1、 1 用乘法 公式分解因式 一、选择题（共 7 小题） 1（ 北海 ）下 列因 式分 解 正确的 是（ ） Ax 2 4= （x+4 ）（x4 ） Bx 2 +2x+1=x （x+2 ）+1 C3mx 6my=3m （x 6y ） D2x+4=2 （x+2 ） 2（ 贵港 ）下 列因 式分 解 错误的 是（ ） A2a 2b=2 （a b ） Bx 2 9= （x+3 ）（x3 ） Ca 2 +4a4= （a+2 ） 2Dx 2 x+2= （x 1 ）（x+2 ） 3（ 毕节 市） 下列 因式 分 解正确 的是 （ ） Aa 4 b 6a 3 b+9a 2 b=a 2 b（a 2 6a+9 ）
2、 Bx 2 x+ =（x ） 2Cx 2 2x+4= （x2 ） 2D4x 2 y 2 = （4x+y）（4x y） 4（ 河北 ）计 算：85 2 15 2 =（ ） A70 B 700 C4900 D7000 5（ 葫芦 岛） 计算 ：55 2 15 2 = （ ） A40 B 1600 C2400 D2800 6（ 常德 ）下 面分 解因 式 正确的 是（ ） Ax 2 +2x+1=x （x+2 ）+1 B（x 2 4 ）x=x 3 4x Cax+bx= （a+b ）x Dm 2 2mn+n 2 = （m+n ） 27（ 仙桃 ）将 （a1） 2 1 分 解因 式， 结果 正确 的是（
3、） Aa（a1 ） Ba（a2 ） C（a 2 ）（a 1 ） D（a 2 ）（a+1） 二、填空题（共 23 小题） 8（ 泉州 ）因 式分 解：x 2 49= 9（ 孝感 ）分 解因 式： （ab） 2 4b 2 = 10 （ 南京 ）分 解因 式（a b）（a4b）+ab 的结 果是 11 （ 东营 ）分 解因 式：4+12 （x y ）+9 （xy） 2 = 12 （ 邵阳 ）多 项 式a 2 4 因式 分解 的结 果是 13 （ 西藏 ）分 解因 式：1 x 4 = 14 （ 镇江 ）分 解因 式：x 2 9= 15 （ 福州 ）分 解因 式：x 2 4= 2 16 （ 济南 ）分
4、解因 式：a 2 4b 2 = 17 （ 温州 ）分 解因 式：a 2 2a+1= 18 （ 济南 ）分 解因 式：x 2 +2x+1= 19 （ 黄石 ）分 解因 式：4x 2 9= 20 （ 晋江 市） 分解 因式 ：4x 2 12x+9= 21 （ 丽水 ）分 解因 式：9 x 2 = 22 （ 南通 ）因 式分 解 4m 2 n 2 = 23 （ 益阳 ） 若x 2 9=（x 3）（x+a ）， 则 a= 24 （ 云南 ）因 式分 解：x 2 1= 25 （ 龙岩 ）因 式分 解：x 2 4x+4= 26 （ 来宾 ）分 解因 式：25 a 2 = 27 （ 呼伦 贝尔 ）分 解因
5、式：9a 2 30a+25= 28 （ 黄冈 ）分 解因 式： （2a+1 ） 2 a 2 = 29 （ 葫芦 岛） 分解 因式 ：4m 2 9n 2 = 30 （ 福州 ）分 解因 式a 2 9 的 结果 是 3 浙江省衢州市2016 年中考 数学（浙教版）专题 训练 （一） ：用乘法公式 分解 因式 参考答案与试题解析 一、选择题（共 7 小题） 1（ 北海 ）下 列因 式分 解 正确的 是（ ） Ax 2 4= （x+4 ）（x4 ） Bx 2 +2x+1=x （x+2 ）+1 C3mx 6my=3m （x 6y ） D2x+4=2 （x+2 ） 【解答 】解 ：A 、原 式=（x+2）
6、（x2 ）， 错误 ； B、原 式=（x+1 ） 2 ， 错误 ； C、原 式=3m （x 2y ）， 错 误； D、原 式=2 （x+2 ）， 正确 ， 故选 D 2（ 贵港 ）下 列因 式分 解 错误的 是（ ） A2a 2b=2 （a b ） Bx 2 9= （x+3 ）（x3 ） Ca 2 +4a4= （a+2 ） 2Dx 2 x+2= （x 1 ）（x+2 ） 【解答 】解 ：A 、2a 2b=2 （a b ）， 正确 ； B、x 2 9= （x+3 ）（x3 ），正 确； C、a 2 +4a4 不 能因 式分 解 ，错误 ； D、x 2 x+2= （x 1 ）（x+2 ）， 正确
7、； 故选 C 3（ 毕节 市） 下列 因式 分 解正确 的是 （ ） Aa 4 b 6a 3 b+9a 2 b=a 2 b（a 2 6a+9 ） Bx 2 x+ =（x ） 2Cx 2 2x+4= （x2 ） 2D4x 2 y 2 = （4x+y）（4x y） 【解 答 】解 ：A 、原 式=a 2 b （a 2 6a+9 ）=a 2 b（a 3 ） 2 ，错 误； B、原 式=（x ） 2 ， 正确 ； C、原 式不 能分 解， 错误 ； D、原 式=（2x+y ）（2xy ），错 误， 4 故选 B 4（ 河北 ）计 算：85 2 15 2 =（ ） A70 B 700 C4900 D70
8、00 【解答 】解 ：原 式= （85+15 ）（85 15 ） =100 70 =7000 故选：D 5（ 葫芦 岛） 计算 ：55 2 15 2 = （ ） A40 B 1600 C2400 D2800 【解答 】解 ：55 2 15 2 =（55+15） （5515 ）=70 40=2800 故选：D 6（ 常德 ）下 面分 解因 式 正确的 是（ ） Ax 2 +2x+1=x （x+2 ）+1 B（x 2 4 ）x=x 3 4x Cax+bx= （a+b ）x Dm 2 2mn+n 2 = （m+n ） 2【解答 】解 ：A 、x 2 +2x+1=x （x+2 ）+1 ，不 是因 式分
9、 解，故 此选 项错 误； B、（x 2 4 ）x=x 3 4x ， 不 是因式 分解 ，故 此选 项错 误； C、ax+bx= （a+b ）x ，是 因 式分解 ，故 此选 项正 确； D、m 2 2mn+n 2 = （mn） 2 ，故此 选项 错误 故选：C 7（ 仙桃 ）将 （a1） 2 1 分 解因 式， 结果 正确 的是（ ） Aa（a1 ） Ba（a2 ） C（a 2 ）（a 1 ） D（a 2 ）（a+1） 【解答 】解 ：原 式= （a1+1）（a1 1 ） =a （a 2） 故选：B 二、填空题（共 23 小题） 8（ 泉州 ）因 式分 解：x 2 49= （x+7）（x 7
10、） 5 【解答 】解 ：x 2 49= （x 7）（x+7 ）， 故答案 为： （x 7）（x+7 ） 9（ 孝感 ）分 解因 式： （ab） 2 4b 2 = （a+b）（a3b ） 【解答 】解 ：（ab ） 2 4b 2=（ab+2b ）（ab 2b ） =（a+b ）（a3b ） 故答案 为： （a+b）（a3b ） 10 （ 南京 ）分 解因 式（a b）（a4b）+ab 的结 果是 （a 2b ） 2 【解答 】解 ：（ab ）（a 4b ）+ab =a 2 5ab+4b 2 +ab =a 2 4ab+4b 2=（a2b） 2 故答案 为： （a 2b ） 2 11 （ 东营 ）分
11、 解因 式：4+12 （x y ）+9 （xy） 2 = （3x 3y+2 ） 2 【解答 】解 ：原 式=2+3 （xy） 2 = （3x 3y+2） 2 故答案 为： （3x 3y+2） 212 （ 邵阳 ）多 项 式a 2 4 因式 分解 的结 果是 （a+2）（a2 ） 【解答 】解 ：a 2 4= （a+2 ）（a 2） 故答案 为： （a+2）（a2 ） 13 （ 西藏 ）分 解因 式：1 x 4 = （1+x 2 ）（1+x）（1x ） 【解答 】解 ：原 式= （1+x 2 ）（1 x 2 ）=（1+x 2 ）（1+x）（1 x ） 故答案 为： （1+x 2 ）（1+x ）（
12、1 x） 14 （ 镇江 ）分 解因 式：x 2 9= （x+3）（x 3） 【解答 】解 ：x 2 9= （x+3 ）（x 3） 故答案 为： （x+3）（x3 ） 6 15 （ 福州 ）分 解因 式：x 2 4= （x+2）（x 2） 【解答 】解 ：x 2 4= （x+2 ）（x 2） 故答案 为： （x+2）（x2 ） 16 （ 济南 ）分 解因 式：a 2 4b 2 = （a+2b ）（a2b） 【解答 】解 ：a 2 4b 2 =（a+2b）（a2b ） 17 （ 温州 ）分 解因 式：a 2 2a+1= （a 1） 2 【解答 】解 ：a 2 2a+1=a 2 21 a+1 2
13、= （a1） 2 故答案 为： （a 1） 2 18 （ 济南 ）分 解因 式：x 2 +2x+1= （x+1 ） 2 【解答 】解 ：x 2 +2x+1=（x+1） 2 故答案 为： （x+1） 2 19 （ 黄石 ）分 解因 式：4x 2 9= （2x3）（2x+3 ） 【解答 】解 ：4x 2 9= （2x3）（2x+3） 故答案 为： （2x 3 ）（2x+3） 20 （ 晋江 市） 分解 因式 ：4x 2 12x+9= （2x 3 ） 2 【解答 】解 ：4x 2 12x+9=（2x 3） 2 故答案 为： （2x 3 ） 2 21 （ 丽水 ）分 解因 式：9 x 2 = （3+x
14、）（3 x） 【解答 】解 ：9 x 2 =3 2 x 2 =（3+x ）（3x ） 22 （ 南通 ）因 式分解 4m 2 n 2 = （2m+n ）（2m n ） 【解答 】解 ：原 式= （2m+n ）（2m n ） 故答案 为： （2m+n）（2m n） 7 23 （ 益阳 ） 若x 2 9=（x 3）（x+a ）， 则 a= 3 【解答 】解 ： x 2 9=（x+3）（x3 ）= （x3）（x+a）， a=3 故答案 为：3 24 （ 云南 ）因 式分 解：x 2 1= （x+1）（x 1） 【解答 】解 ：原 式= （x+1 ）（x 1） 故答案 为： （x+1）（x1 ） 25
15、 （ 龙岩 ）因 式分 解：x 2 4x+4= （x 2） 2 【解答 】解：x 2 4x+4= （x2） 2 26 （ 来宾 ）分 解因 式：25 a 2 = （5a ）（5+a ） 【解答 】解 ：25 a 2 ， =5 2 a 2 ， =（5a）（5+a ） 故答案 为： （5 a）（5+a ） 27 （ 呼伦 贝尔 ）分 解因 式：9a 2 30a+25= （3a 5） 2 【解答 】解 ：原 式= （3a ） 2 23a5+5 2 = （3a 5 ） 2 故答案 为： （3a 5 ） 228 （ 黄冈 ）分 解因 式： （2a+1 ） 2 a 2 = （3a+1 ）（a+1 ） 【解答 】解 ：原 式= （2a+1+a）（2a+1 a ）=（3a+1 ）（a+1）， 故答案 为： （3a+1）（a+1 ） 29 （ 葫芦 岛） 分解 因式 ：4m 2 9n 2 = （2m+3n ）（2m3n ） 【解答 】解 ：4m 2 9n 2 =（2m+3n）（2m 3n ） 故答案 为： （2m+3n ）（2m3n） 30 （ 福州 ）分 解因 式a 2 9 的 结果 是 （a+3）（a3） 8 【解答 】解 ：a 2 9= （a+3 ）（a 3） 故答案 为： （a+3）（a3 ）
