1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。课后提升作业 八正弦函数、余弦函数的图象(45 分钟 70 分)一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)1.点 M(,-m)在函数 y=cosx-1 的图象上,则 m 的值为( )A.-2 B.0 C.1 D.2【解析】选 D.点 M(,-m)在函数 y=cosx-1 的图象上,所以 cos-1=-m,得 m=2.2.要得到正弦曲线,只要将余弦曲线( )A.向右平移 个单位长度B.向左平移 个单位长度C.向右平移 个单位长度D.向左平移 个单位长度【解析】选 A
2、.由 sinx=cos =cos 所以只需将 y=cosx 的图象向右平移 个单位即可.3.用“五点法”作出函数 y=3-cosx 的图象下列点中不属于五点作图中的五个关键点的是( )A.(,-1) B.(0,2)C. D.【解析】选 A.由五点作图法知五个关键点分别为(0,2), ,(,4),(2,2),故 A 错误.4.在0,2上,满足 sinx 的 x 的取值范围是( )A. B.C. D.【解析】选 B.在同一直角坐标系内作出 y=sinx 和 y= 的图象如图,观察图象并求出交点横坐标,可得到 x 的取值范围为 .5.已知 f(x)=sin ,g(x)=cos ,则 f(x)的图象(
3、 )A.与 g(x)的图象相同B.与 g(x)的图象关于 y 轴对称C.向左平移 个单位,得 g(x)的图象D.向右平移 个单位,得 g(x)的图象【解析】选 D.f(x)=cosx,g(x)=cos =cos =sinx,所以g(x)的图象是由 f(x)的图象向右平移 个单位得到的.6.函数 y=xsinx 的部分图象是( )【解析】选 A.由 f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)故 f(x)=xsinx 为偶函数,其图象关于 y 轴对称,故排除 B,D.当 x= 时,f = sin =0 故排除 C.故选 A.7.方程 lgx=sinx 的实根的个数为( )A.1 B.2
4、C.3 D.4【解析】选 C.令 f(x)=lgx,g(x)=sinx,在同一坐标系内作出 g(x),f(x)的图象如图.由图知 y=f(x)与 y=g(x)有 3 个交点,故方程 lgx=sinx 有 3 个实根.8.如图所示,函数 y=cosx|tanx| 的图象是( )【解题指南】利用同角三角函数关系式将 y=cosx|tanx|化简,然后再画图.【解析】选 C.y=cosx|tanx|= 故选 C.【补偿训练】函数 y=-sinx,x 的简图是( )【解析】选 D.作出 y=sinx,x 的图象,因为 y=-sinx,x的图象与 y=sinx,x 的图象关于 x 轴对称,故得出y=-s
5、inx,x 的图象.二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)9.如图为函数 y=-sinx,x-,的简图,回答下列问题:(1)观察函数图象,写出满足下列条件的 x 的区间:sinx0 的 x 的取值区间是 ;sinx0,在 x 轴下方的部分-sinx0;当 x(-,0)时,sinx0.(2)画出直线 y= ,可知有 2 个交点.答案:(1)(0,) (-,0) (2)210.函数 y= 的定义域是 .【解析】由 2cosx+ 0,得 cosx- ,结合图象知 x ,kZ.答案: ,kZ三、解答题(每小题 10 分,共 20 分)11.利用“五点法”作出 y=-1-cosx(0x2)的简图.【
6、解析】列表x 0 2cosx 1 0 -1 0 1-1-cosx -2 -1 0 -1 -2描点作图,如图所示.12.画出正弦函数 y=sinx(xR)的简图,并根据图象写出:(1)y 时 x 的集合.(2)- y 时 x 的集合.【解析】(1)画出 y=sinx 的图象,如图,直线 y= 在0,2上与正弦曲线交于 , 两点,在0,2区间内,y 时 x 的集合为.当 xR 时,若 y ,则 x 的集合为 .(2)过 , 两点分别作 x 轴的平行线,从图象可看出它们分别与正弦曲线交于点 (kZ),(kZ),和 (kZ),(kZ),那么曲线上夹在对应两点之间的点的横坐标的集合即为所求,故当- y 时 x 的集合为.【能力挑战题】方程 sinx= 在 x 上有两个实数根,求 a 的取值范围.【解析】首先作出 y=sinx,x 的图象,然后再作出 y= 的图象,如果 y=sinx,x 与 y= 的图象有两个交点,那么方程sinx= ,x 就有两个实数根.设 y1=sinx,x ,y2= .y1=sinx,x 的图象如图.由图象可知,当 1,即-1a1- 时,y=sinx,x 的图象与 y= 的图象有两个交点,即方程 sinx= 在 x 上有两个实根时 a 的取值范围是-1a1- .关闭 Word 文档返回原板块
