1、班级 姓名 学号 分数必修五第二章数列测试卷（A 卷）（测试时间： 120 分钟 满分：150 分）第卷（共 60分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2015 高考重庆，理 2】在等差数列 中，若 =4， =2，则 = （ ）na24a6A、-1 B、 0 C、1 D、6【答案】B【解析】由等差数列的性质得 ，选 B.64240a【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.2. 【2014 高考大纲卷文第 8题】设等比数列a n的前 n 项和为 Sn，若 S2=3，S
2、4=15，则 S6=（ ）A. 31 B. 32 C. 63 D. 64【答案】C【解析】试题分析：由已知条件可得 解得 ，所以 ，123()5aq12aq6S61()3aq故选 C.考点：等比数列的性质.3.【2015 高考浙江，理 3】已知 是等差数列，公差 不为零，前 项和是 ，若 ，nadnnS3a， 成等比数列，则（ ）4a8A. B. C. D. 140,dS140,dS140,ad【答案】B.【考点定位】1.等差数列的通项公式及其前 项和；2.等比数列的概念n4.【原创题】已知等差数列 中， ， ，则 （ ）na2d10SA.200 B.100 C.90 D.80【答案】C【解析
3、】试题分析：由等差数列通项公式得 ，即 ，根据等差数列前21ad120ad项和公式可得 ，故选 C.n1009S考点：等差数列通项公式、前 项和公式.n5.已知等差数列 中， ，则 的值是（ ）na79168aA.4 B.16 C.2 D.8【答案】D【解析】试题分析：由等差数列的中项公式可知 ，解得 ，故选 D.879216a8a考点：等差数列的中项公式.6.【改编题】已知等差数列 中，前 项和为 ，若 ，则 （ ）nnS2809SA.36 B.40 C.42 D.45【答案】D考点：等数列前 项和公式、通项公式性质.n7.【改编题】已知数列 是等比数列， ， ，则公比 等于（ ）na1a4
4、8qA.2 B. C. D.2212【答案】A【解析】试题分析：结合题意由等比数列的通项公式可得 ，所以 ，解得 ，故341aq382q选 A.考点：等比数列通项公式.8. 【湖南省株洲市二中 2016 届高三上学期第一次月考】等差数列 中，na，则 为（ ）19,73a5A13 B12 C11 D10【答案】C【解析】试题分析：在等差数列 中，由等差数列的通项公式及 知，na 19,73a，解方程组得， 所以数列 的通项公式为da819,273 ,21adn所以 故应选 C1)(nn 59.【改编题】设等比数列 的首项为 1，公比为 ，则数列 的前 项和 （ a3nanS）A. B. C.
5、D.23n23n12n123n【答案】C考点：等比数列前 项公式.n10.已知 是等比数列，前 项和为 ， ， ，则 （ ）anS2a5145SA. B. C. D.132314308【答案】B【解析】试题分析：由已知条件可得 ，所以 ， ，根据等比数352148aq12q241aq列前 和项公式得 ，故选 B.n5515 5138242aqS考点：等比数列定义、前 项和公式.n11.【2014 高考全国 2卷文第 5题】等差数列 的公差是 2，若 成等比数列，则na48,a的前 项和 （ ）nanSA. B. C. D. (1)(1)(1)2(1)2n【答案】A考点：1.等差数列的通项公式；
6、2.等比中项；3.等差数列前 项和.n12.【2014 届山东省青岛市高三 4月统一质量检测考试文科数学试卷】数列 为等差数列，na为等比数列， ，则 （ ）123,a51a0A.5 B. C.0 D.1【答案】D考点：等差数列、等比数列. 第卷（共 90分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.数学列 的一个通项公式为 .1,23,. na【答案】 n【解析】试题分析：观察数列 ，可转变为 ，因此该数列一个通项公1,23, 1,23,4式为 .na考点：数列的通项公式.14. 【2015 高考广东，理 10】在等差数列 中，若 ，则na2576543aa= .8
7、2a【答案】 10【解析】因为 是等差数列，所以 ，n3746285aaa即 ，所以 ，故应填入 3456752aa5 1010【考点定位】等差数列的性质【名师点睛】本题主要考查等差数列性质及其简单运算和运算求解能力，属于容易题，解答此题关键在于熟记 ，*,mnpqaanNmnpq且及其熟练运用*2,2mnpaNmnp且15.【2014 高考江苏卷第 7题】在各项均为正数的等比数列 中，若 ，na21，则 的值是 .8646a【答案】4考点：等比数列的通项公式.16. 【2015 江苏高考，11】数列 满足 ，且 （ ） ，则数列na111nan*N的前 10 项和为 1na【答案】 20【解
8、析】由题意得： 11221 (1)()()()12nnn naaan 所以102, ,nnSS【考点定位】数列通项，裂项求和三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【改编题】 （本题满分 10分）等差数列 中，已知 ， ， ，na13254a3na试求 及此时 的值.nnS【答案】 ； .5023考点：等差数列的通项公式、前 项和公式. n18.【改编题】 （本题满分 12分）等比数列 中， ，公比 ，前 项和na51623qn，求首项 和项数 .24nS1a【答案】 ；15n【解析】试题分析：根据等比数列通项公式，结合题意得 ，即 ，
9、解得 ，451aq41623a12根据等比数列前 项和公式得 ，令 ，解得n123nnnSqn.5n试题解析：由题意得 ，即 ，2 分451a41623a解得 ，6 分12a根据等比数列前 项和公式得 ，10 分n1 311nnnqS令 ，解得 .12分3124n5n考点：等比数列通项公式、前 项和公式. 19.【 湖南省株洲市二中 2016 届高三上学期第一次月考】 （本题满分 12 分）在数列 中，na,31a )n2,-n21且（na（1）求 的值；（2）证明：数列 是等比数列，并求 的通项公式；nna（3）求数列 的前 n项和 .anS【答案】 (1) ；(2)证明详见解析， ；（3）
10、13,62nn-21.8nSn考点：1、赋值法；2、等比数列的定义；3、分组求和法求数列前 项和.n20.【改编题】 （本题满分 12分）已知等比数列 中， ，公比 .na131q（1）求数列 的前 项和 ；nanS（2）设 ，求数列 的通项公式.31323logllognb nb【答案】 （1）略；（2） .12n考点：等比数列通项公式、前 项和公式. n21.【2014 高考大纲理第 18题】 （本题满分 12分）等差数列 的前 n 项和为 ，已知anS， 为整数，且 .10a24nS（I）求 的通项公式；n（II）设 ，求数列 的前 n 项和 .1nbabT【答案】 （I） ；（II） 3n=-103n【解析】试题分析：（I ）由已知可得等差数列 的公差 为整数由 可得nad4nS列出不等式组解得 的范围，从而可确定整数 的值，最后由等差数列的通450,add项公式可求得数列 的通项公式；na考点：1等差数列通项公式；2裂项法求数列的前 项和n22.【2015 高考山东，理 18】设数列 的前 n项和为 .已知 .aS23n（I）求 的通项公式；na（II）若数列 满足 ，求 的前 n项和 .b3lognnbT【答案】 （I） ; （II） .13,na16324nnT【解析】（I）因为 23nS所以， ，故 1a1,a当 时， nn
