1、 Multisim 仿真及分析1、二阶 RLC 电路的暂态分析1、原理分析下图为二阶 RLC 电路，且为二阶电路的零输入响应在指定的电压、电流参考方向下 ，根据 KVL 可得：-uc+uR+uL=0 dtucidtuci, uL=L(di/dt)=-LC(d2uc/dt2) 把它们代入上式，得0)()(2 tudtRCdtLCcc（1）上式是以 uc 为未知量的 RLC 串联电路放电过程的微分 方程。设 uc=Aept，然后再确定其中的 p 和 A。将 uc=Aept 代入（1）式，得特征方程的根LCp2+RCp+1=0解得特征根为LCRpLR1)2(2所以电压 uc 可以写成 uc=A1ep
2、1t+A2ep2t (2)其中 LCRpL1)2(21(3)LR)2(2(4)由（2） （3）可知，特征根 p1 和 p2 仅与电路参数和结构有关，而与激励和初始储能无关。由于初始条件 uc(0+)=uc(0-)=U0 和 i(0+)=i(0-)=I0.， 得1201PUA1202PU将解得的 A1,A2 代入（2）便可得到 RLC 串联电路零输入相应表达式。由于电路中 R、L、C 的参数不同，特征根可能是：（a ） 两个不等的负实根；（b）一对实部为负的共轭复根；（c ）一对相等的负实根。下面将通过仿真实验来分别讨论这三种情况。2、仿真分析 其中 L=10mH，C=10nF ，R 根据过阻尼
3、，欠阻尼和临界阻尼来确定。由（1）可知 RLC 电路的微分方程如下：UtudtRCdtuLCccc )()()(2（5） 0)()()(2 ttt ccc（6） （1）欠阻尼KCLR2（7）由（5）的微分方程得零状态响应为：)cos(1)(uwteUttc（8）由（6）的微分方程得零输入响应为：)sin()(uwteUttc(9） 其中 RL2式（8） （9）表明 uc(t)响应为振荡衰减的正弦振荡的过程，且振荡角频率为LCRw4120。若在方波输入的一个周期内能观测到 uc(t)的欠阻尼情况的零状态及零输入响应的波形，方波信号的周期 T 应满足02)53(WT（10）由（7） （10）可选
4、R=200，方波信号周期为T=0.5us（ f=2000Hz)时的仿真如下：仿真结果 RLC 的零输入响应及零状态响应的变化规律，即是以振幅衰减的正弦振荡过程。（2）临界阻尼R=2K由（5）的微分方程得 RLC 的零状态响应：)(1)(wtcheUtutc（11）由（6）的微分方程得 RLC 的零输入响应：)()(tchetutc（12）由（11） （12）知，u c(t)的响应为不出现振荡的状态选 R=2K T=0.5us 时的仿真如下：（3）过阻尼R2K取 R=3K，T=0.5us 时的仿真如下：2、模数混合电路下图是一通过可变电阻器实现占空比可调的多谐振荡器。理论分析当多谐振荡器输出端为
5、高电平时，放电三极管截止，Vcc 经 R1、 R3、D1 向电容 C 充电，充电时间常数为(R1+R3)C，电容 C 上的电压 Vc 伴随着充电过程不断增加。当电容电压 VC 增大至 时，多谐振荡器输出端由高电平c32跳变为低电平，放电三极管由截止转为导通，电容 C 经R2、R w2 放点三极管集电极（7 脚）放电，放电时间常数为(R2+RW2)C，此后，电容 C 上的电压 Vc 伴随着放点过程由点不断下降。当电容电压减至 31时，多谐振荡器输出c3V端由低电平跳变为高电平，放电三极管由导通转为截止，放电过程结束。此后，V CC 经由 R1、R W、D 再向电容 C 充电，电容电压由 c31V开始增大，继续重复上述充电过程。仿真电路如下：仿真结果：占空比为 5%占空比为 25%占空比为 90% 其中，振荡频率 321Rq占空比 321且 R3=R1+R2
