1、课时作业 06 数据的数字特征(限时：10 分钟)1已知一组数据 20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是( )A平均数中位数 众数B平均数s ，即 s 甲 s 乙 ，故乙的成绩比甲稳定2甲 2乙所以，选乙参加该项重大比赛更合适(限时：30 分钟)1一组样本数据按从小到大的顺序排列为 13,14,19，x,23,27,28,31，其中位数为 22，则 x 等于( )A21 B22C20 D23解析： 22，x 21.x 232答案：A2运动员参加体操比赛，当评委亮分后，其成绩往往是先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算剩下分数的平均值，这是因为(
2、)A减少计算量 B避免故障C剔除异常值 D活跃赛场气氛解析：因为在体操比赛的评分中使用的是平均分记分过程中采用“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法，就是为了防止个别裁判的人为因素而给出过高或过低的分数对选手的得分造成较大的影响，可以降低误差，尽量公平答案：C3甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表：甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 4s1，s 2，s 3 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有( )As 3s 1s 2 Bs
3、2s 1s 3Cs 1s 2s 3 Ds 2s 3s 1解析：由表可知：甲、乙、丙的成绩的平均数相等，均为 8.5，经计算得甲、乙、丙的标准差分别为：s1 1.118；1201.5210 0.5210s2 1.204；1201.5212 0.528s3 1.025，1201.528 0.5212s 2s1s3，故选 B.答案：B4如图，样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 A和 B，x x样本标准差分别为 sA和 sB则( )A. A B，s As B B. A B，s As Bx x x xC. A B，s As B D. A B，s As Bx x x x解析：
4、样本 A 数据均小于或等于 10，样本 B 数据均大于或等于 10，故 AsB.答案：B5甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( )甲乙A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析：由条形统计图知：甲射靶 5 次的成绩分别为：4,5,6,7,8；乙射靶 5 次的成绩分别为：5,5,5,6,9，所以 甲 6；x4 5 6 7 85乙 6.x5 5 5 6 95所以 甲 乙 ，故 A 项不正确x x甲的成绩的中位数为 6，乙的成绩的中位数为 5，故 B 项不
5、正确s (46) 2(56) 2(66) 2(7 6) 2(86) 2 102，s (56)2甲15 15 2乙 152(5 6)2(56) 2(66) 2(9 6) 2 12 ，因为 2 ，所以 s s .故 C 项正15 125 125 2甲 2乙确甲的成绩的极差为：844，乙的成绩的极差为：954，故 D 项不正确故选 C.答案：C6某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是 10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2_.解析： 7，x10 6 8 5 65s2 (91141)3.2.15答案：3.27如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是
6、_.解析：甲组数据为：13,15,23,26,28,34,37,39,41，故中位数为 28.乙组数据为：24,25,32,33,36,37,38,45,47，中位数为 36，故中位数之和为 283664.答案：648甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲 乙 丙 丁平均数 x 8.5 8.7 8.8 8.0方差 s2 3.5 3.5 2.1 8.7则参加奥运会的最佳人选应为_解析：因丙的平均数最大，方差最小，故应选丙答案：丙9某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，检验其质量是否合格分别记录抽查数据如下：甲车
7、间：102,101,99,103,98,99,98；乙车间：110,115,90,85,75,115,110.计算甲、乙两车间包装的产品的均值与方差，并说明哪个车间包装的产品较稳定解析： 甲 (10210199103989998) 100，x17乙 (110115908575115110) 100.x17s 221 2(1) 23 22 21 22 23.428，2甲17s 10215 210 215 2 25215 210 2 1 600 228.62乙17 17s s ，甲车间包装的产品较稳定2甲 2乙10某公司销售部有销售人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15
8、 人某月的销售量如下：销售量(件) 1 800 510 250 210 150 120人数 1 1 3 5 3 2(1)求这 15 位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数；(2)假设销售部负责人把月销售额定为 320 件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较为合理的销售定额解析：平均数为 (1 8001 51012503210515031202) 320(件)，115中位数为 210 件，众数为 210 件(2)不合理，因为 15 人中有 13 人的销售量未达到 320 件，也就是说虽然 320 是这一组数据的平均数，但它却不能反映全体销售人员的销售水平销售额定为 210 件更合理些，这是由于 210 既是中位数又是众数，是大部分人能达到的定额11农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：( 单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20乙：8,14,13,10,12,21(1)绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况解析：(1)茎叶图如图所示：(2) 甲 12， 乙 13，s 13.67，s 16.67.x x 2甲 2乙乙种麦苗平均株高较高；甲种麦苗长的较为整齐
