1、第 11 章 逻辑代数基础习题解答【11-1】填空解： 1离散 ，两，0 ，1 。2与 ，或，非 ；与或、或与、与非、或非、与或非，异或。3 0 ， 1；有”1”出”1”，全”0”出”0” 。4 ； 。AB5 。()CD6 。7(1) A+B+D ( )； (2) (m7 )； (3) ABC ( )；ABCD(4)AB(C+D) ()； (5) (M9 ) ； (6) A+B+CD ( );8 (3,6,7,11,12,13,14,15),( 0,1,2,4,5,8,9,10 )9 （1） 若 X+Y=X+Z，则 Y=Z；( ) （2） 若 XY=XZ，则 Y=Z；( )（3） 若 X Y=
2、X Z，则 Y=Z；( )10 16 个， “0 ” 。【11-2】用公式法将下列函数化简为最与或式。解： 1F 1 = =1 ABC2F 2 = =ADDA3F 3 = =A+CDC4F 4 = =B()()C5F 5= =EDBDE6F 6 = =AB7F 7 = =CA8F 8 = = A9 = )(CB10 =10【11-3】用卡诺图化简下列各式。解： 1F 1 = = BCA2F 2 = = B3F 3= = 或ACABC4F 4 = =DD5F 5 = = 6F 6= =7F 7 = =AC8F 8 = EBEBE=9F 9 = =DACD()C10F 10= =AB(1) (2)
3、010ABC010ABC(3) (3)010ABC010ABC(4) (5)010ABCD101010ABCD101(6) (7)0ABCD01011010ABCD101(8) (9)0 0 0 1 1 1 1 0A BC D0 00 11 11 000 1 1 0 11 0E = 0 E = 111111111 1111111 1 11111 10ABCD101(10)00ABCD101E=E=111解图 11-3【11-4】用卡诺图化简下列各式。解： 1F 1(A,B,C)= =m(,)012567ABC2F 2(A,B,C,D)= =m(,)012346789104ACDB3F 3(A,
4、B,C,D)= =,54F 4 (A,B,C,D)= = =17M1717m5 )31,0297,6,()EABDEAEC(1) (2)ABC01001101 1111 ABCD01011(3) (4)00ABCD101 0ABCD011(5)010ABCD1010E=E=11解图 11-4【11-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数。解：1F 1 (A,B,C,D)= )15,432,0()12,986,3(dm= BCDA)或2F 2(A,B,C,D)= ,98,54,0=3F 3 = (AB+AC=0)= ()或010ABC101010ABCD10101ABCD10(1) (2)
5、(3)解图 11-5【11-6】列出逻辑函数 的真值表。CABF解： A B C F0 0 0 00 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 01 1 0 11 1 1 0【11-7】写出下列函数的反函数 ，并将其化成最简与或式。F解： 1 CADF2 EB3 4 CBA 【11-8】用对偶规则，写出下列函数的对偶式 ，再将 化为最简与或式。F解： 1 CBAF2 D3 45 【11-9】已知逻辑函数 , G=ABC ，试用代数法证明： 。F GF解： ()()FABCABC【11-10】证明下列逻辑式相等 解： ABCA【11-11】用卡诺图化简下列逻辑式，说明可能有
6、几种最简结果。CDF解：四种：010ABCD101010ABCD101DBCABF1 CBDAF2010ACD10100AC1011CBDABF3 DBCABF4解图 11-11【11-12】 已知: Y1 = 、Y 2 = ，用卡诺A图分别求出1. 22. 13. 。解： 先画出 Y1 和 Y2 的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出 ， ，Y1212的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式，具体如解图 11-12 所示。12010ABCD1000ABCD101 11Y2Y010ABCD10 010ABCD10111Y2+1Y2+01ABCD101Y2解图 11-12=Y12ABDC=BAD
