 的 两 个 根 ， 则 的 值 是 （ ）A 2 B 1 C 2 D 1【 分 析 】 根 据 、 是 一 元 二 次 方 程 x2+2x1=0 的 两 个 根 ， 由 根 与 系 数 的 关 系 可 以 求 得 的 值 ， 本 题 得 以 解 决 来 源 :gkstk.Com【 解 答 】 解 ： 、 是 一 元 二 次 方 程 x2+2x1=0 的 两
24、 个 根 ，= ，故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 两 根 之 积 等 于 常 数 项 与 二 次 项 系 数的 比 值 10 （ 2016威 海 ） 已 知 x1， x2 是 关 于 x 的 方 程 x2+ax2b=0 的 两 实 数 根 ， 且x1+x2=2， x1x2=1， 则 ba 的 值 是 （ ）A B C 4 D 1【 分 析 】 根 据 根 与 系 数 的 关 系 和 已 知 x1+x2 和 x1x2 的 值 ， 可 求 a、 b 的 值 ， 再 代 入 求值 即 可 【 解 答 】 解 ： x1， x2
25、是 关 于 x 的 方 程 x2+ax2b=0 的 两 实 数 根 ，x1+x2=a=2， x1x2=2b=1，解 得 a=2， b= ，ba=（ ） 2= 故 选 ： A【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ， 将 根 与 系 数 的 关 系 与 代 数 式 变 形 相 结 合 解 题 是一 种 经 常 使 用 的 解 题 方 法 11 （ 2016凉 山 州 ） 已 知 x1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 3x2=62x 的 两 根 ， 则 x1x1x2+x2的 值 是 （ ）A B C D【 分 析 】 由 x1、 x2 是 一 元 二 次 方 程
26、 3x2=62x 的 两 根 ， 结 合 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出x1+x2= ， x1x2=2， 将 其 代 入 x1x1x2+x2 中 即 可 算 出 结 果 【 解 答 】 解 ： x1、 x2 是 一 元 二 次 方 程 3x2=62x 的 两 根 ，x1+x2= = ， x1x2= =2，x1x1x2+x2= （ 2） = 故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 得 出 x1+x2= ， x1x2=2 本题 属 于 基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 根 与 系 数
27、 的 关 系 得 出 两 根 之 和 与 两 根之 积 是 关 键 12 （ 2016贵 港 ） 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x23x+p=0（ p0） 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根分 别 为 a 和 b， 且 a2ab+b2=18， 则 + 的 值 是 （ ）A 3 B 3 C 5 D 5【 分 析 】 根 据 方 程 的 解 析 式 结 合 根 与 系 数 的 关 系 找 出 a+b=3、 ab=p， 利 用 完 全 平 方 公式 将 a2ab+b2=18 变 形 成 （ a+b） 23ab=18， 代 入 数 据 即 可 得 出 关 于 p 的 一 元 一 次
28、方 程 ，解 方 程 即 可 得 出 p 的 值 ， 经 验 证 p=3 符 合 题 意 ， 再 将 + 变 形 成 2， 代 入 数据 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： a、 b 为 方 程 x23x+p=0（ p0） 的 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ，a+b=3， ab=p，a2ab+b2=（ a+b） 23ab=323p=18，p=3当 p=3 时 ， =（ 3） 24p=9+12=21 0，p=3 符 合 题 意 + = = = 2= 2=5故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 、 解 一 元 一 次 方 程 以 及 完 全 平
29、 方 公 式 的 应 用 ， 解 题 的关 键 是 求 出 p=3 本 题 属 于 基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 根 与 系 数 的 关系 找 出 两 根 之 和 与 两 根 之 积 是 关 键 13 （ 2016烟 台 ） 若 x1， x2 是 一 元 二 次 方 程 x22x1=0 的 两 个 根 ， 则 x12x1+x2 的 值为 （ ）A 1 B 0 C 2 D 3【 分 析 】 由 根 与 系 数 的 关 系 得 出 “x1+x2=2， x1x2=1”， 将 代 数 式 x12x1+x2 变 形 为x122x11+x1+1+x2， 套
30、 入 数 据 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： x1， x2 是 一 元 二 次 方 程 x22x1=0 的 两 个 根 ，x1+x2= =2， x1x2= =1x12x1+x2=x122x11+x1+1+x2=1+x1+x2=1+2=3故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 利 用 根 与 系 数 的 关 系 找 出 两 根 之 积 与两 根 之 和 本 题 属 于 基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 根 与 系 数 的 关 系 ， 找 出两 根 之 和 与 两 根 之 积
31、 是 关 键 14 （ 2016广 州 ） 定 义 运 算 ： ab=a（ 1b） 若 a， b 是 方 程 x2x+ m=0（ m 0） 的两 根 ， 则 bbaa 的 值 为 （ ）A 0 B 1 C 2 D 与 m 有 关【 分 析 】 由 根 与 系 数 的 关 系 可 找 出 a+b=1， ab= m， 根 据 新 运 算 ， 找 出bbaa=b（ 1b） a（ 1a） ， 将 其 中 的 1 替 换 成 a+b， 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： a， b 是 方 程 x2x+ m=0（ m 0） 的 两 根 ， 来 源 :学 优 高 考 网 gkstka+b=1，
32、ab= mbbaa=b（ 1b） a（ 1a） =b（ a+bb） a（ a+ba） =abab=0故 选 A【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 找 出 a+b=1， ab= m 本 题 属 于基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 根 与 系 数 的 关 系 得 出 两 根 之 积 与 两 根 之 和 是关 键 来 源 :gkstk.Com15 （ 2016玉 林 ） 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 ： x24xm2=0 有 两 个 实 数 根 x1、 x2， 则m2（ ） =（ ）A B
33、 C 4 D 4【 分 析 】 根 据 所 给 一 元 二 次 方 程 ， 写 出 韦 达 定 理 ， 代 入 所 求 式 子 化 简 【 解 答 】 解 ： x24xm2=0 有 两 个 实 数 根 x1、 x2， ，则 m2（ ） = = =4故 答 案 选 D【 点 评 】 本 题 主 要 考 查 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 属 基 础 题 ， 熟 练 掌 握 韦 达 定 理 是 解题 关 键 16 （ 2016黄 冈 ） 若 方 程 3x24x4=0 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x1， x2， 则 x1+x2=（ ）A 4 B 3 C D【 分 析
34、】 由 方 程 的 各 系 数 结 合 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 “x1+x2= ， x1x2= ”， 由 此 即可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 方 程 3x24x4=0 的 两 个 实 数 根 分 别 为 x1， x2，x1+x2= = ， x1x2= = 故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系 数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 找 出 “x1+x2= = ， x1x2= =” 本 题 属 于 基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 根 与 系 数 的 关 系 找 出 两 根 之 和与 两 根 之
35、积 是 关 键 17 （ 2016金 华 ） 一 元 二 次 方 程 x23x2=0 的 两 根 为 x1， x2， 则 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ）A x1=1， x2=2 B x1=1， x2=2 C x1+x2=3 D x1x2=2【 分 析 】 根 据 根 与 系 数 的 关 系 找 出 “x1+x2= =3， x1x2= =2”， 再 结 合 四 个 选 项 即 可得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 方 程 x23x2=0 的 两 根 为 x1， x2，x1+x2= =3， x1x2= =2，C 选 项 正 确 故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 与 系
36、数 的 关 系 ， 解 题 的 关 键 是 找 出 x1+x2=3， x1x2=2 本 题属 于 基 础 题 ， 难 度 不 大 ， 解 决 该 题 型 题 目 时 ， 根 据 根 与 系 数 的 关 系 找 出 两 根 之 和 与 两 根 之积 是 关 键 18 （ 2016自 贡 ） 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x（ m2） =0 有 实 数 根 ， 则 m 的取 值 范 围 是 （ ）A m 1 B m 1 C m1 D m1【 分 析 】 根 据 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x（ m2） =0 有 实 数 根 ， 可 知 0， 从 而 可
37、以 求 得 m 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 ： 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+2x（ m2） =0 有 实 数 根 ，=b24ac=2241（ m2） 0，解 得 m1，故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 根 的 判 别 式 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 当 一 元 二 次 方 程 有 实 数 根 时 ， 019 （ 2016莆 田 ） 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+ax1=0 的 根 的 情 况 是 （ ）A 没 有 实 数 根 B 只 有 一 个 实 数 根C 有 两 个 相 等 的 实 数 根 D 有 两 个 不 相 等 的 实 数
38、 根【 分 析 】 先 计 算 判 别 式 的 值 ， 然 后 非 负 数 的 性 质 和 判 别 式 的 意 义 判 断 方 程 根 的 情 况 【 解 答 】 解 ： =a2+4 0， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 两 个 实 数 根 故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 根 的 判 别 式 ： 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（ a0） 的 根 与 =b24ac 有 如 下 关 系 ： 当 0 时 ， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 两 个 实 数 根 ； 当 =0 时 ， 方程 有 两 个 相 等 的 两 个 实 数 根 ； 当 0 时 ， 方 程 无 实
39、 数 根 20 （ 2016衡 阳 ） 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+4x+k=0 有 两 个 相 等 的 实 根 ， 则 k 的 值为 （ ）A k=4 B k=4 C k4 D k4【 分 析 】 根 据 判 别 式 的 意 义 得 到 =424k=0， 然 后 解 一 次 方 程 即 可 【 解 答 】 解 ： 一 元 二 次 方 程 x2+4x+k=0 有 两 个 相 等 的 实 根 ，=424k=0，解 得 ： k=4，故 选 ： B【 点 评 】 本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0（ a0） 的 根 的 判 别 式 =b24ac： 当 0， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ； 当 =0， 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ； 当 0， 方程 没 有 实 数 根
