1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课堂 10 分钟达标1.已知 m=a+ (a2),n= (xn B.mn.2.下列不等式一定成立的是 ( )A.lg lgx(x0)B.sinx+ 2(xk,kZ)C.x2+12|x|(xR)D. 1(xR)【解析】选 C.取 x= ,则 lg =lgx,故 A 错;取 x= ,则sinx=-1,故 B 错;取 x=0,则 =1,故 D 错,应选 C.3. + 2 成立的条件是_.【解析】当 与 为正数,即 a 与 b 同号时不等式成立.答案:a 与 b 同号4.
2、设 x,y 为正数,则(x+y) _.【解析】因为 x,y 为正数,故(x+y) =1+4+ + 5+2 =9.答案:95.已知 abc,则 与 的大小关系是_.【解析】因为 abc,所以 a-b0,b-c0,所以 = ,当且仅当 a-b=b-c 即 2b=a+c 时等号成立.答案: 6.已知 a,b,c 都是正实数,且 a+b+c=1,求证: + + 9.【证明】因为 a+b+c=1,所以 + += + +=3+ + + + + +=3+ + +3+2+2+2=9.当且仅当 a=b=c= 时,取等号.7.【能力挑战题】设 x0,求证:x+ .【证明】因为 x0,所以 x+ 0,所以 x+ =x+ = + -2 - = ,当且仅当 x+ = ,即 x= 时,等号成立.关闭 Word 文档返回原板块
