1、 1 乘法公 式 一、选择题（共 25 小题） 1（ 鄂州 ）下 列运 算正 确 的是（ ） A（ 2x 2 ） 3 = 6x 6B（3a b ） 2 =9a 2 b 2Cx 2 x 3 =x 5Dx 2 +x 3 =x 52（ 黔东 南州 ）下 列运 算 正确的 是（ ） Aa 2 a 3 =a 6B（a 2 ） 3 =a 6C（a+b） 2 =a 2 +b 2D + = 3（ 邵阳 ）下 列计 算正 确 的是（ ） A2x x=x Ba 3 a 2 =a 6C（a b ） 2 =a 2 b 2D（a+b）（a b）=a 2 +b 24（ 河南 ）下 列各 式计 算 正确的 是（ ） Aa+
2、2a=3a 2B（ a 3 ） 2 =a 6Ca 3 a 2 =a 6D（a+b） 2 =a 2 +b 25（ 甘南 州） 下列 运算 中 ，结果 正确 的是 （ ） Ax 3 x 3 =x 6B3x 2 +2x 2 =5x 4C（x 2 ） 3 =x 5D（x+y） 2 =x 2 +y 26（ 山西 ）下 列运 算正 确 的是（ ） A3a 2 +5a 2 =8a 4Ba 6 a 2 =a 12C（a+b） 2 =a 2 +b 2D（a 2 +1 ） 0 =1 7（ 南充 ）下 列运 算正 确 的是（ ） Aa 3 a 2 =a 5B（a 2 ） 3 =a 5Ca 3 +a 3 =a 6D（
3、a+b） 2 =a 2 +b 28（ 酒泉 ）下 列运 算正 确 的是（ ） Ax 2 +x 2 =x 4B（a b ） 2 =a 2 b 2C（ a 2 ） 3 =a 6D3a 2 2a 3 =6a 69（ 常德 ）下 列等 式恒 成 立的是 （ ） A（a+b） 2 =a 2 +b 2B（ab ） 2 =a 2 b 2Ca 4 +a 2 =a 6Da 2 +a 2 =a 410 （ 日照 ）观 察下 列各 式及其 展开 式： （a+b ） 2 =a 2 +2ab+b 2（a+b ） 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3（a+b ） 4 =a 4 +4a 3 b+6a 2 b
4、2 +4ab 3 +b 4（a+b ） 5 =a 5 +5a 4 b+10a 3 b 2 +10a 2 b 3 +5ab 4 +b 5 请你猜 想（a+b ） 10 的展 开 式第三 项的 系数 是（ ） A36 B 45 C55 D66 11 （ 邵阳 ）已 知a+b=3 ，ab=2 ，则 a 2 +b 2 的值 为（ ） A3 B 4 C5 D6 2 12 （ 遵义 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A4a a=3 B2（2ab）=4a b C（a+b） 2 =a 2 +b 2D（a+2）（a 2）=a 2 4 13 （ 成都 ）下 列计 算正 确的是 （ ） Aa 2 +a 2 =a 4
5、Ba 2 a 3 =a 6C（ a 2 ） 2 =a 4D（a+1） 2 =a 2 +1 14 （ 广安 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A5a 2 +3a 2 =8a 4Ba 3 a 4 =a 12C（a+2b ） 2 =a 2 +4b 2D =4 15 （ 百色 ）下 列式 子正 确的是 （ ） A（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2B（a b ） 2 =a 2 b 2C（a b ） 2 =a 2 +2ab+b 2D（a b ） 2 =a 2 ab+b 216 （ 茂名 ）下 列运 算正 确的是 （ ） Aa 3 +a 3 =a 6Ba 3 a 3 =a 9C（a+b） 2 =a
6、2 +b 2D（a+b）（a b）=a 2 b 217 （ 西藏 ）下 列计 算正 确的是 （ ） Aa 6 a 2 =a 3Ba 2 +a 2 =2a 4C（a b ） 2 =a 2 b 2D（a 2 ） 3 =a 618 （ 抚顺 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A2 （a 1）=2a 1 B（ 2a ） 2 = 2a 2C（2a+b ） 2 =4a 2 +b 2D3x 2 2x 2 =x 219 （ 呼伦 贝尔 ）下 列各 式计算 正确 的是 （ ） Ax 5 x 3 =x 2B（mn 3 ） 3 =mn 6C（a+b） 2 =a 2 +b 2Dp 6 p 2 =p 4 （p 0） 2
7、0 （ 贵港 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A2a a=1 B（a 1 ） 2 =a 2 1 Caa 2 =a 3D（2a ） 2 =2a 221 （ 莆田 ）下 列运 算正 确的是 （ ） Aa 3 a 2 =a 6B（2a ） 3 =6a 3C（a b ） 2 =a 2 b 2D3a 2 a 2 =2a 222 （ 遵义 ） 若a+b=2 ，ab=2，则 a 2 +b 2 的值 为（ ） A6 B 4 C3 D2 23 （ 咸宁 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A + = B（a b ） 2 =a 2 b 2C（ 2 ） 0 =1 D（2ab 3 ） 2 =2a 2 b 624 （
8、昆明 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A（a 2 ） 3 =a 5B（a b ） 2 =a 2 b 2C =3 D =3 25 （ 湘西 州） 下列 运算 正确的 是（ ） A（m+n） 2 =m 2 +n 2B（x 3 ） 2 =x 5C5x 2x=3 D（a+b）（a b）=a 2 b 23 二、填空题（共 5 小题） 26 （ 铜仁 市） 请看 杨辉 三角（1） ，并 观察 下列 等 式（2 ）： 根据前 面各 式的 规律 ，则 （a+b ） 6 = 27 （ 葫芦 岛） 若m+n=2 ，mn=1 ，则 m 2 +n 2 = 28 （ 孝感 ） 若ab=1 ， 则代数 式 a 2 b
9、2 2b 的值 为 29 （ 包头 ）计 算： （x+1 ） 2 （x+2 ）（x2 ）= 30 （ 达州 ）己 知实 数a 、b 满足 a+b=5 ，ab=3，则 ab= 4 浙江省衢州市 2016 年中考 数学（浙教版）专题 训练 （一）：乘法公式 参考答案与试题解析 一、选择题（共 25 小题） 1（ 鄂州 ）下 列运 算正 确 的是（ ） A（ 2x 2 ） 3 = 6x 6B（3a b ） 2 =9a 2 b 2Cx 2 x 3 =x 5Dx 2 +x 3 =x 5【解答 】解 ：A 、原 式=8x 6 ，故A 错 误； B、原 式=9a 2 6ab+b 2 ，故B 错误 ； C、原
10、 式=x 5 ，故C 正 确； D、原 式不 能合 并， 故 D 错 误， 故选：C 2（ 黔东 南州 ）下 列运 算 正确的 是（ ） Aa 2 a 3 =a 6B（a 2 ） 3 =a 6C（a+b） 2 =a 2 +b 2D + = 【解答 】解 ：A 、原 式=a 5 ，错误 ； B、原 式=a 6 ，正 确； C、原 式=a 2 +b 2 +2ab ， 错误 ； D、原 式不 能合 并， 错误 ， 故选：B 3（ 邵阳 ）下 列计 算正 确 的是（ ） A2x x=x Ba 3 a 2 =a 6C（a b ） 2 =a 2 b 2D（a+b）（a b）=a 2 +b 2【解答 】解
11、：A 、原式=x ， 正确； B、原 式=x 5 ，错 误； C、原 式=a 2 2ab+b 2 ，错 误 ； D、原 式=a 2 b 2 ，错 误； 故选：A 4（ 河南 ）下 列各 式计 算 正确的 是（ ） Aa+2a=3a 2B（ a 3 ） 2 =a 6Ca 3 a 2 =a 6D（a+b） 2 =a 2 +b 25 【解答 】解 ：A 、a+2a=3a ，故 A 选项 错误 ； B、（ a 3 ） 2 =a 6 ，故B 选 项正确 ； C、a 3 a 2 =a 5 ，故C 选 项错 误； D、（a+b） 2 =a 2 +b 2 +2ab，故 D 选 项错 误， 故选：B 5（ 甘南
12、 州） 下列 运算 中 ，结果 正确 的是 （ ） Ax 3 x 3 =x 6B3x 2 +2x 2 =5x 4C（x 2 ） 3 =x 5D（x+y） 2 =x 2 +y 2【解答 】解 ：A 、x 3 x 3 =x6 ，本选 项正 确； B、3x 2 +2x 2 =5x 2 ， 本选 项错 误； C、（x 2 ） 3 =x 6 ， 本选 项错 误； D、（x+y） 2 =x 2 +2xy+y 2 ， 本选项 错误 ， 故选 A 6（ 山西 ）下 列运 算正 确 的是（ ） A3a 2 +5a 2 =8a 4Ba 6 a 2 =a 12C（a+b） 2 =a 2 +b 2D（a 2 +1 ）
13、 0 =1 【解答 】解 ：A 、原 式=8a 2 ，故 A 选项 错误 ； B、原 式=a 8 ，故B 选 项错 误； C、原 式=a 2 +b 2 +2ab，故 C 选项错 误； D、原 式=1 ，故D 选 项正 确 故选：D 7（ 南充 ）下 列运 算正 确 的是（ ） Aa 3 a 2 =a 5B（a 2 ） 3 =a 5Ca 3 +a 3 =a 6D（a+b） 2 =a 2 +b 2【解答 】解 ：A 、底 数不 变 指数相 加， 故 A 正确 ； B、底 数不 变指 数相 乘， 原 式=a 6 ，故B 错 误； C、系 数相 加字 母部 分不 变 ，原式=2a 3 ，故C 错 误；
14、 D、和 的平 方等 于平 方和 加 积的二 倍， 原式=a 2 +b 2 +2ab ，故 D 错误 ； 故选：A 8（ 酒泉 ）下 列运 算正 确 的是（ ） 6 Ax 2 +x 2 =x 4B（a b ） 2 =a 2 b 2C（ a 2 ） 3 =a 6D3a 2 2a 3 =6a 6【解答 】解 ：A 、x 2 +x 2 =2x 2 ，错误 ； B、（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2 ，错误 ； C、（ a 2 ） 3 =a 6 ， 正确 ； D、3a 2 2a 3 =6a 5 ， 错误 ； 故选 C 9（ 常德 ）下 列等 式恒 成 立的是 （ ） A（a+b） 2 =a 2
15、 +b 2B（ab ） 2 =a 2 b 2Ca 4 +a 2 =a 6Da 2 +a 2 =a 4【解答 】解 ：A 、原 式=a 2 +b 2 +2ab ，错 误； B、原 式=a 2 b 2 ， 正确 ； C、原 式不 能合 并， 错误 ； D、原 式=2a 2 ， 错误 ， 故选 B 10 （ 日照 ）观 察下 列各 式及其 展开 式： （a+b ） 2 =a 2 +2ab+b 2（a+b ） 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3（a+b ） 4 =a 4 +4a 3 b+6a 2 b 2 +4ab 3 +b 4（a+b ） 5 =a 5 +5a 4 b+10a 3 b
16、2 +10a 2 b 3 +5ab 4 +b 5 请你猜 想（a+b ） 10 的展 开 式第三 项的 系数 是（ ） A36 B 45 C55 D66 【解答 】解 ：解 ：（a+b ） 2 =a 2 +2ab+b 2 ； （a+b ） 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 ； （a+b ） 4 =a 4 +4a 3 b+6a 2 b 2 +4ab 3 +b 4 ； （a+b ） 5 =a 5 +5a 4 b+10a 3 b 2 +10a 2 b 3 +5ab 4 +b 5 ； （a+b ） 6 =a 6 +6a 5 b+15a 4 b 2 +20a 3 b 3 +15a 2
17、b 4 +6ab 5 +b 6 ； （a+b ） 7 =a 7 +7a 6 b+21a 5 b 2 +35a 4 b 3 +35a 3 b 4 +21a 2 b 5 +7ab 6 +b 7 ； 第 8 个 式子 系数 分别 为：1 ，8 ，28 ，56 ，70 ，56 ，28，8，1 ； 第 9 个 式子 系数 分别 为：1 ，9 ，36 ，84 ，126 ，126 ，84，36 ，9 ，1； 7 第 10 个式 子系 数分 别为 ：1，10 ，45 ，120 ，210 ，252，210 ，120 ，45 ，10 ，1 ， 则（a+b） 10 的 展开 式第 三 项的系 数 为 45 故选 B
18、 11 （ 邵阳 ）已 知a+b=3 ，ab=2 ，则 a 2 +b 2 的值 为（ ） A3 B 4 C5 D6 【解答 】解 ： a+b=3 ，ab=2 ， a 2 +b 2=（a+b ） 2 2ab =3 2 2 2 =5 ， 故选 C 12 （ 遵义 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A4a a=3 B2（2ab）=4a b C（a+b） 2 =a 2 +b 2D（a+2）（a 2）=a 2 4 【解答 】解 ：A 、4a a=3a ，故本 选项 错误 ； B、应 为 2 （2a b）=4a 2b，故 本选 项错 误； C、应 为（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 ，故 本选
19、项错 误； D、（a+2）（a 2）=a 2 4，正 确 故选：D 13 （ 成都 ）下 列计 算正 确的是 （ ） Aa 2 +a 2 =a 4Ba 2 a 3 =a 6C（ a 2 ） 2 =a 4D（a+1） 2 =a 2 +1 【解答 】解 ：A 、a 2 +a 2 =2a 2 ，错误 ； B、a 2 a 3 =a 5 ，错 误； C、（ a 2 ） 2 =a 4 ，正 确； D、（a+1） 2 =a 2 +2a+1 ，错 误； 故选 C 14 （ 广安 ）下 列运 算正 确的是 （ ） 8 A5a 2 +3a 2 =8a 4Ba 3 a 4 =a 12C（a+2b ） 2 =a 2
20、+4b 2D =4 【解答 】解 ：A 、5a 2 +3a 2 =8a 2 ，错 误； B、a 3 a 4 =a 7 ，错 误； C、（a+2b ） 2 =a 2 +4ab+4b 2 ，错误 ； D、 ，正确 ； 故选 D 15 （ 百色 ）下 列式 子正 确的是 （ ） A（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2B（a b ） 2 =a 2 b 2C（a b ） 2 =a 2 +2ab+b 2D（a b ） 2 =a 2 ab+b 2【解答 】解 ：A （a b ） 2 =a 2 2ab+b 2 ，故 A 选 项正 确； B（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2 ，故 B 选项 错误
21、； C（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2 ，故 C 选项 错误 ； D（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2 ，故 D 选项 错误 ； 故选：A 16 （ 茂名 ）下 列运 算正 确的是 （ ） Aa 3 +a 3 =a 6Ba 3 a 3 =a 9C（a+b） 2 =a 2 +b 2D（a+b）（a b）=a 2 b 2【解答 】解 ：A 、a 3 +a 3 =2a 3 ，故此 选项 错误 ； B、a 3 a 3 =a 6 ，故 此选 项错 误； C、（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 ， 故此选 项错 误； D、（a+b）（a b）=a 2 b 2 ，正 确 故选：D
22、17 （ 西藏 ）下 列计 算正 确的是 （ ） Aa 6 a 2 =a 3Ba 2 +a 2 =2a 4C（a b ） 2 =a 2 b 2D（a 2 ） 3 =a 6【解答 】解 ：A 、原 式=a 4 ，错误 ； B、原 式=2a 2 ， 错误 ； C、原 式=a 2 2ab+b 2 ，错 误 ； D、原 式=a 6 ，正 确， 9 故选 D 18 （ 抚顺 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A2 （a 1）=2a 1 B（ 2a ） 2 = 2a 2C（2a+b ） 2 =4a 2 +b 2D3x 2 2x 2 =x 2【解答 】解 ：A 、2 （a 1）=2a+2 ，故 A 错 误；
23、 B、（ 2a ） 2 =4a 2 ，故 B 错 误； C、（2a+b ） 2 =4a 2 +4ab+b 2 ，故 C 错误 ； D、3x 2 2x 2 =x 2 ，故 D 正确 故选：D 19 （ 呼伦 贝尔 ）下 列各 式计算 正确 的是 （ ） Ax 5 x 3 =x 2B（mn 3 ） 3 =mn 6C（a+b） 2 =a 2 +b 2Dp 6 p 2 =p 4 （p 0） 【解答 】解 ：A 、x 5 、x 3 不能合 并， 故本 选项 错误 ； B、（mn 3 ） 3 =m 3 n 9 ，故 本选 项错误 ； C、（a+b） 2 =a 2 +2ab+b 2 ， 故本选 项错 误；
24、D、p 6 p 2 =p 4 （p 0） ，故 本选项 正确 ； 故选 D 20 （ 贵港 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A2a a=1 B（a 1 ） 2 =a 2 1 Caa 2 =a 3D（2a ） 2 =2a 2【解答 】解 ：A 、2a a=a ，故 A 错误 ； B、（a 1 ） 2 =a 2 2a+1，故 B 错 误； C、 aa 2 =a 3 ，故C 正 确； D、（2a ） 2 =4a 2 ，故D 错误； 故选：C 21 （ 莆田 ）下 列运 算正 确的是 （ ） Aa 3 a 2 =a 6B（2a ） 3 =6a 3C（a b ） 2 =a 2 b 2D3a 2 a 2
25、 =2a 2【解答 】解 ：A 、a 3 a 2 =a 3+2 =a 5 ，故 A 错误 ； B、（2a ） 3 =8a 3 ，故B 错误； C、（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2 ，故 C 错误 ； 10 D、3a 2 a 2 =2a 2 ，故 D 正确 故选：D 22 （ 遵义 ） 若a+b=2 ，ab=2，则 a 2 +b 2 的值 为（ ） A6 B 4 C3 D2 【解答 】解 ：a 2 +b 2 = （a+b ） 2 2ab=8 4=4 ， 故选：B 23 （ 咸宁 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A + = B（a b ） 2 =a 2 b 2C（ 2 ） 0 =1 D
26、（2ab 3 ） 2 =2a 2 b 6【解答 】解 ：A 、 和 不是 同 类二次 根式 ， 不 能加 减， 故 A 选 项错 误； B、（a b ） 2 =a 2 2ab+b 2 ，故 B 选项 错误 ； C、（ 2 ） 0 =1 ，故 C 选 项正确 ； D（2ab 3 ） 2 =4a 2 b 6 ，故D 选 项错误 故选：C 24 （ 昆明 ）下 列运 算正 确的是 （ ） A（a 2 ） 3 =a 5B（a b ） 2 =a 2 b 2C =3 D =3 【解答 】解 ：A 、原 式=a 6 ，错误 ； B、原 式=a 2 2ab+b 2 ，错 误 ； C、原 式不 能合 并， 错误
27、 ； D、原 式=3， 正确 ， 故选：D 25 （ 湘西 州） 下列 运算 正确的 是（ ） A（m+n） 2 =m 2 +n 2B（x 3 ） 2 =x 5C5x 2x=3 D（a+b）（a b）=a 2 b 2【解答 】解 ：A 、（m+n） 2 =m 2 +2mn+n 2 ，故 本选 项错 误 ； B、（x 3 ） 2 =x 6 ， 故本 选项 错误； C、5x 2x=3x ， 故本 选项 错误； D、（a+b）（a b）=a 2 b 2 ，故 本选 项正 确； 11 故选：D 二、填空题（共 5 小题） 26 （ 铜仁 市） 请看 杨辉 三角（1） ，并 观察 下列 等 式（2 ）：
28、 根据前 面各 式的 规律 ，则 （a+b ） 6 = a 6 +6a 5 b+15a 4 b 2 +20a 3 b 3 +15a 2 b 4 +6ab 5 +b 6 【解答 】解 ：（a+b ） 6 =a 6 +6a 5 b+15a 4 b 2 +20a 3 b 3 +15a 2 b 4 +6ab 5 +b 6故本题 答案 为：a 6 +6a 5 b+15a 4 b 2 +20a 3 b 3 +15a 2 b 4 +6ab 5 +b 627 （ 葫芦 岛） 若m+n=2 ，mn=1 ，则 m 2 +n 2 = 2 【解答 】解 ： m+n=2 ，mn=1 ， 原式=（m+n） 2 2mn=4
29、 2=2 ， 故答案 为：2 28 （ 孝感 ） 若ab=1 ， 则代数 式 a 2 b 2 2b 的值 为 1 【解答 】解 ：因 为 a b=1 ， a 2 b 2 2b= （a+b）（ab ）2b=a+b 2b=a b=1 ， 故答案 为：1 29 （ 包头 ）计 算： （x+1 ） 2 （x+2 ）（x2 ）= 2x+5 【解答 】解 ：原 式=x 2 +2x+1x 2 +4 =2x+5 故答案 为：2x+5 30 （ 达州 ）己 知实 数a 、b 满足 a+b=5 ，ab=3，则 ab= 【解答 】解 ： 将 a+b=5 两 边平方 得： （a+b） 2 =a 2 +b 2 +2ab=25 ， 12 将 ab=3 代 入得 ：a 2 +b 2 =19 ， （a b） 2 =a 2 +b 2 2ab=19 6=13 ， 则 ab= 故答案 为：
