1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 二十一平面向量共线的坐标表示(45 分钟 70 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.(2016长沙高一检测)在下列向量组中,可以把向量 a=(3,2)表示出来的是( )A.e1=(0,0),e2=(1,2)B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)C.e1=(3,5),e2=(6,10)D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)【解题指南】把向量 a=(3,2)表示出来只需 e1与 e2不共线.【解析】选 B.由题意知,A 选项中 e1
2、=0,C,D 选项中两向量均共线,都不符合基底条件,故选 B(a=(3,2)=2e1+e2).2.已知两向量 a=(2,sin), b=(1,cos),若 ab,则=( )A.1 B.2 C.3 D.4【解析】选 D.因为 a b,所以 2cos-sin=0,2cos=sin,所以= = =4.3.已知向量 a,b 不共线 ,c=ka+b(kR),d=a-b,如果 cd,那么( )A.k=1 且 c 与 d 同向B.k=1 且 c 与 d 反向C.k=-1 且 c 与 d 同向D.k=-1 且 c 与 d 反向【解题指南】由 cd,得 c=d,再根据 a 与 b 不共线得出 及 k 的值.【解
3、析】选 D.由 cd,则存在 使 c=d,即 ka+b= a-b,所以(k-)a+(+1)b=0 ,又 a 与 b 不共线,所以 k-=0 且 +1=0,所以 k=-1,此时 c=-a+b=-(a-b)=-d.4.已知点 A(1,1),B(4,2)和向量 a=(2,),若 a ,则实数 的值为( )A.- B. C. D.-【解析】选 B.由题可得 =(3,1),又 a ,所以 3-2=0,即 = .【补偿训练】已知平面向量 a=(3,-1),b=(x,-3),且 ab,则 x=( )A.-3 B.3 C.-9 D.9【解析】选 D.因为 a b,所以 3(-3)-(-1)x=0,得 x=9.
4、5.已知向量 a=(1,2),b=(0,1),设 u=a+kb,v=2a-b,若 uv,则实数 k的值为( )A.-1 B.- C. D.1【解析】选 B.因为 u=(1,2)+k(0,1)=(1,2+k),v=(2,4)-(0,1)=(2,3),又 uv,所以 13=2(2+k),得 k=- .故选 B.6.(2016大连高一检测)已知向量 =(1,-3), =(2,-1),=(k+1,k-2),若 A,B,C 三点不能构成三角形,则实数 k 应满足的条件是( )A.k=-2 B.k=C.k=1 D.k=-1【解析】选 C.若点 A,B,C 不能构成三角形,则向量 , 共线,因为 = - =
5、(2,-1)-(1,-3)=(1,2),= - =(k+1,k-2)-(1,-3)=(k,k+1),所以 1(k+1)-2k=0,解得 k=1.7.已知向量 a=(2,3),b=(-1,2),若 ma+nb 与 a-2b 共线,则 等于( )A.- B. C.-2 D.2【解析】选 A.因为 ma+nb=(2m-n,3m+2n),a-2b=(4,-1),又因为 ma+nb 与 a-2b 共线,所以-(2m-n)-4(3m+2n)=0,所以 =- .8.(2016聊城高一检测)已知两点 A(2,3),B(-4,5),则与 共线的单位向量是( )A.(-6,2)B.(-6,2)或(6,-2)C.D
6、. 或【解析】选 D.设所求单位向量为 a=(x,y),因为 =(-6,2),故 即 或【补偿训练】已知 =(4,1), =(-1,k),若 A,B,C 三点共线,则实数 k 的值为( )A.4 B.-4 C.- D.【解析】选 C.因为 A,B,C 三点共线,所以 ,所以 4k+1=0,即 k=- .二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)9.(2016北京高一检测)已知 a=(-2,5),|b|=|2a|,若 b 与 a 反向,则 b= .【解析】设 b=a=(-2,5)(0,得 F(x1)-F(x2)0,即 F(x1)F(x2).所以 F(x)在(0,1)上为减函数.关闭 Word 文档返回原板块
