1、2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ） 第 24章 圆一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016台 湾 ） 如 图 ， 有 一 内 部 装 有 水 的 直 圆 柱 形 水 桶 ， 桶 高 20 公 分 ； 另 有 一 直圆 柱 形 的 实 心 铁 柱 ， 柱 高 30 公 分 ， 直 立 放 置 于 水 桶 底 面 上 ， 水 桶 内 的 水 面 高 度 为12 公 分 ， 且 水 桶 与 铁 柱 的 底 面 半 径 比 为 2： 1 今 小 贤 将 铁 柱 移 至 水 桶 外 部 ， 过 程 中 水桶 内 的 水 量 未
2、 改 变 ， 若 不 计 水 桶 厚 度 ， 则 水 桶 内 的 水 面 高 度 变 为 多 少 公 分 ？ （ ）A 4.5 B 6 C 8 D 92 （ 2016荆 门 ） 如 图 ， 从 一 块 直 径 为 24cm 的 圆 形 纸 片 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为 90的扇 形 ABC， 使 点 A， B， C 在 圆 周 上 ， 将 剪 下 的 扇 形 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 则 这 个 圆 锥的 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）A 12cm B 6cm C 3 cm D 2 cm3 （ 2016无 锡 ） 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm， 母
3、 线 长 为 6cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的面 积 等 于 （ ）A 24cm2B 48cm2C 24cm2D 12cm24 （ 2016泉 州 ） 如 图 ， 圆 锥 底 面 半 径 为 rcm， 母 线 长 为 10cm， 其 侧 面 展 开 图 是 圆 心角 为 216的 扇 形 ， 则 r 的 值 为 （ ）A 3 B 6 C 3 D 65 （ 2016贵 港 ） 如 图 ， 点 A 在 以 BC 为 直 径 的 O 内 ， 且 AB=AC， 以 点 A 为 圆 心 ，AC 长 为 半 径 作 弧 ， 得 到 扇 形 ABC， 剪 下 扇 形 ABC 围 成 一 个 圆
4、锥 （ AB 和 AC 重 合 ） ，若 BAC=120， BC=2 ， 则 这 个 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）A B C D6 （ 2016十 堰 ） 如 图 ， 从 一 张 腰 长 为 60cm， 顶 角 为 120的 等 腰 三 角 形 铁 皮 OAB中 剪 出 一 个 最 大 的 扇 形 OCD， 用 此 剪 下 的 扇 形 铁 皮 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面 （ 不 计 损 耗 ） ，则 该 圆 锥 的 高 为 （ ）A 10cm B 15cm C 10 cm D 20 cm7 （ 2016贺 州 ） 已 知 圆 锥 的 母 线 长 是 12， 它 的 侧 面
5、 展 开 图 的 圆 心 角 是 120， 则 它的 底 面 圆 的 直 径 为 （ ）A 2 B 4 C 6 D 88 （ 2016宁 波 ） 如 图 ， 圆 锥 的 底 面 半 径 r 为 6cm， 高 h 为 8cm， 则 圆 锥 的 侧 面 积 为（ ）A 30cm2B 48cm2C 60cm2D 80cm29 （ 2016自 贡 ） 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm， 高 为 5cm， 则 它 的 表 面 积 为 （ ）A 12cm2B 26cm2C cm2D （ 4 +16） cm210 （ 2016桂 林 ） 如 图 ， 在 RtAOB 中 ， AOB=90， OA=3，
6、OB=2， 将 RtAOB绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90后 得 RtFOE， 将 线 段 EF 绕 点 E 逆 时 针 旋 转 90后 得 线 段ED， 分 别 以 O， E 为 圆 心 ， OA、 ED 长 为 半 径 画 弧 AF 和 弧 DF， 连 接 AD， 则 图 中阴 影 部 分 面 积 是 （ ）A B C 3+ D 811 （ 2016内 江 ） 如 图 ， 点 A、 B、 C 在 O 上 ， 若 BAC=45， OB=2， 则 图 中 阴 影部 分 的 面 积 为 （ ）A 4 B C 2 D12 （ 2016资 阳 ） 在 RtABC 中 ， ACB=90， AC=2
7、 ， 以 点 B 为 圆 心 ， BC 的 长为 半 径 作 弧 ， 交 AB 于 点 D， 若 点 D 为 AB 的 中 点 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ） 来源 :gkstk.ComA 2 B 4 C 2 D 13 （ 2016深 圳 ） 如 图 ， 在 扇 形 AOB 中 AOB=90， 正 方 形 CDEF 的 顶 点 C 是 的中 点 ， 点 D 在 OB 上 ， 点 E 在 OB 的 延 长 线 上 ， 当 正 方 形 CDEF 的 边 长 为 2 时 ，则 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ）来 源 :学 优 高 考 网 A 24 B 48 C 28 D 441
8、4 （ 2016新 疆 ） 一 个 扇 形 的 圆 心 角 是 120， 面 积 为 3cm2， 那 么 这 个 扇 形 的 半 径 是（ ）A 1cm B 3cm C 6cm D 9cm15 （ 2016玉 林 ） 如 图 ， 把 八 个 等 圆 按 相 邻 两 两 外 切 摆 放 ， 其 圆 心 连 线 构 成 一 个 正 八 边形 ， 设 正 八 边 形 内 侧 八 个 扇 形 （ 无 阴 影 部 分 ） 面 积 之 和 为 S1， 正 八 边 形 外 侧 八 个 扇形 （ 阴 影 部 分 ） 面 积 之 和 为 S2， 则 =（ ）A B C D 116 （ 2016宜 宾 ） 半 径
9、 为 6， 圆 心 角 为 120的 扇 形 的 面 积 是 （ ）A 3 B 6 C 9 D 1217 （ 2016青 岛 ） 如 图 ， 一 扇 形 纸 扇 完 全 打 开 后 ， 外 侧 两 竹 条 和 AC 的 夹 角 为 120，长 为 25cm， 贴 纸 部 分 的 宽 BD 为 15cm， 若 纸 扇 两 面 贴 纸 ， 则 贴 纸 的 面 积 为 （ ）A 175cm2B 350cm2C cm2D 150cm218 （ 2016吉 林 ） 如 图 ， 阴 影 部 分 是 两 个 半 径 为 1 的 扇 形 ， 若 =120， =60， 则大 扇 形 与 小 扇 形 的 面 积
10、之 差 为 （ ）A B C D19 （ 2016重 庆 ） 如 图 ， 以 AB 为 直 径 ， 点 O 为 圆 心 的 半 圆 经 过 点 C， 若 AC=BC=， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）A BC D +20 （ 2016潍 坊 ） 如 图 ， 在 RtABC 中 ， A=30， BC=2 ， 以 直 角 边 AC 为 直 径作 O 交 AB 于 点 D， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）A B C D 2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ）第 24 章 圆参 考 答 案 与 试 题 解
11、 析一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ）1 （ 2016台 湾 ） 如 图 ， 有 一 内 部 装 有 水 的 直 圆 柱 形 水 桶 ， 桶 高 20 公 分 ； 另 有 一 直圆 柱 形 的 实 心 铁 柱 ， 柱 高 30 公 分 ， 直 立 放 置 于 水 桶 底 面 上 ， 水 桶 内 的 水 面 高 度 为12 公 分 ， 且 水 桶 与 铁 柱 的 底 面 半 径 比 为 2： 1 今 小 贤 将 铁 柱 移 至 水 桶 外 部 ， 过 程 中 水桶 内 的 水 量 未 改 变 ， 若 不 计 水 桶 厚 度 ， 则 水 桶 内 的 水 面 高 度 变 为 多 少 公 分 ？
12、 （ ）A 4.5 B 6 C 8 D 9【 分 析 】 由 水 桶 底 面 半 径 ： 铁 柱 底 面 半 径 =2： 1， 得 到 水 桶 底 面 积 ： 铁 柱 底 面 积=22： 12=4： 1， 设 铁 柱 底 面 积 为 a， 水 桶 底 面 积 为 4a， 于 是 得 到 水 桶 底 面 扣 除 铁 柱 部分 的 环 形 区 域 面 积 为 4aa=3a， 根 据 原 有 的 水 量 为 3a12=36a， 即 可 得 到 结 论 【 解 答 】 解 ： 水 桶 底 面 半 径 ： 铁 柱 底 面 半 径 =2： 1，水 桶 底 面 积 ： 铁 柱 底 面 积 =22： 12=4
13、： 1，设 铁 柱 底 面 积 为 a， 水 桶 底 面 积 为 4a，则 水 桶 底 面 扣 除 铁 柱 部 分 的 环 形 区 域 面 积 为 4aa=3a，原 有 的 水 量 为 3a12=36a，水 桶 内 的 水 面 高 度 变 为 =9（ 公 分 ） 故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 圆 柱 的 计 算 ， 正 确 的 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键 2 （ 2016荆 门 ） 如 图 ， 从 一 块 直 径 为 24cm 的 圆 形 纸 片 上 剪 出 一 个 圆 心 角 为 90的扇 形 ABC， 使 点 A， B， C 在 圆 周 上 ， 将 剪 下 的
14、扇 形 作 为 一 个 圆 锥 的 侧 面 ， 则 这 个 圆 锥的 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）A 12cm B 6cm C 3 cm D 2 cm【 分 析 】 圆 的 半 径 为 2， 那 么 过 圆 心 向 AC 引 垂 线 ， 利 用 相 应 的 三 角 函 数 可 得 AC 的一 半 的 长 度 ， 进 而 求 得 AC 的 长 度 ， 利 用 弧 长 公 式 可 求 得 弧 BC 的 长 度 ， 圆 锥 的 底 面圆 的 半 径 =圆 锥 的 弧 长 2【 解 答 】 解 ： 作 ODAC 于 点 D， 连 接 OA，OAD=45， AC=2AD，AC=2（ OAcos45
15、） =12 cm， =6 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 =6 （ 2） =3 cm故 选 C【 点 评 】 本 题 综 合 考 查 有 关 扇 形 和 圆 锥 的 相 关 计 算 解 题 思 路 ： 解 决 此 类 问 题 时 要 紧 紧 抓住 两 者 之 间 的 两 个 对 应 关 系 ： （ 1） 圆 锥 的 母 线 长 等 于 侧 面 展 开 图 的 扇 形 半 径 ；（ 2） 圆 锥 的 底 面 周 长 等 于 侧 面 展 开 图 的 扇 形 弧 长 正 确 对 这 两 个 关 系 的 记 忆 是 解 题 的 关键 3 （ 2016无 锡 ） 已 知 圆 锥 的 底 面 半 径
16、为 4cm， 母 线 长 为 6cm， 则 它 的 侧 面 展 开 图 的面 积 等 于 （ ）A 24cm2B 48cm2C 24cm2D 12cm2【 分 析 】 根 据 圆 锥 的 侧 面 积 = 底 面 圆 的 周 长 母 线 长 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： 底 面 半 径 为 4cm， 则 底 面 周 长 =8cm， 侧 面 面 积= 86=24（ cm2） 故 选 ： C【 点 评 】 本 题 考 查 了 圆 锥 的 有 关 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 了 解 圆 锥 的 有 关 元 素 与 扇 形 的 有 关 元素 的 对 应 关 系 4 （ 2016泉 州
17、） 如 图 ， 圆 锥 底 面 半 径 为 rcm， 母 线 长 为 10cm， 其 侧 面 展 开 图 是 圆 心角 为 216的 扇 形 ， 则 r 的 值 为 （ ）A 3 B 6 C 3 D 6【 分 析 】 直 接 根 据 弧 长 公 式 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： 圆 锥 底 面 半 径 为 rcm， 母 线 长 为 10cm， 其 侧 面 展 开 图 是 圆 心 角 为216的 扇 形 ，2r= ， 解 得 r=3故 选 A【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 圆 锥 的 计 算 ， 熟 记 弧 长 公 式 是 解 答 此 题 的 关 键 5 （ 2016贵
18、 港 ） 如 图 ， 点 A 在 以 BC 为 直 径 的 O 内 ， 且 AB=AC， 以 点 A 为 圆 心 ，AC 长 为 半 径 作 弧 ， 得 到 扇 形 ABC， 剪 下 扇 形 ABC 围 成 一 个 圆 锥 （ AB 和 AC 重 合 ） ，若 BAC=120， BC=2 ， 则 这 个 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 是 （ ）A B C D【 分 析 】 根 据 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 和 直 径 BC 的 长 确 定 扇 形 的 半 径 ， 然 后 确 定 扇 形 的 弧长 ， 根 据 圆 锥 的 底 面 周 长 等 于 扇 形 的 弧 长 列 式 求 解 即
19、 可 【 解 答 】 解 ： 如 图 ， 连 接 AO， BAC=120，BC=2 ， OAC=60，OC= ，AC=2，设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r， 则 2r= = ，解 得 ： r= ，故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 能 够 了 解 圆 锥 的 底 面 周 长 等 于 展 开 扇 形 的弧 长 ， 难 度 不 大 6 （ 2016十 堰 ） 如 图 ， 从 一 张 腰 长 为 60cm， 顶 角 为 120的 等 腰 三 角 形 铁 皮 OAB中 剪 出 一 个 最 大 的 扇 形 OCD， 用 此 剪 下 的 扇
20、形 铁 皮 围 成 一 个 圆 锥 的 侧 面 （ 不 计 损 耗 ） ，则 该 圆 锥 的 高 为 （ ）A 10cm B 15cm C 10 cm D 20 cm【 分 析 】 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 OE 的 长 ， 再 利 用 弧 长 公 式 计 算 出 弧 CD 的 长 ，设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r， 根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆锥 底 面 的 周 长 得 到 r， 然 后 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 圆 锥 的 高 【 解 答 】 解 ： 过 O 作 OEAB
21、于 E， OA=OD=60cm， AOB=120，A=B=30，OE= OA=30cm，弧 CD 的 长 = =20，设 圆 锥 的 底 面 圆 的 半 径 为 r， 则 2r=20， 解 得 r=10，圆 锥 的 高 = =20 故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ： 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥底 面 的 周 长 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 7 （ 2016贺 州 ） 已 知 圆 锥 的 母 线 长 是 12， 它 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 120，
22、 则 它的 底 面 圆 的 直 径 为 （ ）A 2 B 4 C 6 D 8【 分 析 】 根 据 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 与 半 径 （ 即 圆 锥 的 母 线 的 长 度 ） 求 得 的 弧 长 ， 就 是圆 锥 的 底 面 的 周 长 ， 然 后 根 据 圆 的 周 长 公 式 l=2r 解 出 r 的 值 即 可 【 解 答 】 解 ： 设 圆 锥 的 底 面 半 径 为 r圆 锥 的 侧 面 展 开 扇 形 的 半 径 为 12，它 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 是 120，弧 长 = =8，即 圆 锥 底 面 的 周 长 是 8，8=2r， 解 得 ，
23、 r=4，底 面 圆 的 直 径 为 8故 选 D【 点 评 】 本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 正 确 理 解 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 与 原 来 的 扇 形 之 间 的 关 系 是解 决 本 题 的 关 键 ， 理 解 圆 锥 的 母 线 长 是 扇 形 的 半 径 ， 圆 锥 的 底 面 圆 周 长 是 扇 形 的 弧长 8 （ 2016宁 波 ） 如 图 ， 圆 锥 的 底 面 半 径 r 为 6cm， 高 h 为 8cm， 则 圆 锥 的 侧 面 积 为（ ）A 30cm2B 48cm2C 60cm2D 80cm2【 分 析 】 首 先 利 用 勾 股 定 理 求 出
24、 圆 锥 的 母 线 长 ， 再 通 过 圆 锥 侧 面 积 公 式 可 以 求 得 结 果 【 解 答 】 解 ： h=8， r=6，可 设 圆 锥 母 线 长 为 l，由 勾 股 定 理 ， l= =10，圆 锥 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 ： S 侧 = 2610=60，所 以 圆 锥 的 侧 面 积 为 60cm2故 选 ： C【 点 评 】 本 题 主 要 考 察 圆 锥 侧 面 积 的 计 算 公 式 ， 解 题 关 键 是 利 用 底 面 半 径 及 高 求 出 母 线 长即 可 9 （ 2016自 贡 ） 圆 锥 的 底 面 半 径 为 4cm， 高 为 5cm， 则
25、它 的 表 面 积 为 （ ） 来 源 :gkstk.ComA 12cm2B 26cm2C cm2D （ 4 +16） cm2【 分 析 】 利 用 勾 股 定 理 求 得 圆 锥 的 母 线 长 ， 则 圆 锥 表 面 积 =底 面 积 +侧 面 积 =底 面半 径 2+底 面 周 长 母 线 长 2【 解 答 】 解 ： 底 面 半 径 为 4cm， 则 底 面 周 长 =8cm， 底 面 面 积 =16cm2； 由 勾 股 定 理得 ， 母 线 长 = cm，圆 锥 的 侧 面 面 积 = 8 =4 cm2， 它 的 表 面 积 =16+4 =（ 4 +16）cm2， 故 选 D【 点
26、评 】 本 题 利 用 了 勾 股 定 理 ， 圆 的 周 长 公 式 和 扇 形 面 积 公 式 求 解 10 （ 2016桂 林 ） 如 图 ， 在 RtAOB 中 ， AOB=90， OA=3， OB=2， 将 RtAOB绕 点 O 顺 时 针 旋 转 90后 得 RtFOE， 将 线 段 EF 绕 点 E 逆 时 针 旋 转 90后 得 线 段ED， 分 别 以 O， E 为 圆 心 ， OA、 ED 长 为 半 径 画 弧 AF 和 弧 DF， 连 接 AD， 则 图 中阴 影 部 分 面 积 是 （ ）A B C 3+ D 8【 分 析 】 作 DHAE 于 H， 根 据 勾 股
27、定 理 求 出 AB， 根 据 阴 影 部 分 面 积 =ADE 的 面积 +EOF 的 面 积 +扇 形 AOF 的 面 积 扇 形 DEF 的 面 积 、 利 用 扇 形 面 积 公 式 计 算 即 可 【 解 答 】 解 ： 作 DHAE 于 H，AOB=90， OA=3， OB=2，AB= = ， 来 源 :学 优 高 考 网 由 旋 转 的 性 质 可 知 ， OE=OB=2， DE=EF=AB= ， DHEBOA，DH=OB=2，阴 影 部 分 面 积 =ADE 的 面 积 +EOF 的 面 积 +扇 形 AOF 的 面 积 扇 形 DEF 的 面 积= 52+ 23+ =8，故
28、选 ： D 来 源 :gkstk.Com【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 的 计 算 、 旋 转 的 性 质 、 全 等 三 角 形 的 性 质 ， 掌 握 扇 形 的 面积 公 式 S= 和 旋 转 的 性 质 是 解 题 的 关 键 11 （ 2016内 江 ） 如 图 ， 点 A、 B、 C 在 O 上 ， 若 BAC=45， OB=2， 则 图 中 阴 影部 分 的 面 积 为 （ ）A 4 B C 2 D【 分 析 】 先 证 得 三 角 形 OBC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 通 过 解 直 角 三 角 形 求 得 BC 和 BC边 上 的 高 ， 然
29、 后 根 据 S 阴 影 =S 扇 形 OBCSOBC 即 可 求 得 【 解 答 】 解 ： BAC=45，BOC=90，OBC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，OB=2，OBC 的 BC 边 上 的 高 为 ： OB= ，BC=2S 阴 影 =S 扇 形 OBCSOBC= 2 =2，故 选 C【 点 评 】 本 题 考 查 了 扇 形 的 面 积 公 式 ： S= （ n 为 圆 心 角 的 度 数 ， R 为 圆 的 半径 ） 也 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 和 三 角 形 的 面 积 公 式 12 （ 2016资 阳 ） 在 RtABC 中 ， ACB
30、=90， AC=2 ， 以 点 B 为 圆 心 ， BC 的 长为 半 径 作 弧 ， 交 AB 于 点 D， 若 点 D 为 AB 的 中 点 ， 则 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）A 2 B 4 C 2 D 【 分 析 】 根 据 点 D 为 AB 的 中 点 可 知 BC=BD= AB， 故 可 得 出 A=30， B=60， 再由 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 BC 的 长 ， 根 据 S 阴 影 =SABCS 扇 形 CBD 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 ： D 为 AB 的 中 点 ，BC=BD= AB，A=30， B=60AC=2 ，BC=AC
31、tan30=2 =2，S 阴 影 =SABCS 扇 形 CBD= 2 2 =2 故 选 A【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 的 计 算 ， 熟 记 扇 形 的 面 积 公 式 及 直 角 三 角 形 的 性 质 是 解 答此 题 的 关 键 13 （ 2016深 圳 ） 如 图 ， 在 扇 形 AOB 中 AOB=90， 正 方 形 CDEF 的 顶 点 C 是 的中 点 ， 点 D 在 OB 上 ， 点 E 在 OB 的 延 长 线 上 ， 当 正 方 形 CDEF 的 边 长 为 2 时 ，则 阴 影 部 分 的 面 积 为 （ ）A 24 B 48 C 28 D 4
32、4【 分 析 】 连 结 OC， 根 据 勾 股 定 理 可 求 OC 的 长 ， 根 据 题 意 可 得 出 阴 影 部 分 的 面 积 =扇 形 BOC 的 面 积 三 角 形 ODC 的 面 积 ， 依 此 列 式 计 算 即 可 求 解 【 解 答 】 解 ： 在 扇 形 AOB 中 AOB=90， 正 方 形 CDEF 的 顶 点 C 是 的 中 点 ，COD=45，OC= =4，阴 影 部 分 的 面 积 =扇 形 BOC 的 面 积 三 角 形 ODC 的 面 积= 42 （ 2 ） 2=24故 选 ： A【 点 评 】 考 查 了 正 方 形 的 性 质 和 扇 形 面 积 的
33、 计 算 ， 解 题 的 关 键 是 得 到 扇 形 半 径 的 长 度 14 （ 2016新 疆 ） 一 个 扇 形 的 圆 心 角 是 120， 面 积 为 3cm2， 那 么 这 个 扇 形 的 半 径 是（ ）A 1cm B 3cm C 6cm D 9cm【 分 析 】 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 ： S= 代 入 计 算 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 ： 设 扇 形 的 半 径 为 R，由 题 意 ： 3= ， 解 得 R=3，R 0，R=3cm，这 个 扇 形 的 半 径 为 3cm故 选 B【 点 评 】 本 题 考 查 扇 形 的 面 积 公 式 ， 关
34、键 是 记 住 扇 形 的 面 积 公 式 ：S= = LR（ L 是 弧 长 ， R 是 半 径 ） ， 属 于 中 考 常 考 题 型 15 （ 2016玉 林 ） 如 图 ， 把 八 个 等 圆 按 相 邻 两 两 外 切 摆 放 ， 其 圆 心 连 线 构 成 一 个 正 八 边形 ， 设 正 八 边 形 内 侧 八 个 扇 形 （ 无 阴 影 部 分 ） 面 积 之 和 为 S1， 正 八 边 形 外 侧 八 个 扇形 （ 阴 影 部 分 ） 面 积 之 和 为 S2， 则 =（ ）A B C D 1【 分 析 】 先 根 据 正 多 边 形 的 内 角 和 公 式 可 求 正 八
35、边 形 的 内 角 和 ， 根 据 周 角 的 定 义 可 求 正 八边 形 外 侧 八 个 扇 形 （ 阴 影 部 分 ） 的 内 角 和 ， 再 根 据 半 径 相 等 的 扇 形 面 积 与 圆 周 角 成 正 比 即可 求 解 【 解 答 】 解 ： 正 八 边 形 的 内 角 和 为 （ 82） 180=6180=1080，正 八 边 形 外 侧 八 个 扇 形 （ 阴 影 部 分 ） 的 内 角 和 为 36081080=28801080=1800， = = 故 选 ： B【 点 评 】 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 ， 求 不 规 则 的 图 形 的 面 积 ， 可 以
36、 转 化 为 几 个 规 则 图 形 的 面积 的 和 或 差 来 求 16 （ 2016宜 宾 ） 半 径 为 6， 圆 心 角 为 120的 扇 形 的 面 积 是 （ ）A 3 B 6 C 9 D 12【 分 析 】 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 S= 计 算 即 可 【 解 答 】 解 ： S= =12，故 选 ： D【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 扇 形 面 积 的 计 算 ， 掌 握 扇 形 的 面 积 公 式 S= 是 解 题 的 关键 17 （ 2016青 岛 ） 如 图 ， 一 扇 形 纸 扇 完 全 打 开 后 ， 外 侧 两 竹 条 和 AC 的 夹 角 为
37、 120，长 为 25cm， 贴 纸 部 分 的 宽 BD 为 15cm， 若 纸 扇 两 面 贴 纸 ， 则 贴 纸 的 面 积 为 （ ）A 175cm2B 350cm2C cm2D 150cm2【 分 析 】 贴 纸 部 分 的 面 积 等 于 扇 形 ABC 减 去 小 扇 形 的 面 积 ， 已 知 圆 心 角 的 度 数 为120， 扇 形 的 半 径 为 25cm 和 10cm， 可 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 求 出 贴 纸 部 分 的 面 积 【 解 答 】 解 ： AB=25， BD=15，AD=10，S 贴 纸 = =175cm2，故 选 A【 点 评 】 本 题
38、 主 要 考 查 扇 形 面 积 的 计 算 的 应 用 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 扇 形 面 积 计 算公 式 ， 此 题 难 度 一 般 18 （ 2016吉 林 ） 如 图 ， 阴 影 部 分 是 两 个 半 径 为 1 的 扇 形 ， 若 =120， =60， 则大 扇 形 与 小 扇 形 的 面 积 之 差 为 （ ）A B C D【 分 析 】 利 用 扇 形 的 面 积 公 式 分 别 求 出 两 个 扇 形 的 面 积 ， 再 用 较 大 面 积 减 去 较 小 的 面 积 即可 【 解 答 】 解 ： = ，故 选 B【 点 评 】 此 题 主 要
39、考 查 了 扇 形 的 面 积 公 式 ， 熟 记 扇 形 的 面 积 公 式 扇 形 面 积 计 算 公 式 ： 设 圆心 角 是 n， 圆 的 半 径 为 R 的 扇 形 面 积 为 S， 则 S 扇 形 = R2 或 S 扇 形 = lR（ 其中 l 为 扇 形 的 弧 长 ） 是 解 答 此 题 的 关 键 19 （ 2016重 庆 ） 如 图 ， 以 AB 为 直 径 ， 点 O 为 圆 心 的 半 圆 经 过 点 C， 若 AC=BC=， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）A BC D +【 分 析 】 先 利 用 圆 周 角 定 理 得 到 ACB=90， 则 可
40、 判 断 ACB 为 等 腰 直 角 三 角 形 ， 接着 判 断 AOC 和 BOC 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 于 是 得 到 SAOC=SBOC， 然 后 根 据 扇形 的 面 积 公 式 计 算 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 【 解 答 】 解 ： AB 为 直 径 ，ACB=90，AC=BC= ，ACB 为 等 腰 直 角 三 角 形 ，OCAB，AOC 和 BOC 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ，SAOC=SBOC， OA= AC=1，S 阴 影 部 分 =S 扇 形 AOC= = 故 选 A【 点 评 】 本 题 考 查 了 扇 形 面 积 的 计 算 ：
41、 圆 面 积 公 式 ： S=r2， （ 2） 扇 形 ： 由 组 成 圆 心角 的 两 条 半 径 和 圆 心 角 所 对 的 弧 所 围 成 的 图 形 叫 做 扇 形 求 阴 影 面 积 常 用 的 方 法 ：直 接 用 公 式 法 ； 和 差 法 ； 割 补 法 求 阴 影 面 积 的 主 要 思 路 是 将 不 规 则 图 形 面积 转 化 为 规 则 图 形 的 面 积 20 （ 2016潍 坊 ） 如 图 ， 在 RtABC 中 ， A=30， BC=2 ， 以 直 角 边 AC 为 直 径作 O 交 AB 于 点 D， 则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 （ ）A B
42、C D 【 分 析 】 连 接 连 接 OD、 CD， 根 据 S 阴 =SABCSACD（ S 扇 形 OCDSOCD） 计 算 即 可解 决 问 题 【 解 答 】 解 ： 如 图 连 接 OD、 CDAC 是 直 径 ，ADC=90，A=30，ACD=90A=60，OC=OD，OCD 是 等 边 三 角 形 ，BC 是 切 线 ACB=90， BC=2 ，AB=4 ， AC=6，S 阴 =SABCSACD（ S 扇 形 OCDSOCD）= 62 3 （ 32）= 故 选 A【 点 评 】 本 题 考 查 扇 形 面 积 公 式 、 直 角 三 角 形 30 度 角 性 质 、 等 边 三 角 形 性 质 等 知 识 ，解 题 的 关 键 是 学 会 分 割 法 求 面 积 ， 属 于 中 考 常 考 题 型
