1、1 物体是由大量分子组成的学习目标 1.知道物体是由大量分子组成的.2.知道分子的大小，能够用油膜法估测油酸分子的大小.3.知道阿伏加德罗常数，会用它进行相关的计算或估算一、用油膜法估测分子的大小导学探究 如图 1 是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状图 1(1)实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液？(2)实验中为什么在水面上撒痱子粉( 或细石膏粉)?(3)实验中可以采用什么方法测量油膜的面积？答案 (1)用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜同时酒精易挥发，不影响测量结果(2)撒痱子粉(或细石膏粉 )后，便于观
2、察所形成的油膜的轮廓(3)运用数格子法测油膜面积多于半个的算一个，少于半个的舍去这种方法所取方格的单位越小，计算的面积误差越小知识梳理(1)实验原理把一滴油酸(事先测出其体积 V)滴在水面上，油酸在水面上形成油酸薄膜，将其认为是单分子层，且把分子看成球形油膜的厚度就是油酸分子的直径 d，测出油膜面积 S，则油酸分子直径 d .VS(2)实验器材配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、痱子粉(或细石膏粉) 、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸(3)实验步骤用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积 V1 时的滴数 n，算出一滴油酸酒
3、精溶液的体积 V.再根据油酸酒精溶液中油酸的浓度 ，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸体积 VV.V1n在水平放置的浅盘中倒入约 2 cm 深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉) 均匀地撒在水面上，再用注射器将配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板平放到浅盘上，然后用彩笔将油酸膜的形状画在玻璃板上将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积 S(以坐标纸上边长为 1 cm的正方形为单位，计算轮廓范围内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)油膜的厚度 d 可看做油酸分子的直径，即 d .VS二、阿伏加德罗常数导学探究 (1)1 mol 的物质内含有多
4、少个分子？用什么表示？(2)若某种物质的摩尔质量为 M，摩尔体积为 V，则一个分子的质量为多大？假设分子紧密排列，一个分子的体积为多大？(已知阿伏加德罗常数为 NA)答案 (1)6.0210 23 个 N A (2) MNA VNA知识梳理 (1)定义：1 mol 的任何物质所含有的粒子数(2)大小：在通常情况下取 NA6.0210 23 mol1 ，在粗略计算中可以取 NA6.010 23 mol1 .(3)应用N A 的桥梁和纽带作用阿伏加德罗常数是联系宏观世界和微观世界的一座桥梁它把摩尔质量 Mmol、摩尔体积Vmol、物体的质量 m、物体的体积 V、物体的密度 等宏观量，跟单个分子的质
5、量 m0、单个分子的体积 V0 等微观量联系起来，如图 2 所示图 2其中密度 ，但要切记对单个分子 是没有物理意义的mV MmolVmol m0V0常用的重要关系式a分子的质量：m 0 .MmolNAb分子的体积(或分子所占的空间 )对固体和液体，因为分子间距很小，可认为分子紧密排列，摩尔体积 VmolN AV0，则单个分子的体积 V0 .VmolNA MmolNA对气体，因分子间距比较大，故 V0 表示每个分子所占有的空间VmolNA质量为 m 的物体中所含有的分子数： N .mNAMmol体积为 V 的物体中所含有的分子数：N .VNAVmol一、用油膜法估测分子的大小例 1 某实验小组
6、用油膜法估测油酸分子的大小，实验用油酸酒精溶液的浓度为每 1 000 mL 溶液中含有纯油酸 1 mL，1 mL 上述溶液有 50 滴，实验中用滴管吸取该油酸酒精溶液，向浮有痱子粉的水面中央滴入一滴油酸酒精溶液(1)实验描出油酸薄膜的轮廓如图 3 所示，已知每一个小正方形的边长为 2 cm，则该油酸薄膜的面积为 m2(结果保留两位有效数字)图 3(2)经计算，油膜分子的直径为 m(结果保留一位有效数字 )(3)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是 答案 (1)2.410 2 m (2)810 10 m(3)水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收缩解析
7、 (1)由于每一个小正方形的边长为 2 cm，则每一个小正方形的面积就是 4 cm2，估算油膜面积以“超过半个按一个计算，小于半个就舍去 ”的原 则，估算出有 60 个小正方形，则油酸薄膜面积为：604 cm 2240 cm 22.410 2 m.(3)1 滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V mL210 5 mL，油膜分子直径 为：150 11 000d m810 10 m.VS 210 112.410 2(3)实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，原因是：水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；油酸酒精溶液中的酒精挥发，使液面收 缩(1)纯油酸体积 V 的计算若油酸酒精溶液的浓度为 ，n
8、滴该溶液的体积为 V1，则一滴该溶液中的纯油酸体积 V .V1n(2)油膜面积 S 的计算用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即 “四舍五入 ”法)求出油膜面积二、阿伏加德罗常数的应用例 2 水的分子量是 18 gmol1 ，水的密度 1.0 103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA 6.021023 mol1 ，则：(1)水的摩尔质量 M gmol1 或 M kgmol1 ，水的摩尔体积 Vmol m3mol1 .(2)水分子的质量 m0 kg，水分子的体积 V m3.(结果保留一位有效数字)(3)将水分子看做球体，其直径 d m(结果保留一位有效数字)，一般分子直径的数量级是 m.
9、(4)36 g 水中所含水分子个数 n 个(5)1 cm3 的水中所含水分子个数 n 个答案 (1)18 1.810 2 1.810 5 (2)310 26 310 29 (3)410 10 10 10 (4)1.21024(5)3.31022解析 (1)某种物质的摩尔质量用“gmol 1 ”作单位时，其数值与该种物质的分子量相同，所以水的摩尔质量 M18 gmol1 .如果摩尔质量用“kgmol 1 ”表示，就要换算成M1.810 2 kgmol1 .水的摩尔体积 Vmol m3mol1 1.810 5 m3mol1 .M 1.810 21.0103(2)水分子的质量 m0 kg310 26
10、 kgMNA 1.810 26.021023水分子的体积 V m3310 29 m3.VmolNA 1.810 56.021023(3)将水分子看做球体，就有 ( )3V，43 d2水分子直径d m410 10 m，这里的“10 10 ”称为数量级，一般分子36V 36310 293.14直径的数量级就是这个值，即 1010 m.(4)36 g 水中所含水分子的个数n NA 6.021023 个1.210 24 个mM 3618(5)1 cm3 的水中所含水分子的个数为n NA 个3.310 22 个VVmol 10 66.0210231.810 5(1)分子的大小：一般分子大小的数量级是 1
11、010 m，质量的数量级是 1026 kg.(2)分子的两种模型球体模型：固体、液体分子可 认为是一个挨着一个紧密排列的球体，由 V0 及VmolNAV0 d3 可得：d .16 36VmolNA立方体模型：气体中分子间距很大，一般建立立方体模型将每个气体分子看成一个质点，气体分子位于立方体中心，如图 4 所示 则立方体的边长即 为分子间距由 V0 及VmolNAV0d 3 可得：d .3VmolNA图 41(用油膜法估测分子的大小) 为了减小“用油膜法估测分子的大小 ”的误差，下列方法可行的是( )A用注射器取 1 mL 配制好的油酸酒精溶液，共可滴 N 滴，则每滴中含有油酸 mL1NB把浅
12、盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些C先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上D用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形答案 B解析 mL 是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A 项错；B1N项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不 规则形状的一部分与浅盘 的壁相接触， 这样油膜就不是单分子油膜了，故 C 项错；D 项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大2(用油膜法估测分子的大小) 将 1 cm3 的油酸溶于酒精，制成 200 cm3 的油酸酒
13、精溶液已知 1 cm3 溶液有 50 滴，现取其 1 滴，将它滴在水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层现已测得这个薄层的面积为 S0.2 m2，试由此估算油酸分子的直径 d .答案 510 10 m解析 一滴油酸的体积为：V 0 106 m3110 10 m3120050油酸分子的直径为：d m510 10 m.V0S 110 100.23(分子的大小)纳米材料具有很多优越性，有着广阔的应用前景边长为 1 nm 的立方体，可容纳液态氢分子(其直径约为 1010 m)的个数最接近于( )A10 2 个 B10 3 个C10 6 个 D10 9 个答案 B解析 1 nm 109 m
14、，则边长为 1 nm 的立方体的体积 V(10 9 )3 m310 27 m3；将液态氢分子看做边长为 1010 m 的小立方体，则每个氢分子的体积 V0(10 10 )3 m310 30 m3，所以可容纳的液态氢分子的个数 N 10 3(个)液态氢分子可认为分子是紧挨着的，其空隙VV0可忽略，对此题而言，建立立方体模型比球形模型运算更 简洁 4(阿伏加德罗常数的应用)若以 表示某气体的摩尔质量，V 表示其摩尔体积， 表示其密度，N A 为阿伏加德罗常数，m 、V 分别表示每个气体分子的质量和体积，下列关系中正确的有( )AN A B Vm VCm DVNA VNA答案 AC解析 1 摩尔气体
15、的质量为 V，除以一个气体分子的质量，即为阿伏加德罗常数 NA ，AVm正确；1 摩尔气体的质量为 ，其摩尔体积为 V，故密度为 ，B 错误；1 摩尔气体的质量为 、分子个数为VNA，故每个气体分子的质量为 m ，C 正确；因为气体分子间的间隙非常大，所以 D 错NA误题组一 用油膜法估测分子的大小1用油膜法估测分子的大小时，采用的理想化条件是( )A把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子层油膜B把形成单分子层油膜的分子看做紧密排列的球形分子C把油膜视为单分子层油膜，但需考虑分子间隙D将单分子视为立方体模型答案 AB2某同学在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于(
16、 )A油酸未完全散开B油酸中含有大量的酒精C计算油膜面积时不足 1 格的全部按 1 格计算D求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了 10 滴答案 A解析 油酸分子直径 d .计算结果明显偏大，可能是 V 取大了或 S 取小了，油酸未完全散VS开，所测 S 偏小，d 偏大，A 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，B 错误；若计算油膜面积时不足 1 格的全部按 1 格计算，使 S 变大， d 变小，C 错误；若求每滴溶液的体积时，1 mL 的溶液的滴数多记了 10 滴，使 V 变小， d 变小，D 错误3在用油膜法估测分子大小的实验中，现有按体积比为 nm 配制好的油酸酒精溶液置于容
17、器中，还有一个充入约 2 cm 深水的浅盘，一支滴管，一个量筒请补充下述估测分子大小的实验步骤：(1) (需测量的物理量自己用字母表示) (2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在塑料盖板上，如图 1 所示(已知塑料盖板上每个小方格面积为 S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为 S，不足半个舍去)，则油膜面积为 (3)估算油酸分子直径的表达式为 D .图 1答案 (1)用滴管向量筒内加注 N 滴油酸酒精溶液，读其体积 V (2)9S (3)nV9NSm n解析 (1)用滴管向量筒内加注 N 滴油酸酒精溶液，读其体积 V；(2)估算油膜面积时以“超过半格按一格计算
18、，小于半格就舍去”的原则，估算出 9 格，则油酸薄膜面积为 S 膜 9S.(3)一滴溶液中纯油酸的体积为V ；nm nVN nVNm n由于形成单分子的油膜，则分子的直径 为d .VS膜 nV9NSm n题组二 分子的大小4关于分子，下列说法中正确的是( )A分子的形状要么是球形，要么是立方体B所有分子的直径都相同C不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致D测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中一种方法答案 CD解析 实际上，分子的结构非常复 杂，它的形状并不真的都是球形，分子的直径不可能都相同，测定分子大小的方法有许 多种，尽管用不同方法 测出的 结果有差异，但数量级基本是一致的5现在已经
19、有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等) ，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能如图 2 所示是放大倍数为 3107 倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为 m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)图 2答案 10 29解析 本题考查实验应用中求分子体 积的问题，解决 该题的关键是读懂题意，充分利用题图中提供的信息由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个立方体，四个小立方体并排边长之和为 4d4 cm，所以平均每个小立方体的边长 d1 cm.又因为题图是将实际大小放大了 3107 倍拍摄的照片，所以二硫化 铁分
20、子的小立方体 边长为：d d3107m3.3310 10 m110 23107所以测出的二硫化铁分子的体积为：Vd 3(3.3310 10 m)33.710 29 m3.6关于分子质量，下列说法正确的是( )A质量相同的任何物质，分子数都相同B摩尔质量相同的物质，分子质量一定相同C分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比D密度大的物质，分子质量一定大答案 BC解析 质量相同，摩尔质量不一定相同，A 错分子 质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，所以分子质量之比一定等于它们的摩尔质量之比， B、C 对密度大，相同体积质量大，但分子个数不确定，无法比较分子 质量大小， D 错题组三 阿伏加德罗常数及微
21、观量的估算7用筷子蘸一滴水，体积约为 0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近以下哪一个值(阿伏加德罗常数 NA610 23 mol1 ，水的摩尔体积 Vmol18 cm 3/mol)( )A610 23 个 B310 21 个C610 19 个 D310 17 个答案 B8一般物质分子非常小，分子质量也非常小科学家采用摩尔为物质的量的单位，实现了微观物理量与宏观物理量间的换算.1 mol 的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量称为阿伏加德罗常数 NA.通过下列条件可以得出阿伏加德罗常数的是 ( )A已知水的密度和水的摩尔质量B已知水分子体积和水分子质量C已知水的摩尔质量和水分子质量D
22、已知水分子体积和水的摩尔质量答案 C解析 水的密度和水的摩尔质量都是宏观量，可得水的摩尔体积，无法得到阿伏加德 罗常数，故 A 错误；水分子体积和水分子 质量都是微观量，无法得到阿伏加德罗常数，故 B 错误；利用水的摩尔质量和水分子质量直接相除可得阿伏加德罗常数，故 C 正确；由水的摩尔体积和水分子的体积相除可得阿伏加德罗常数，由水分子体 积和水的摩 尔质量无法得到阿伏加德罗常数，故 D 错误9已知在标准状况下，1 mol 氢气的体积为 22.4 L，氢气分子间距约为( )A10 9 m B10 10 mC10 11 m D10 8 m答案 A解析 在标准状况下，1 mol 氢气的体积为 22
23、.4 L，则每个氢气分子占据的空间 V VmolNAm33.7210 26 m3.22.410 36.021023按立方体估算，氢气分子间距 为：L m3.310 9 m故选 A.3V 33.7210 2610阿伏加德罗常数为 NA(mol1 )，铁的摩尔质量为 M(kg/mol)，铁的密度为 (kg/m3)，下列说法正确的是( )A1 m 3 铁所含原子数目为NAMB1 个铁原子所占体积为MNAC1 kg 铁所含原子数为 NAD1 个铁原子的质量为MNA答案 ABD解析 摩尔体积 V 摩 ，物质的量 n ，原子数目为 NnN A，联立以上各式解得：NM VV摩，故 A 正确；一摩尔体积为 ，
24、故一个 铁原子的体积为 ，故 B 正确；1 kg 铁的摩尔数NAM M MNA为 ，故原子数为 ，故 C 错误；一摩尔铁原子的质量为 M，故一个 铁原子的质量为 ，故1M NAM MNAD 正确，故选 A、B、D.11已知水银的摩尔质量为 M，密度为 ，阿伏加德罗常数为 NA，则水银分子的直径是( )A B13613A4C. D.6MNA MNA答案 A解析 1 mol 水银的体积 V ，1 个水银分子的体积 V0 ，把水银分子看成球体，M VNA MNA则 V0 d3，所以 .把水银分子看成立方体，则 V0d 3，所以 ，故正确16 3AN 13答案为 A.12空调在制冷过程中，室内空气中的
25、水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V1.010 3 cm3.已知水的密度 1.010 3 kg/m3、摩尔质量 M1.8 102 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA6.010 23 mol1 .试求：( 结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数 N；(2)一个水分子的直径 d.答案 (1)310 25 个 (2)4 1010 m解析 (1)水的摩尔体积为V0 m3/mol1.810 5 m3/mol，M 1.810 21.0103水分子数：N VNAV0 1.010310 66.010231.
26、810 5310 25(个) (2)建立水分子的球模型有 d3，可得水分子直径：d V0NA 16 36V0NA 361.810 53.146.01023m410 10 m.13已知常温常压下 CO2 气体的密度为 ，CO 2 的摩尔质量为 M，阿伏加德罗常数为 NA，则在该状态下容器内体积为 V 的 CO2 气体含有的分子数为 在 3 km 的深海中，CO2 浓缩成近似固体的硬胶体，此时若将 CO2 分子看做直径为 d 的球，则该容器内 CO2 气体全部变成硬胶体后体积约为 答案 VNAM d3VNA6M解析 体积为 V 的 CO2 气体质量 mV ，则分子数 N NA .mM VNAMCO2浓缩成近似固体的硬胶体，分子个数不变， 则该容器内 CO2 气体全部变成硬胶体后体积约为：VN d3 .16 d3VNA6M
