1、1二阶电路分析王鹏岩(学号：20101105699)(物理与电子信息学院电子信息 10 科技班，内蒙古 呼和浩特 010022)指导教师：李新文摘要：通过对二阶电路的学习我学会使用画图板画出电路图，用基尔霍夫定律分析电路，同时使用公式编译器编译公式，使用 Excel 分析描述公式图像。关键词：基尔霍夫定律；环路定理；公式编译器 中图分类号： TM131.2 文献标识码：A1 引言我们分析二阶电路过程中，使用画图板画出电路图，利用基尔霍夫定律和换路定理分析电路。对含有两个独立的动态元件的线性电路，用线性常系数二阶微分方程来描述，这就是二阶电路。使用公式编译器编写方程，结合电路图解出方程，然后通过
2、 EXCEL 做出数据表，并画出变化曲线图像。2 电路图做法由于电路图比较简单，通过使用画图板做出电路图。如图 12图 1 电路图问题：对图 1 所示电路，已知， HLFCRVU1,1,4,221当开关从 1 打到 2 时,求改变后 (t)。1i3.分析电路图3.1 列方程按照基尔霍夫定律（ ） ，两个结点只能理出一个独立方程 KVLC,对结点，有 （1）321ii对回路，有（2）CURi12对回路，有（3）LCui233.2 解方程解 （2） 、 （3）式合并，得到（4）32312iLRiU（4）（2）式求导，利用电容 （VCR)CiUi12（5）将已知条件代入（4） 、 （5）和（1）联立
3、321ii（6）314ii（7）210i3（8）（8） 、 （6）联立，有31ii（9）（9）代入（7） ，得到 的微分方程1i，整理)()(411ii42解得两根0 j 12422841同理另一个跟 j2方程的解2)(11tteCti（10）确定 需要知道初始条件 ，利用换路定理可以求得。21, )0(,1iVURUC0121（11）A 10021133iii（12）根据 CURi112*0（13）00321iii（14）4解得： A301i203i对（12）求导，CURiU112*得出 0由 ， 可以得出1i1i21,2jCj（15）把（15）代入（10）即得212)( )1()(1 tj
4、tjeeti（16）已知公式 对（16）进行化简可以得出sincojj2)4(*21 tetit（17） 4 绘出函数图利用（17） ，在 EXCEL 表中进行数据分析并绘图 说明：折线图 2 的横坐标的单位是 t*10 s,即每个横坐标数据都要乘以2，纵坐标的单位是安培 A。图形刚开始是振荡，之后随时间的增加振荡越210来越小，最后稳定与 2A.51.822.22.42.62.831 78 155232309386463540617694系 列 1图 2 分析结果折线图5 总结通过对上述二阶电路的分析我们学会电路的分析方法，关键的问题是如何建立电路的二阶微分方程以及确定相应的初始条件，以及对微分方程的求解，深化了对电路基本定律如基尔霍夫定律，电容电感的 VCR 等一些基础知识的掌握。利用计算机进行电路作图分析的一般办法，了解了如何用windows 画图板进行电路图的绘制以及用 excel 输入数据、公式从而得出图表，进而形象分析电路。参考文献：1邱关源 电路 北京：高等教育出版社2王荣琴 高等数学 北京：高等教育出版社
