1、课时作业 11 算法的基本思想(限时：10 分钟)1下列关于算法的说法中，正确的是( )A算法就是某个问题的解题过程B算法执行后可以不产生确定的结果C解决某类问题的算法不是唯一的D算法可以无限地操作下去解析：算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的、有效的，而且能够在有限步内完成算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般与特殊，抽象与具体的关系解决某一问题的算法不是唯一的，故选 C.答案：C2下列语句表达中是算法的有( )从济南到巴黎，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用公式 S ah，计算底12为 1、高为 2 的三角形的面积；
2、x2x4；求 M(1,2)与 N(3，5)两点连线所在直12线的方程，可先求 MN 的斜率，再利用点斜式求得方程A1 个 B2 个C3 个 D4 个解析：表达的是算法，表达的不是算法答案：C3比较两个实数 a 与 b 的大小的一个算法为：(1)若 ab0，则 ab；(2)_；(3)若 ab0，则 ab.请将上面的算法补充完整答案：若 ab0，则 ab4求两底半径分别为 2 和 4，高为 4 的圆台的表面积及体积，写出该问题的算法解析：算法步骤如下：1取 r12，r 24，h4；2计算 l ；r2 r12 h23计算 s r r ( r1r 2)l 与 V (r r r 1r2)h；21 213
3、 21 24输出运算结果(限时：30 分钟)1下列对算法的理解不正确的是( )A算法有一个共同特点就是对一类问题都有效 (而不是个别问题 )B算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它们的优点是一种通法D任何问题都可以用算法来解决解析：并不是所有的问题都可以用算法来解决，只有步骤明确，且是有限运算等才可以用算法解决答案：D2计算下列各式中的 s 值，能设计算法求解的是( )(1)s1 23 100；(2)s1 23 100 ；(3)s1 23 n( n1 且 nN) A(1)(2) B(1)(3)C(2)(3) D(1)(2)(3)解析：(1
4、)(3)能设计算法求解但(2) 不能设计算法求解原因是 s 是无限多个正整数相加，步骤无限步，不符合算法的特征答案：B3想泡茶喝，当时的情况是：火已经生起了，凉水和茶叶也有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶和茶杯要洗，下面给出了四种不同形式的算法过程，你认为最好的一种算法是( )A洗开水壶，灌水，烧水，在等待水开时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶，等水开了后泡茶喝B洗开水壶，洗茶壶和茶杯，拿茶叶，一切就绪后，灌水，烧水，坐等水开后泡茶喝C洗开水壶，灌水，烧水，坐等水开，等水开后，再拿茶叶，洗茶壶、茶杯，泡茶喝D洗开水壶，灌水，烧水，再拿茶叶，坐等水开，洗茶壶、茶杯，泡茶喝解析：解决一个问题可以有多种算法，可
5、以选择其中最优、最简单、步骤尽可能少的算法选项中的四种算法中都符合题意但算法 A 运用了统筹法原理，因此这个算法要比其余的三种算法科学答案：A4给下面一个算法：(1)给出三个数 x、y、z；(2)计算 Mxyz ；(3)计算 N M；13(4)得出每次计算结果则上述算法是( )A求和 B求余数C求平均数 D先求和再求平均数解析：由算法过程可知，M 为三数之和， N 为这三数的平均数，故选 D.答案：D5下面是某个问题的算法过程：1比较 a 与 b 的大小，若 ab，则交换 a，b 的值；2比较 a 与 c 的大小，若 ac，则交换 a，c 的值；3比较 b 与 c 的大小，若 bc，则交换 b
6、，c 的值；4输出 a，b，c.该算法结束后解决的问题是( )A输入 a，b，c 三个数，按从小到大的顺序输出B输入 a，b，c 三个数，按从大到小的顺序输出C输入 a，b，c 三个数，按输入顺序输出D输入 a，b，c 三个数，无规律地输出解析：通过第 1 步和第 2 步可以发现，a 为最大值，通过第 3 步可以看出，c 为最小值，可知输出的三个数是按从大到小的顺序输出答案：B6在下面求 15 和 18 的最小公倍数的算法中，其中不恰当的一步是_(1)先将 15 分解素因数：1535；(2)然后将 18 分解素因数：183 22；(3)确定它们的所有素因数：2,3,5；(4)计算出它们的最小公
7、倍数：23530.解析：正确的应该是：先确定素因数的指数：2,3,5 的指数分别为 1,2,1；然后计算出它们的最小公倍数：23 2590.答案：(4)7下列是用“二分法”求方程 x250 的近似解的算法，请补充完整1令 f(x)x 25，给定精度 d.2确定区间(a，b)，满足 f(a)f(b)0.3取区间中点 m_.4若 f(a)f(m)0，则含零点的区间为(a，m )；否则，含零点的区间为(m，b) 将新得到的含零点的区间仍记为(a， b)5判断(a，b)的长度是否小于 d 或 f(m)是否等于 0.若是，则 m 是方程的近似解；否则，返回第三步解析：区间(a，b)的中点，就是 a 与
8、b 的平均数 .a b2答案：a b28给出下列算法：1输入 x 的值2当 x4 时，计算 yx 2 ；否则执行下一步3计算 y .4 x4输出 y.当输入 x0 时，输出 y_.答案：29解关于 x 的方程 ax20(aR) ，写出算法解析：算法如下：(1)移项，得 ax2.(2)当 a0 时，x ，输出 x，结束算法；当 a0 时，输出方程无实根，结束算2a法10写出求 a、b、c 三个数中最小的数的算法解析：(1)比较 a、b 的大小，若 ab，则记 ma，若 ba，则记 mb；(2)比较 m 与 c 的大小，若 mc，则 m 为最小数，若 cm，则 c 为最小数；(3)输出结果11某节目中有一种“猜数”游戏：竞猜者在规定的时间内猜出某种商品的价格就可获得该件商品现有一商品，价格在 08 000 元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢？解析：算法步骤如下：第一步：报“4 000 元” 第二步：若主持人说“高了”(说明答数在 14 000 之间)，就报“2 000 元” ，否则( 答数在 4 0008 000 之间)报“ 6 000 元” 第三步：重复第二步的报数方法，取中间数，直至得到正确结果
