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类型【师说】2015-2016高中数学新课标必修4同步习题:课时作业5.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:458726
  • 上传时间:2018-04-06
  • 格式:DOC
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    【师说】2015-2016高中数学新课标必修4同步习题:课时作业5.doc
    资源描述:

    1、课时作业(五) 同角三角函数的基本关系A 组 基础巩固1. 已知 是第四象限的2015重 庆 一 中 高 一 期 末 角,若 cos ,则 tan( )35A. B34 34C. D43 43解析:由题意,得 sin 1 cos2 ,则 tan ,故选 D.1 (35)2 45 sincos 43答案:D2. 若 sin ,且 2015福 建 三 明 市 高 一 月 考 45是第二象限角,则 tan 的值等于 ( )A B43 34C. D.34 43解析:由题意,得 cos ,则35tan ,故选 A.sincos 43答案:A3. 已知 tan2,则2015山 东 枣 庄 市 高 一 月

    2、考 sin2sin cos2cos 2( )A B.43 54C D.34 45解析:sin 2sincos2cos 2 sin2 sincos 2cos2sin2 cos2 tan2 tan 2tan2 1 4 2 24 1 ,故选 D.45答案:D4. 已知 是第四象2015江 苏 连 水 中 学 高 一 月 考 限角,tan ,则 sin( )512A. B15 15C. D513 513解析:利用切化弦以及 sin2cos 21 求解即可tan ,又 是第四象限角,sincos 512sin 0, sin ,故选 D.513答案:D5. 已知角 为第2015重 庆 市 巫 山 中 学

    3、高 一 月 考 四象限角,且 tan ,则 sincos ( )34A. B.15 75C D15 75解析:由题可知,tan ,得到sincos 34sin cos.又因为 sin2cos 21,代入得到34cos ,所以 sincos cos ,故选 A.45 14 15答案:A6. 已知2015甘 肃 兰 州 市 一 中 高 一 期 末 sin0,tan0 ,则 化简的结果为 ( )1 sin2Acos BcosCcos D以上都不对解析:tan ,由条件可知,cos0,得sincos |cos |cos ,故选 C.1 sin2 cos2答案:C7. 若 为第三象限,2015北 京 市

    4、 月 坛 中 学 期 中 则 的值为( )cos1 sin2 2sin1 cos2A3 B3C1 D1解析:因为 为第三象限,所以sin 0, cos0. 因此 cos1 sin2 2sin1 cos2 coscos2 2sinsin2 cos cos 1 23,故选 B.2sin sin答案:B8. 若 tan3,则2015福 建 三 明 市 高 一 月 考 的值为_sin2 2sincos cos24cos2 3sin2解析:原式 tan2 2tan 14 3tan2 32 6 14 332.223答案:2239. 若2015山 东 济 宁 市 高 一 期 中 sin ,tan 0,则 c

    5、os_.45解析:由 sin0 ,tan 0 可得 是第三角限角,所以 cos .1 sin235答案:3510已知 (0,2),且 sin,cos 是方程x2kx k10 的两个实根,求 k, 的值解析:依题意有 sincos k,sincosk1,又(sin cos)212sin cos,所以 k22k30,解得 k3 或 k1,显然|sin cos| k1|1,因此 k1,代入得Error!从而Error!或Error!又 (0,2),所以 或 .32B 组 能力提升11已知 ,则 的值等于( )1 sinxcosx 13 cosxsinx 1A. B13 13C3 D3解析:令 t,c

    6、osxsinx 1则 ,1 sinxcosx sinx 1cosx 131t 13t , 1,t .sin2x 1cos2x 13t 13t 13答案:A12. 已知 ,2015四 川 绵 阳 市 高 一 期 末 (4,34)且 4,则1 2sincos 1 2sincoscos_.sin cos2sin cos解析:12sincos(sincos )2,12sin cos(sincos) 2, |sin cos|,1 2sincos 1 2sincos|sin cos |.又 ,(4,34)sin cos0,sin cos 0.由题意,得 4,sin cos sin coscossin 2c

    7、os. .sin cos2sin cos 2cos cos4cos cos 15答案:1513已知sin ,cos , ,求 tan 的m 3m 5 4 2mm 5 2值解析:sin 2cos 21, 2 21,(m 3m 5) (4 2mm 5)整理得 m28m0,m0 或 m8.当 m0 时,sin ,35不符合 ,舍去,2当 m8 时,sin ,cos ,513 1213满足题意tan .sincos 51214若角 的终边落在直线 xy0 上,求 的值sin1 sin2 1 cos2cos解析: .sin1 sin2 1 cos2cos sin|cos| |sin|cos角 的终边落在

    8、直线 xy0 上, 是第二或第四象限角当 是第二象限角时, 0;sin|cos| |sin|cos sin cos sincos当 是第四象限角时, 0.sin|cos| |sin|cos sincos sincos综上, 的值为 0.sin1 sin2 1 cos2cos15.附 加 题 选 做 已知关于 x 的方程 2x2( 1)x m0 的两根3为 sin,cos ,(0,2)(1)求 的值;sin2sin cos cos2cos sin(2)求 m 的值解析:(1)由根与系数的关系可知sincos ,3 12sincos ,m2则 sin2sin cos cos2cos sin sin2 cos2sin cossincos .3 12(2)由式平方,得 12sincos ,2 32sincos ,m .34 32经检验,m 满足题意32

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