1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 二十二元一次不等式表示的平面区域(30 分钟 60 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.(2016沈阳高二检测)不等式 3x+2y+60 表示的区域是 ( )【解析】选 C.由边界直线的方程为 3x+2y+6=0 排除 A,B,又因为原点在不等式表示的平面区域内,故选 C.2.有以下四个说法,其中正确的是 ( )A.原点与点(2,3)在直线 2x+y+3=0 异侧B.点(2,3)与点(3,2)在直线 x-y=0 的同侧C.原点与点(2,
2、1)在直线 y-3x+2=0 的异侧D.原点与点(2,1)在直线 y-3x+2=0 的同侧【解析】选 C.对于选项 A,因为 20+0+30,22+3+30,故原点与点(2,3)在直线 2x+y+3=0 的同侧;对于选项 B,因为 2-3=-10,故点(2,3)与点 (3,2)在直线 x-y=0 的异侧;对于选项 C,因为0-30+2=20,1-32+2=-30,在A,B,C,D 中只有 D 点使得代数式 2x-y+1 大于 0.3.设点 P(a2,a)(aR),则下列判断中正确的是 ( )A.点 P 在不等式 x+2y+10 表示的平面区域内B.点 P 在不等式 x+2y+10 表示的平面区
3、域内C.点 P 在不等式 x+2y+1 D.b-9【解析】选 C.由题意可得:2(-2)-3b+5 .6.下列各点中,不在 x+y-10 表示的平面区域内的是 ( )A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(2,-3)【解析】选 C.把各点的坐标代入可得(-1,3)不符合.7.(2016大连高二检测)下列说法正确的个数是 ( )(1)图(1)中表示的区域是不等式 2x-y+10 的解集.(2)图(2)中表示的区域是不等式 3x+2y-10,故(1)正确.(2)边界应为虚线,故不正确.(3)A0+B0+C=C 与 0 的大小不确定,故不正确.8.不等式 y2x-3 表示的平面区域
4、是 ( )【解析】选 A.把原点(0,0)代入,满足 020-3,即原点在不等式所表示的平面区域内.二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)9.(2016苏州高二检测)如图所示的平面区域(阴影部分)满足的不等式为_.【解析】经过点(1,0), 的直线方程为 3x+2y-3=0,根据图象可知阴影区域内没有原点,所以将(0,0)代入 3x+2y-3 中得到-30.答案:3x+2y-3010.(2016兰州高二检测)若点(1,2),(2,1)均在 Ax+By+50 表示的平面区域内,则 t=A+B 的取值范围是_.【解析】由题意知 所以故 A+B= (A+2B+2A+B)- .答案:三、解答题11
5、.(10 分)画出下列不等式表示的平面区域.(1)x-2y+20.(2)y0,所以不等式 x-2y+20 表示直线 x-2y+2=0 的右下方的平面区域,如图(1)所示.(2)先画出直线 y=-2x,由于不等式表示的平面区域不包括边界,所以应画成虚线.取点(1,0)代入 2x+y,得 21+0=20,所以不等式 y0,因为(0,0)在平面区域内,且边界为实线,故此平面区域用不等式可表示为 x-y+10.(2)由题意可知,边界直线方程为 x+2y-2=0,将(0,0)代入 x+2y-2,有-20,因为(0,0)不在平面区域内,且边界为实线,故此平面区域用不等式可表示为 x+2y-20.关闭 Word 文档返回原板块
