1、课时作业 09 相关性(限时：10 分钟)1下列两个变量中具有相关关系的是( )A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C人的年龄与身高D人的身高和体重解析：A，B 是具有确定性的函数关系C 无相关关系. 一般地，身高越高，体重越重，是相关的，故选 D.答案：D2下列说法正确的是( )A相关关系是函数关系B函数关系是相关关系C线性相关关系是一次函数关系D相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系解析：函数关系和相关关系互不包含，所以 A、B、C 三项不正确；根据定义，相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系答案：D3试从各散点图中点的分布状况，直观上判断两个量之间有线性相关关系
2、的是( )A BC D解析：在 A 中点的分布毫无规律，横轴、纵轴表示的两个量之间的相关程度很小在B 中所有的点严格地分布在一条直线上，横轴、纵轴表示的两个量之间有确定的关系函数关系在 C 中，点的分布基本上集中在一个带状区域内，横轴、纵轴表示的两个变量之间有线性相关关系D 中点的分布基本上集中在由某条曲线两侧组成的带状区域内，因此横轴、纵轴表示的两个变量也有相关关系，只是它是非线性相关关系答案：C4画出下表对应数据的散点图根据数据的散点图判断图中变量是否具有相关关系.A 26 18 13 10 4 1B 20 24 34 38 50 64解析：散点图如下图所示：从图中可以看出图中的点都在一条
3、直线附近，因此图中的两个变量具有相关关系(限时：30 分钟)1下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是( )A瑞雪兆丰年 B名师出高徒C吸烟有害健康 D喜鹊叫喜，乌鸦叫丧解析：瑞雪兆丰年和名师出高徒是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以 A、B、C 三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊、乌鸦发出叫声是它们的生理反映，与人无任何关系，故 D 项不具有相关关系答案：D2下列两个变量间的关系，是相关关系的是( )A任意实数和它的平方B圆半径和圆的周长C正多边形的边数和内角度数之和D天空中的云量和下雨解析：很明显 A、B、C 三项都是函数关系， D 项
4、中天空中的云量和下雨之间不是确定性关系，而是相关关系故选 D.答案：D3对变量 x，y 有观测数据(x i，y i)(i1,2，10) ，得散点图 (1)；对变量 u，v 有观测数据( ui，v i)(i1,2，10) ，得散点图(2)由这两个散点图可以判断( )图(1)图(2)A变量 x 与 y 线性相关，u 与 v 非线性相关B变量 x 与 y 线性相关，u 与 v 不相关C变量 x 与 y 线性相关，u 与 v 线性相关D变量 x 与 y 不相关，u 与 v 不相关解析：由这两个散点图可以判断，变量 x 与 y 线性相关，u 与 v 线性相关，故选 C.答案：C4下列说法正确的是( )A
5、y2x 21 中的 x，y 是具有相关关系的两个变量B正四面体的体积与其棱长具有相关关系C电脑的销售量与电脑的价格之间是一种确定性的关系D传染病医院感染甲型 H1N1 的医务人员数与医院收治的甲型 H1N1 病人数是具有相关关系的两个变量解析：y2x 21 中的 x，y 是函数关系，故 A 项错误；正四面体的体积与其棱长具有函数关系，故 B 项错误；电脑的销售量与电脑的价格之间是一种相关关系，故 C 项错误；感染甲型 H1N1 的医务人员不仅受医院收治病人数的影响，还受防护措施等其他因素的影响故选 D.答案：D5下表是某同学记载的 5 月 1 日至 5 月 12 日每天北京市某类疾病的患者治愈
6、的数据，以及根据这些数据绘制出的散点图.日期 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6人数 100 109 115 118 121 134日期 5.7 5.8 5.9 5.10 5.11 5.12人数 141 152 168 175 186 203下列说法：根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系其中正确的个数为( )A0 个 B1 个C2 个 D以上都不对解析：由图知所有的点大致集中在一条直线附近，因此，日期与人数具有线性关系，只有正确答案：B6下面各组变量之间具有相关关系的是_( 填上正确答案的序号) 高原含氧量与海拔高度；速
7、度一定时，汽车行驶的路程和所用的时间；学生的成绩和学生的学号；父母的身高和子女的身高解析：由线性相关的定义可知是相关关系答案：7如图所示，有 5 组(x，y)数据，去掉_组数据后，剩下的 4 组数据的线性相关性最大解析：因为 A、B、C、E 四点分布在一条直线附近且贴近某一直线，D 点离得远答案：D8下列分别是 3 对变量的散点图，则具有相关关系的是_解析：通过散点图可以看出两对变量分别具有线性相关关系答案：9某个男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄( 岁) 1 2 3 4 5 6身高(cm) 78 87 98 108 115 120画出散点图，并判断它们是否具有相关关系解析：散点图如下由散点
8、图可清楚地看到，在一定的范围内，这个男孩的年龄与身高具有明显的正相关关系，即该男孩的身高随着年龄的增大而增大10某种木材体积与树木的树龄之间有如下的对应关系：树龄 2 3 4 5 6 7 8体积 30 34 40 60 55 62 70(1)请作出这些数据的散点图；(2)你能从散点图中发现木材体积与树木的树龄变化趋势吗？解析：(1)以 x 轴表示树木的树龄，y 轴表示树木的体积，可得相应的散点图如图所示：(2)由散点图中发现木材体积随着树龄的增加而呈增加的趋势11下面是水稻产量与施肥量的一组统计数据：水稻产量 320 330 360 410 460 470 480施肥量 15 20 25 30 35 40 45(1)将上表中数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施肥量增加而增加吗？(3)若近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系解析：(1)以 x 轴表示施肥量，y 轴表示水稻产量，可得散点图如下图所示：(2)从图中可以发现施肥量与水稻产量具有相关关系，当施肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大但水稻产量只是在一定范围内随着施肥量的增加而增加(3)如图所示
