1、3 理想气体的状态方程一、选择题考点一 理想气体及状态方程的理解1(多选) 关于理想气体的认识，下列说法正确的是( )A它是一种能够在任何条件下都能严格遵守气体实验定律的气体B它是一种从实际气体中忽略次要因素，简化抽象出来的理想化模型C在温度不太高、压强不太低的情况下，气体可视为理想气体D被压缩的气体，不能作为理想气体答案 AB2对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( )A使气体体积增加而同时温度降低B使气体温度升高，体积不变、压强减小C使气体温度不变，而压强、体积同时增大D使气体温度升高，压强减小，体积减小答案 A解析 由理想气体状态方程 C 得 A 项中只要压强减小就有可能，
2、故 A 项正确；而 B 项pVT中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故 B 项错误；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故 C 项错误；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致 减小，故 D 项错误pVT3关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A一定质量的理想气体，当压强不变而温度由 100 上升到 200 时，其体积增大为原来的 2 倍B气体由状态 1 变化到状态 2 时，一定满足方程 p1V1T1 p2V2T2C一定质量的理想气体体积增大到原来的 4 倍，则气体可能压强减半，热力学温度加倍D一定质量的理想气体压强增大到原来的 4 倍，则气体可能体积加倍，
3、热力学温度减半答案 C解析 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由 100 上升到 200 时，体积增大为原来的 1.27 倍，故 A 错误；理想气体状态方程成立的条件为气体可看做理想气体且质量不变，故 B 错误；由理想气体状态方程 C 可知，C 正确，D 错误pVT考点二 理想气体状态方程的应用4一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为 p1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为 p2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( )Ap 1p 2，V 12V 2，T 1 T212Bp 1p 2，V 1 V2，T 12T 212Cp 12p
4、 2，V 12V 2，T 12 T2Dp 12p 2，V 1V 2，T 12T 2答案 D5(多选) 一定质量的理想气体，初始状态为 p、V、T.经过一系列状态变化后，压强仍为p，则这一系列状态变化可能为( )A先等温膨胀，再等容降温B先等温压缩，再等容降温C先等容升温，再等温压缩D先等容降温，再等温压缩答案 BD解析 质量一定的理想气体状态无论怎样变化，其 的值都不改变T 不变，V 增大，则压pVT强 p 减小，之后 V 不变，T 降低，则压强 p 减小，压强降了再降，不可能回到初始状态，A项不可能；T 不变，V 减小，则压强 p 增大，之后 V 不变，T 降低，则压强 p 减小，压强先增后
5、减，可能会回到初始状态，即 B 项可能；V 不变，T 升高，则压强 p 增大，之后 T 不变，V 减小，则压强 p 增大，压强增了再增，末态压强必大于初始状态，C 项不可能；V 不变，T 降低，则 p 减小，之后 T 不变，V 减小，则压强 p 增大，压强先减后增，末状态压强可能等于初始状态，D 项可能6 一 定 质 量 的 理 想 气 体 ， 经 历 了 如 图 1 所 示 的 状 态 变 化 过 程 ， 则 此 三 个 状 态 的 温 度 之 比 是 ( )图 1A135 B365C321 D563答案 B解析 由理想气体状态方程得： C(C 为常数)，可见 pVTC，即 pV 的乘积与温
6、度 T 成pVT正比，故 B 项正确7光滑绝热的活塞把密封的圆筒容器分成 A、B 两部分，这两部分充有温度相同的理想气体，平衡时 VAV B12，现将 A 中气体加热到 127 ，B 中气体降低到 27 ，待重新平衡后，这两部分气体体积的比 VAV B为( )A11 B23C34 D21答案 B解析 对 A 部分气体有： pAVATA pA VATA对 B 部分气体有： pBVBTB pB VBTB因为 pAp B，p Ap B，T AT B，所以将式得 VAVB VA TBVB TA所以 .VAVB VATAVBTB 14002300 23二、非选择题8(理想气体状态方程的应用) 我国“蛟龙
7、”号深海探测船载人下潜超过七千米在某次深潜试验中， “蛟龙”号探测到 990 m 深处的海水温度为 280 K某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图 2 所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度 T0300 K，压强 p01 atm，封闭气体的体积 V03 m3.如果将该汽缸下潜至 990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体求 990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于 10 m 深的海水产生的压强) 图 2答案 2.810 2 m3解析 当汽缸下潜至 990 m 时，设封闭气体的压强为 p，温度为 T，体积为 V，由题意
8、知p100 atm.由理想气体状态方程得 ，代入数据得p0V0T0 pVTV2.810 2 m3.9(理想气体状态方程的应用) 如图 3 所示，圆柱形汽缸 A 中用质量为 2m 的活塞封闭了一定质量的理想气体，气体温度为 27 ，汽缸中的活塞通过滑轮系统悬挂一质量为 m 的重物，稳定时活塞与汽缸底部的距离为 h，现在重物 m 上加挂一个质量为 的小物体，已知大气压m3强为 p0，活塞横截面积为 S，m ，不计一切摩擦，求当气体温度升高到 37 且系统重p0Sg新稳定后，重物 m 下降的高度图 3答案 0.24h解析 以汽缸内气体为研究对象，初状态下：p1Smgp 0S2mgV1hS，T 130
9、0 K末状态下：p 2S mgp 0S 2mg43V2(hh)S，T 2310 K由题意知 m ，解得 p1 2p0，p 2 p0p0Sg 53根据理想气体状态方程： p1V1T1 p2V2T2解得：h0.24h.10(气体实验定律及理想气体状态方程的综合应用) 如图 4 所示，一端开口的细玻璃管开口朝下竖直立于水银槽的水银中，初始状态管内外水银面的高度差为 l062 cm，系统温度 27 .因猜测玻璃管内液面上方存在空气，现从初始状态分别进行两次实验如下：保持系统温度不变，将玻璃管竖直向上提升 2 cm(开口仍在水银槽液面以下)，结果液面高度差增加 1 cm；将系统温度升高到 77 ，结果液
10、面高度差减小 1 cm.已知玻璃管内粗细均匀，空气可看成理想气体，热力学零度可认为273 .求：图 4(1)实际大气压为多少 cmHg?(2)初始状态玻璃管内的空气柱有多长？答案 (1)75 cmHg (2)12 cm解析 设大气压强为 p0，初始空气柱的长度为 x，玻璃管横截面积为 S.由题意第一次实验气体做等温变化，根据玻意耳定律：p 1V1p 2V2即：(p 0l 0)xS(p 0l 01 cm)( x2 cm1 cm)S由题意对第二次实验根据一定质量理想气体状态方程： p1V1T1 p2V2T2即： p0 l0xST1 p0 l0 1 cmx 1 cmST2式中 T1和 T2分别为 300 K 和 350 K，联立解得p075 cmHg，x 12 cm故实际大气压为 75 cmHg，初始空气柱长 12 cm.
