1、班级 姓名 学号 分数选修 1-1 第一章第二章月考测试卷（A 卷）（测试时间：90 分钟 满分：150 分）一、选择题本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2015 浙江嘉兴桐乡一中综合调研三】设 ，则“ ”是“ ”的,abRab2()0b（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析： 时 不成立. “ ”可得到“ ”，故“0b2()0ab2()0abab”是“ ”的必要不充分条件.a2()考点：充要条件的判断.2.【2015 宁夏银川唐徕回民中学期中考试】已知命题
2、，命题:,2lgPxRx，则（ ）2:,0qxRA命题 是假命题 B命题 是真命题 ppqC命题 是真命题 D命题 是假命题()q()【答案】C考点：复合命题真假判断3.【2014-2015 重庆一中期中】下列有关命题的说法错误的是 （ ）A对于命题 ，使得 ，则 ，均有 .:PxR210x:PxR210xB“ ”是“ ”的充分不必要条件.123C命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”.x 21xD命题“若 ，则 或 ”是假命题.5xy2x3y【答案】D考点：命题的判断；充分必要条件；逻辑连接词.4.【2014-2015 邢台二中月考】椭圆 的焦点坐标是（ ）281xyA B C D(1
3、,0)(,7)4(,0)2(,)4【答案】C【解析】试题分析：化方程为标准形式 ，知 ，所以 ，可以218yx21,8ab2278cab求出焦点坐标是 .14(,0)考点：椭圆的标准方程5.【改编】已知双曲线 的一条渐近线与圆 相交于 A.B21(0,)xyab2(3)9xy两点，若 ，则该双曲线的离心率为（ ）|ABA.8 B. C. 3 D.42【答案】C【解析】试题分析：双曲线的一条渐近线方程为 ，圆心为 ，半径为 3，可知圆心0bxay(3,0)到直线 AB的距离为 ， ，解得 ， ，223ba28ba23cba.3cea考点：双曲线的离心率.6.【原创】设椭圆的两个焦点分别为 ，过
4、作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的12,F2一个交点为 P，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是12FA B C D332【答案】B考点：椭圆方程及性质7.【2014-2015 宿州市泗县二中期中】椭圆的两个焦点和中心把两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是（ ）A B C D4323【答案】C【解析】试题分析：由题意 ，故 ，作出图形知 ，所以2acc045BFO09BFN考点：椭圆及其准线8.【2014-2015 河北保定高阳中学期中】双曲线 的顶点到其渐近线的距离等于（ 21xy）A B1 C D22【答案】A【解析】试题分析：由双曲线 ，知 ，则其顶点为 、 ，渐近线
5、方程21xy,1ab(1,0)(,为 ，不妨确定其顶点为 ，渐近线为 ，由点到直线距离公式得yx(,0)xy，故选 A.2|10|d考点：双曲线的几何性质.9. 【2015-2016 学年辽宁省沈阳二中高二上 10 月月考】已知椭圆21xyab的左、右焦点分别为 F1、F 2,则 12|c,点 A在椭圆上且 21210FAFcA且,则椭圆的离心率为 （ ）A 3 B C 32 D 5 【答案】D考点：椭圆的简单性质10.【2015 四川巴蜀联考】已知双曲线 的右焦点为 ，设21(0,)xyab(2,0)F为双曲线上关于原点对称的两点，AF 的中点为 M，BF 的中点为 N，若原点 O在以线段,
6、ABMN为直径的圆上，若直线 AB斜率为 ，则双曲线的离心率为（ ）37A B C2 D435【答案】C【解析】设点 在第一象限，因为原点在以 为直径的圆周上，所以 ，0(,)xyMNOMN又因为 分别是 、 的中点，所以 ，即在 中，,MNAFBAFBRtAF，因为直线 的斜率为 ，所以， ， ，代入双曲线方程，2OA37072x03y得 ，又 ，解得 ， ，进而 ，故双曲线率心率为27914ab24ab21a23b4c2.考点：双曲线标准方程，直线与双曲线位置关系11. 【2015-2016 学年辽宁省沈阳二中高二上 10 月月考】已知直线 )0(2kxy与抛物线 xyC8:2相交于 A,
7、B两点,F 为 C的焦点,若 ,则实数 k的值为 （ ）2FABA 31B C 32 D【答案】D考点：直线与抛物线的位置关系12.【2016 届江西省临川区一中高三 10 月月考】能够把椭圆 ： 的周长和面积C1842yx同时分为相等的两部分的函数 称为椭圆 的“亲和函数” ，下列函数是椭圆 的“亲和)(xfCC函数”的是（ ）A 23)(xfB 51nC xxfcosi)(D e【答案】B【解析】试题分析：关于原点对称的函数都可以等分椭圆面积，验证哪个函数不是奇函数即可 不是奇函数， 的图象不关于原点对称，不是椭圆的“亲23)(xf23)(xf和函数” ；是奇函数， 图象关于原点对称，是椭
8、圆的“亲和函数” ；5()1fn 不是奇函数， 的图象不关于原点对称，xxcosi xxfcosin)( 不是椭圆的“亲和函数” ；f)( 不是奇函数， 的图象关于原点不对称，xe xef)( 不是椭圆的“亲和函数” 故选：Bf)(考点：椭圆的简单性质第卷（共 90分）二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上）13.【2015-2016 学年辽宁省沈阳二中高二上 10 月月考】已知 是椭圆c的半焦距，则 的取值范围是_2=1(0)xyabbca【答案】 ,考点：椭圆的简单性质14.【2015 河北唐山开滦二中月考】已知条件 ，条件 ，若 p是 q2:30Px:qxa的充分不必要
9、条件，则 a的取值范围为 .【答案】【解析】试题分析：解 得 ，若 p是 q的充分不必要条件，则 ，故选 Dp13x 1a考点：1充分不必要条件；2一元二次不等式的解法15. 【改编】下列叙述正确的个数是 .若 pq为假命题，则 pq、 均为假命题；若命题 200:,1xRx，则 2:,10pxR；在 ABC中“ 6 ”是“ cosA”的充要条件；若向量 ,ab满足 ，则 a与 b的夹角为钝角。【答案】2考点：1 命题的真假;2 充分必要条件;3 向量的数量积.16.【2014-2015 江苏扬州中学期中】椭圆 , 为椭圆的两个焦点21(0)xyab12F且 到直线 的距离之和为 ，则离心率
10、.12,F1xyab3be【答案】 63考点：（1）椭圆离心率的求法；（2）点到直线的距离公式. 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【2015-2016 学年辽宁师范大学附属中学高二 10 月月考】已知 :p0612x，,01:xq:r关于 x的不等式 )(0232Rax，若 是 p的必要不充分条件，且 r是 q的充分不必要条件，试求 a的取值范围【答案】 65a【解析】考点：1一元二次不等式解法；2充分条件与必要条件；3分情况讨论的求解思想18.【2015 湖南浏阳、醴陵、攸县三校联考】已知椭圆 C的对称中心为原点 O，焦点在 x轴
11、上，左右焦点分别为 和 ，且 ，点 在该椭圆上1F212|3(,)（1）求椭圆 C的方程；（2）过 的直线 与椭圆 C相交于 A，B 两点，若 的面积为 ，求以 为圆心1l 2FB1272F且与直线 相切圆的方程l【答案】（1） ；（2） .2143xy2(1)xy【解析】试题分析：（1）因为 ，所以 .又点 在该椭圆上，所以根据椭圆的定义12|Fc3(,)2可求出 的值，从而求出 .（2）首先应考虑直线 轴的情况，此时 ，blx3(1,)2A， 的面积为 3，不符合题意当直线 与 x轴不垂直时，3(,)2B2AB.设直线 的方程为 代入椭圆方程得：21|AFBSrl(1)ykx，用弦长公式可得 ，用点到直线的距离2(34)8410kxk2(1)|34kAB公式可得 圆 的半径 ，这样根据题中所给面积可求出 k的值，从而求出半径，2F2|r进而得到圆的方程为试题解析：（1）因为 ，所以 .12|1c又点 在该椭圆上，所以 3(,)2222233()0)(1)0)4a所以 .,ab
