1、专题四 计算题类型 1 交通工具类(10 年 4 考，2016、2015、2009、2007 年均为 19 题)方法指导)1.速度的相关计算：公式：vst变形式：求路程 svt 求时间 tsv单位：速度单位 m/s(米每秒)，路程单位 m(米)，时间单位 s(秒)单位换算：1 km10 3 m 1 h3 600 s 1 min60 s1 km/h m/s13.6需要解决的问题：(1)题目中已知路程、时间，直接套用公式进行计算，或根据其变形式进行计算，注意单位统一(2)题目中未直接告诉所求路段的路程或时间，需根据已知条件进行转换a.所求的路程与某个已知路段的路程相等，所求时间与其他某个阶段的时间
2、相等(或有函数关系)；b.往返问题，注意题目设问所求阶段，路程的对应时间(3)走走停停问题，注意明确实际运动的时间2重力、压力的计算公式：Gmg 水平面上处于平衡状态：FG单位：重力、压力单位 N(牛或牛顿)，质量单位 kg(千克)，g 一般取 10 N/kg单位换算：1 t1 000 kg 1 g10 3 kg变形式：求质量 mGg3压强的计算公式：pFS单位：压强单位 Pa(帕斯卡)，压力单位 N(牛)，面积单位 m2(平方米)单位换算：1 Pa1 Nm 2 1 dm 210 2 m2 1 cm 210 4 m2变形式：FpS需要解决的问题：关于压力 F：(1)当在水平面上处于平衡状态时，
3、由相互作用力可知 FG，注意是否将人的重力计算在内求车对地面的压强时，只有车重，求车在行驶过程中对地面的压强时，为车重与人重之和(2)当在非水平面上处于平衡状态，进行简单的受力分析，对应正压力即为 F，关于接触面积 S：看清已知条件，是单个车轮的面积还是总接触面积(注意车轮的个数及单位)4牵引力、阻力的计算公式：F fnG( 二力平衡 )，根据题目的已知条件得出重力与阻力之间的数学关系，求出阻力大小5功、功率的计算公式：WFs P F vWt Fst单位：功的单位是 J(焦耳)，力的单位是 N(牛)，路程的单位是m(米) ，功率的单位是 W(瓦或瓦特)，时间的单位是 s(秒)单位换算：1 kW
4、 1 000 W例 1 电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点如图，是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为1.6103 kg，每个轮胎和地面的接触面为 2103 m2，g 取 10 N/kg. 求：(1)该汽车上午 1130 驶入某高速路段入口，下午 130 驶入高速路段出口，总共行驶 240 km，高速公路限速 120 km/h，隧道和桥梁限速 80 km/h.求汽车的全程平均速度？汽车有没有超速？(2)车对地面的压力？(3)车对地面的压强？(4)由于受路面和天气等因素的影响，其受到的阻力为车重的6% 12%之间，当汽车以 90 km/h 的速度匀速行驶通过 240
5、km 的高速路，汽车牵引力做功最大为多少？最大功率为多少？例 1 题图针对训练1. (2016 重庆 B 卷)家住解放碑的小勇同学乘坐“滴滴快车”去重庆大剧院看演出，当经过洪崖洞时，小勇手机上显示了这辆“滴滴快车”的相关信息，如图所示求：(1)这辆车从洪崖洞按预计时间到达大剧院的平均速度是多少km/h?(2)若这辆车沿直线经过长为 720 m 的千斯门大桥的过程中，受到的牵引力恒为 3 000 N，这个过程牵引力做的功为多少 J?第 1 题图2. (2016 泉州)如图所示，万众期待的泉州公共自行车“小黄人”于 5 月 20 日终于和市民见面啦！小健同学骑着“小黄人”在一段平直的公路上匀速行驶
6、了 300 m，用时 1 min，若自行车的质量为 20 kg，受到的阻力为 20 N，与地面的总接触面面积为 3103 m2，小健的质量为 55 kg，求：第 2 题图(1)自行车行驶的速度；(2)骑行时地面受到的压强( g10 N/kg)；(3)小健骑行时的功率3. (2016 泰州)近年来，独轮电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶下表为某型号独轮电动平衡车的部分数据，则：第 3 题图 质量 10 kg轮胎与地面接触面积 30 cm2最大速度 16 km/h充满电行程 24 km(1)该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是
7、多少？(2)质量为 50 kg 的人驾驶该车，在水平地面上匀速行驶，若所受阻力为总重力的 0.2 倍，此时该车受到的牵引力是多大(g 取 10 N/kg)?(3)质量为 50 kg 的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？4. (2016 福州)为提高车辆通行量，福州交警在市区一些道路某些时段推广“绿波通行” ，即车辆在绿波路段以如图所示的 50 km/h55 km/h 范围内行驶，一路绿灯在绿波时段，质量是1.2103 kg 的汽车，经过绿波路段上相距 2.7103 m 的两个路口，用时 180 s问：(1)汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？(2)若汽车在这段距离内行驶的牵引力保
8、持 3 000 N 不变，则汽车的输出功率是多少？(3)若轮胎与地面接触的总面积是 0.6 m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少(g 取 10 N/kg)?第 4 题图5. 一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其 vt图像如下，在第 10 s 时速度达到 20 m/s，通过的路程为 120 m.求：(1) 在 010 s 内汽车的平均速度(2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为 f4 000 N，那么在 010 s 内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳第 5 题图类型 2 体育赛事类(10 年 3 考，2013、2010、2008 年均为 19 题)1. (2016 阜新
9、)如图所示，小强沿着斜坡晨跑，已知小强体重500 N，单只脚与地面的接触面积为 125 cm2.他用 50 s 的时间跑完长为 200 m、高为 10 m 的斜坡求：(1)小强的平均速度是多少？(2)小强晨跑结束后双脚站在水平地面上，对地面的压强是多少？(3)小强克服重力做功的功率是多少？第 1 题图2. (2016 长沙) 某海上蹦极挑战者的质量为 50 kg，下落的高度为45 m，所用时间为 5 s，g 取 10 N/kg，求：(1)挑战者下落的平均速度；(2)重力对挑战者所做的功；(3)重力做功的功率3. (2017 原创)2016 年 8 月 15 日，牙买加运动员博尔特在里约奥运会的
10、田径比赛中以 9.81 s 的上佳成绩，轻松实现了奥运会的三连冠，再次成为“百米飞人” (1)求博尔特在比赛全程的平均速度；( 计算结果精确到个位)(2)设博尔特奔跑过程受到的平均阻力与平均速度的关系是fk v，若 k15 N/(ms 1 )，求比赛全程博尔特克服阻力所做的功4. (2016 牡丹江) 小明跑 1 000 m 用时 4 分 30 秒为了提高成绩，体育老师建议他通过快速爬楼梯训练来加强耐力和腿部力量小明的质量为 50 kg，双脚与地面的接触面积是 400 cm2.(1)训练前，小明 1 000 m 跑的平均速度是多少？(计算结果保留1 位小数)(2)爬楼梯前，小明双脚站在水平地面
11、上，对地面的压强是多少？(g 10 N/kg)(3)某次训练时，小明在 30 s 内从一楼爬到四楼(每层楼高 3 m)，在这个过程中他至少做了多少功？功率是多少？类型 3 搬运物体类(10 年 3 考，2014、2012、2011 年均为 19 题)知识梳理1利用滑轮组搬运物体中的关系(1)判断承担物重的绳子段数 n：与动滑轮相连的绳子的条数(2)物体移动距离 h 和绳子自由端移动距离 s 的关系：snh(3)在竖直提升物块的过程中，拉力和物重的关系：F (G 物1nG 动 )；在水平拉动物块的过程中，F f1n2滑轮组机械效率的计算(1)有用功的计算：在竖直提升物块的过程中，W 有用 Gh；
12、在水平拉动物块的过程中，W 有用 fs(2)总功的计算：W 总 Fs(3)机械效率的计算： 100% 100% 100% 100%W有 用W总 GhFs GhFnh GFn形式 1 滑轮组类(10 年 2 考，2014.19、2011.19)1. (2016 邵阳)在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图，为了尽快疏通道路，交警只用了 30 s 的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是 1.5 t 的故障车匀速拖离了现场若故障车被拖离的速度是 6 m/s，绳子自由端的拉力 F 是 500 N，该装置的机械效率为 80%.求：(1)故障车在 30 s 内通过的路程；(2)拉力 F 在 30 s
13、 内所做的功；(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力第 1 题图2. (2016 遵义)搬运工人用如图所示的滑轮组将一个重 120 N 的物体匀速提升 3 m，所用的拉力为 50 N，不计绳重及摩擦求：(1)滑轮组的机械效率；(2)动滑轮的重；(3)若用该滑轮组同时拉 4 个这样的物体，拉力为多大第 2 题图3. (2016 天门)陆羽公园矗立着由汉白玉制成的“茶圣”陆羽的雕像，其质量为 5.4 t，吊装时用如图所示的滑轮组将雕像匀速吊上3 m 的高台已知提升雕像时，拉力 F 的功率为 6103 W，绳子自由端移动速度为 0.3 m/s.求：(1)滑轮组将雕像吊上 3 m 高台需要的时间 t 为
14、多少秒？(2)滑轮组对雕像做的有用功是多少？(3)提升雕像的过程中滑轮组的机械效率是多少？第 3 题图4. (2016 雅安)工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g 取 10 N/kg.(1)若某次运送建材的质量为 50 kg，则建材的重力是多少？(2)若工人在 1 min 内将建材匀速竖直向上提升了 12 m，作用在钢绳上的拉力为 200 N，求拉力的功率；(3)当滑轮组的机械效率为 60%时，运送建材的重力是多大？第 4 题图形式 2 斜面类(2012.19)方法指导)斜面机械效率的计算(1)有
15、用功的计算：W 有用 Gh(2)总功的计算：W 总 Fs(3)机械效率的计算： 100% 100%形式 2 斜W有 用W总 GhFs面类(2012.19)5. 小明想把重 1 000 N 的木箱 A 搬到高 h5 m，长 L10 m 的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用 F600 N 的拉力使木箱 A 以 v0.2 m/s 的速度匀速从斜面底端运动到斜面顶端求：(1)小明同学拉木箱的功率是多大？(2)该斜面的机械效率是多少？(3)木箱 A 在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？第 5 题图6. (2015 陕西)如图甲所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，货物移动的距离 s 与时
16、间 t 的关系如图乙所示在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为 594 N此斜面的长为 5 m，高为 1 m，这箱货物重为 1 500 N.第 6 题图(1)0 5 s 内，这箱货物处于_状态，工人所做的功为_J.(2)5 30 s 内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？(3)该斜面的机械效率是多少？形式 3 杠杆类(2012.19)方法指导)杠杆的机械效率的计算(1)有用功的计算：W 有用 Gh(2)总功的计算：W 总 Fs(3)机械效率的计算： 100% 100%形式 3 杠W有 用W总 GhFs杆类7. 小明利用杠杆提升重物时，将重力 G 为 15 N 的重物挂在
17、杠杆的中点，用手竖直提起棒的另一端，使物体缓慢匀速提升，如图所示(1)不计杠杆自身重力和摩擦，求拉力 F 的大小？(2)如杠杆是一根重为 5 N 质量均匀的硬棒，若在 2 s 内将重物提升 0.10 m，则重物上升的速度是多大？小明使用杠杆所做的有用功为多大？机械效率是多大？第 7 题图类型 4 简单电路计算(10 年 3 考，2013、2011、2008 年均为 20 题)1. (2016 贵阳)如图所示的电路中，电源电压恒为 6 V，R 为定值电阻，小灯泡 L 上标有“6 V 3.6 W”的字样闭合开关 S 后，电流表的示数为 0.8 A，设灯泡电阻不受温度影响求：(1)灯泡的额定电流；(
18、2)定值电阻 R 的阻值；(3)通电 60 s 内，电流所做的总功第 1 题图2. (2015 重庆 B 卷)如图所示，电源电压恒为 12 V，电阻 R1 为20 ，当开关 S 闭合后，电压表的示数为 8 V求：(1)电阻 R1 两端的电压；(2)通过电阻 R2 的电流第 2 题图3. (2016 济宁) 已知电源电压为 9 V，R 115 ，电路连接如图所示，将滑动变阻器的滑片 P 移到图中位置，使变阻器电阻RaP R2，此时电压表的示数为 4.8 V保持原电路不变，如果将电15压表换成电流表，求：(1)电流表的示数；(2)若移动滑片 P 到某一点，使滑动变阻器消耗的电功率为 1.2 W，通
19、过 R1 的电流第 3 题图4. (2016 江西)如图所示，已知电源电压为 U，三个电阻的阻值分别为 R1、 R2 和 R3，求：(1)当 S1、S 2 均断开时，电流表和电压表的示数；(2)当 S1、S 2 均闭合时，电压表和电流表的示数第 4 题图5. (2016 资阳)通过电阻的测量一节后面的“想想做做” ，我们知道小灯泡的电阻会随着小灯泡两端电压的变化而不同如图甲所示是通过小灯泡 L 和电阻 R 的电流随它们两端电压变化的图像，将它们按如图乙所示接入电路中，闭合开关 S 时，小灯泡的实际功率为 P11 W求：(1)电源电压 U；(2)再闭合开关 S1 后电流表的读数 I2；(3)再闭
20、合开关 S1 后电路消耗的总功率 P.第 5 题图6. (2016 来宾)如图甲所示电路，电源电压为 3 V，R 1 为定值电阻，R 2 为滑动变阻器，当开关 S1、S 2 都闭合后，电流表的示数为0.6 A.(1)求电阻 R1 的阻值；(2)当 S1 闭合，S 2 断开时，将滑片 P 移到中点，电流表的示数如图乙所示，求电阻 R2 的最大阻值；(3)当 S1 闭合，S 2 断开时，将滑片 P 从 a 端移至 b 端，求电路消耗的总功率的变化量第 6 题图类型 5 多挡位电器的相关计算(10 年 5 考，2016、2015、2013、2012、2009 年均为 20 题)1. 多挡位问题的理解
21、(1)多挡位问题的实质：切换开关，改变用电器的挡位，实质是改变用电器的电功率，挡位不同电功率不同；(2)用电器的挡位改变电功率的原理：电路中的电压一定，根据公式 P ，可以得出电功率与总电阻成反比，所以要改变电热器U2R总的电功率，只需适当改变电热器电路中的电阻即可，总电阻越大，电功率越小，总电阻越小，电功率越大2. 多挡位常见电路图方法指导)1. 电阻的计算：铭牌一般会包含额定电压、额定电流、额定功率、各个挡位的不同功率，最大容量等信息根据不同挡位的电压、电流计算电阻；2. 电热的计算：判断电路的状态，求出电路中的电流，再利用公式 QI 2Rt 计算；3. 电功率的计算：先判断用电器处于什么
22、状态一般情况下，电功率较大时，为加热状态；较小时，为保温状态再利用公式 P 计算；U2R4. 电功、电能的计算：W UIt WPt；5. 效率的计算：家用电器类计算题中的有用功一般是水吸收的热量，再计算出电路消耗的总电能，利用公式 100% 100%进行计QW cmtPt算例 1 (2016 鄂州改编)如图所示为某电热饮水机电路原理图，当开关 S 闭合时，饮水机处于加热状态，当 S 断开时，处于保温状态，从其说明书上的收集到的信息如下表，为了测量它加热时的实际功率，小明断开家中其他所有用电器，只将该饮水机接入家庭电路，闭合开关 S，测得水箱装满时水从 20 升高到 100 所用时间为 15 分
23、钟，同时观察到家中标有“3 000 r/(kWh)”字样的电能表转盘转了 600 转(r)热水箱容器 2 L额定电压 220 V加热时的额定功率880 W例 1 题图根据以上信息，求：(1)(电阻的计算)加热电阻 R1 的阻值(不考虑温度对阻值的影响)；(2)(热量的计算)水箱中的水从 20 升高到 100 时所吸收的热量c 水 4.210 3 J/(kg)；(3)(电功率的计算)饮水机加热时的实际功率；(4)(阻值的计算)当电路处于保温状态时，通过电阻 R1 的电流为2 A，则电阻 R2 的阻值为多大？(5)(电能的计算)加热 15 min，整个电路消耗的电能为多大？(6)(效率的计算)该饮
24、水机的加热效率针对训练形式 1 单刀双掷式 (10 年 2 考，2016.20、2012.20)1. (2016 大连 )如图是某课外活动小组设计的小台灯电路图S为单刀双掷开关，电源电压为 12 V，且保持不变小灯泡的额定功率是 6 W，电阻 R 的阻值为 6 .当开关 S 接 “2”时，小灯泡恰好正常发光若灯丝电阻不变试求：(1)小灯泡的额定电流是多少？灯丝的电阻是多少？(2)小灯泡正常发光 5 min，电流通过小灯泡所做的功是多少？(3)开关 S 接“1”时，电阻 R 的功率是多少？第 1 题图2. (2016 揭阳)如图所示为某电烤箱的铭牌，如图虚线内所示是电烤箱内部的简化电路图R 1
25、和 R2 均为电热丝，电烤箱开关接 1 时是低温挡，接 2 时是高温挡求：牌电烤箱额定电压 220 V额定功率高温挡 1 100 W低温挡 440 W频率 50 Hz第 2 题图(1)电路中 R1 和 R2 的阻值；(2)如果实际电压只有 200 V，则电烤箱在高温挡工作 10 分钟所消耗的电能是多少(最后结果保留整数)3. (2016 湘西)图甲是一种新型家用电器电压力锅图乙是某型号电压力锅工作电路简图，表中数据是其部分参数其中 R 是主加热器，R 0 是保压加热器接通电路后，开关 S 自动与触点 a、b接通，开始加热当锅内温度达到 105 ，开关 S 自动与 a、b 断开，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾现将 5 kg 初温为 25 的水加入电压力锅中，接通电路使其正常工作 30 min.热量损耗不计，已知水的比热容为 4.2103 J/(kg)求：第 3 题图额定电压(V) 220
