1、课时作业(十七) 概率的基本性质A 组 基础巩固1从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋里任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少 1 个白球，都是白球B至少 1 个白球，至少 1 个红球C至少 1 个白球，都是红球D恰好 1 个白球，恰好 2 个白球答案：D2某射手一次射击中，击中 10 环、9 环、8 环的概率分别是 0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中命中环数大于 7 的概率是( )A0.48 B0.52C0.71 D0.29答案：C3一个战士一次射击，命中环数大于 8，大于 5，小于 4，小于 7，这四个事件中，互斥事件有( )A2 对 B4 对C6 对
2、D3 对答案：D4从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8 g 的概率为 0.3，质量小于 4.85 g 的概率为 0.32，那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是( )A0.62 B0.38C0.02 D0.68答案：C5某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.03，丙级品的概率为 0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为( )A0.09 B0.98C0.97 D0.96解析：设“抽得正品”为事件 A， “抽得乙级品”为事件 B， “抽得丙级品”为事件C，由题意，P(A) 1P(B C)1P( B)P(C)10.030.010.96.
3、答案：D6一盒子中有 10 个相同的球，分别标有号码 1,2,3，10，从中任取一个球，则此球的号码为偶数的概率是_解析：取 2 号、4 号、6 号、8 号、10 号球是互斥事件，且概率均为 ，故有 110 110 110 .110 110 110 12答案：127某人在打靶中连续射击 2 次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_答案：两次都不中靶8为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在 5 年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中 21%的进口商品恰好 5 年关税达到要求， 18%的进口商品恰好 4 年关税达到要求，
4、其余进口商品将在 3 年或 3 年内达到要求，则进口汽车在不超过 4 年的时间内关税达到要求的概率为_答案：0.799某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅，记事件 A 为“只订甲报” ，事件 B 为“至少订一种报” ，事件 C 为“至多订一种报 ”，事件 D 为“不订甲报” ，事件 E 为“一种报纸也不订” 判断下列每对事件是不是互斥事件如果是，再判断它们是不是对立事件(1)A 与 C. (2)B 与 E. (3)B 与 D. (4) B 与 C. (5)C 与 E.解：(1)由于事件 C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件 A 与事件 C 有可能同时发生，故 A 与 C 不是互斥事件(2)事
5、件 B“至少订一种报”与事件 E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故 B 与E 是互斥事件由于事件 B 发生可导致事件 E 一定不发生，且事件 E 发生会导致事件 B 一定不发生故 B 与 E 还是对立事件(3)事件 B“至少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，也就是说事件 B发生，事件 D 也可能发生，故 B 与 D 不互斥(4)事件 B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报” “只订乙报” “订甲、乙两种报” 事件 C“至多订一种报 ”中有这些可能：“什么也不订” “只订甲报” “只订乙报”由于这两个事件可能同时发生，故 B 与 C 不是互斥事件(5)由(4)的分析，事件 E
6、“一种报纸也不订”只是事件 C 的一种可能，事件 C 与事件E 有可能同时发生，故 C 与 E 不互斥B 组 能力提升10甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A60% B30%C10% D50%解析：设 A甲获胜，B 甲不输 ，C 甲、乙和棋，则 A、C 互斥，且BA C ，故 P(B)P(A C )P(A )P(C)，即 P(C)P(B) P(A)50%.答案：D11同时抛掷两枚骰子，两枚骰子的点数之和可能是 2,3,4，11,12 中的一个，记事件 A 为“点数之和是 2,4,7,12”，事件 B 为“点数之和是 2,4,6,8
7、,10,12”，事件 C 为“点数之和大于 8”，则事件“点数之和为 2 或 4”可记为( )AAB BAB CCAB DABC C解析：事件 A2,4,7,12，事件 B2,4,6,8,10,12，AB2,4,12 ，又 C9,10,11,12，AB 2,4C答案：C12在数学考试中，小明的成绩在 90 分以上的概率是 0.18，在 80 分89 分的概率是0.51，在 70 分79 分的概率是 0.15，在 60 分69 分的概率是 0.09，在 60 分以下的概率是 0.07，计算：(1)小明在数学考试中取得 80 分以上成绩的概率；(2)小明考试及格的概率解析：记小明的成绩“在 90
8、分以上” “在 80 分89 分” “在 70 分79 分” “在 60分69 分”为事件 A，B，C ，D 这四个事件彼此互斥(1)小明成绩在 80 分以上的概率是 P(AB) P(A)P( B)0.180.510.69.(2)法一 小明及格的概率是 P(ABCD) P(A)P( B)P (C)P(D)0.180.510.150.090.93.法二 小明不及格的概率为 0.07，小明及格的概率为 10.070.93.13在一袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率是 ，试求得到黑球、13 512 512得到黄球、得到绿球的概率各是多少？解析：从袋中任取一球，记事件“取到红球” “取到黑球” “取到黄球” “取到绿球”分别为 A， B，C ，D，则有P(BC)P (B)P (C) ；512P(CD) P( C)P(D) ；512P(BCD) P(B)P (C)P( D)1P(A)1 .13 23解得 P(B) ，P(C) ，P( D) .14 16 14
