建模-第06章：概率.ppt

1、1,地质建模技术(6),计算机学院 王家华 2004.9,2,目录,1. 绪论2.地质统计学的原理3.克里金估计和构造建模 4.沉积相空间分布建模和相控建模5.地震资料的地质统计学反演6.概率储量7.地质建模和油藏数值模拟8.粗化技术9.风险分析和决策分析10 “储层地质统计分析系统 GASOR”11.结束语,3,6.概率储量,6.1. 概念 6.2 储层预测的随机模拟模型 6.3 地质模型的建立 6.4.天然气储量分析 6.4.1 天然气储量计算 6.4.2 计算结果的分析 6.5 结束语,4,6.1. 概念,储层随机建模产生的模型就是储层的一种三维定量地质模型。它们包括: 沉积相(微相)的

2、三维空间分布，渗透率、孔隙度等物性参数的三维空间分布、构造和裂缝的三维空间分布、油气储量的评价(裘怿楠等, 1994, 1996, 1996)。在油田的开发阶段，用于油藏描述的井中数据有限,油田开发中就存在很大的不确定性。因为涉及到商业评估和工程策划的决策, 油气储量的不确定性尤为重要的。油气储量的分类工作开始于六十多年前， 直至1997年, SPE/WPC(石油工程师协会/世界石油大会)的储量定义草案的公开出版物的发表, 研究工作一直在发展（37957）。最近几年, 有关概率储量(probability reserve)的研究成为一个热门的讨论主题(49032, 68591, 73828).

3、,5,近来讨论SPE/WPC(石油工程师协会/世界石油大会)的储量定义草案的公开出版物非常强调，在确定性储量和概率储量的统一方面遇到的困难(Ross, 1997)。 实际上，储量的估计的含义总是带着随机的意思，不管储量定义时有没有考虑到这个事实。“证实的”、“可信度高的”、“极有可能的”以及“可能的”等用来修饰各种不同储量的词汇, 都有暗示概率的意思(64767)。国内则有“探明储量”，“控制储量”，“预测储量”和“远景资源量”之说（杨通佑）。这些修饰词都具有概率的含义，而评估者们不必使用概率论的概念。 SPE/WPC于1997年所提出储量定义虽然显得比较模糊，但毕竟是进了一大步(64767)

4、。这个储量定义采用了概率的方法，再加以定量化，就是所谓的概率储量。,6,用概率储量处理问题可以在制定未来的勘探开发计划时给决策者们提供有用的信息。（spe 72828）在估计概率储量时，概率的分布表现了对于不确定性的判断。根据由概率计算得到的储量预测值可以得出更加全面、更加准确的估计值（49032）。另外，运用概率分布方法分析储量,能合理地提高储量的潜力(73828)。 总之, 概率储量的方法的优点是, 能获得关于储量准确的判断；更好地描述储量的不确定性；提供更准确的储量计算结果(49032)。近几年， 储量估计的确定性方法和概率方法的结合方面的研究，引起了人们的注意（38803， 82000

5、）。胡允栋(2000)对油气储量的计算方法进行了全面的研究, 涉及到油气储量分级分类和定义, 油气储量起算的单井产量下限, 容积法油气储量的计算, 含油面积的确定, 有效厚度的确定, 有效孔隙度的确定, 含油饱和度的确定, 物质平衡法计算储量, 弹性二相法计算储量, 概率统计法计算储量等等。,7,6.2 储层预测的随机模拟模型,对于储层预测,地层层面的构造、储层的层厚、和有效厚度的不确定性相对要弱，一般可利用克里金估计方法计算(王家华等, 1999)。然而， 孔隙度、渗透率、含气饱和度的空间分布的不确定性要强， 可利用随机模拟方法来解决。在不先预测沉积相空间分布的情况下，可用高斯场模拟方法对孔

6、隙度、渗透率、含气饱和度的空间分布建模（王家华等， 2001）。 如果对一个储层的各项参数全部了解，那么其含油气体积可以利用下式进行计算而求取：这里 表示该储层含油气的范围， 表示其孔隙度，而 则表示其含水饱和度。如果对储层的认识不够充分，那么含油气体积的预测将包含不确定性。为了评价这种不确定性，可以采用随机模型。这不是意味储层本身是随机的，而是因为要利用随机模型和随机变量理论来处理这种不确定性。,8,在储层随机建模中，通过多个随机种子，可以获得得到油气储量的各项参数多套空间分布的值（每一套空间分布也称为一个实现）， 进而可获得多个油气储量（或称为油气储量的实现），并进而得到随机函数的概率分布

7、：。这就是油气储量的的累积分布函数。这里，代表油气储量。储层随机建模产生的各个实现之间的差异反映了，由于井间信息的不足而引起的不确定性。此时，油气储量具有一系列可能的值。它们反映了在模型假设和给定的观测数据之下油气储量的条件累积分布函数：当观测井数目不太多的情况下，油气储量的条件累积分布函数的方差就比较大。 随着观测井数目的不断增加，油气储量的条件累积分布函数将趋于一个仅在真正的油气储量值处出现跳跃的阶梯函数。,9,在储层随机建模中，通过多个随机种子，可以获得得到油气储量的各项参数多套空间分布的值（每一套空间分布也称为一个实现）， 进而可获得多个油气储量（或称为油气储量的实现），并进而得到随机

8、函数 的概率分布： 。这就是油气储量的的累积分布函数。这里， 代表油气储量。 储层随机建模产生的各个实现之间的差异反映了，由于井间信息的不足而引起的不确定性。此时，油气储量具有一系列可能的值。它们反映了在模型假设和给定的观测数据之下油气储量的条件累积分布函数：当观测井数目不太多的情况下，油气储量的条件累积分布函数的方差就比较大。 随着观测井数目的不断增加，油气储量的条件累积分布函数将趋于一个仅在真正的油气储量值处出现跳跃的阶梯函数。,10,6.3 地质模型的建立,该地区的勘探开发分为2个阶段: 勘探阶段和开发阶段。其中，勘探阶段钻井146口，开发阶段增加了108口, 共有井256口。这些井的地

9、层构造与钻遇率数据如下表1所示。如M在开发阶段共钻了256口井,其中在边界内的有151口, 在边界外的有123口。而在边界内的井中，73口是有效井，58口是无效井。无效井是指孔隙度、渗透率、含气饱和度、有效厚度小于一定值，不参加储量计算的井。 表1 开发阶段和勘探阶段的地层钻遇率对比 分析了有效厚度、孔隙度、渗透率和含气饱和度等井中数据，发现开发阶段在各井的平均值比勘探阶段的要大一些（表2, 表3）。这个现象说明，随着开发阶段的来到，钻井越来越多，人们对于研究区内天然气富集的地区认识的不确定性越来越少。,11,利用地质统计学方法分别建立了该研究区勘探阶段地质模型和开发阶段地质模型：包括：孔隙度

10、、渗透率、含气饱和度、有效厚度等参数的空间分布, 以及在各井中的原始数据(表2)。最大值 最小值 平均值 均方差,表2 开发阶段和勘探阶段的地质模型的物性参数与井中观察值的平均值和方差对比,12,表4.1 勘探阶段地质模型的物性参数原始数据的平均值和方差,有效厚度 孔隙度 含气饱和度 渗透率 马五 平均值 1.31 4.53 73.20 0.38 1-1 方差 1.56 1.39 56.73 0.20 马五 平均值 1.82 4.43 73.41 0.51 1-2 方差 0.79 0.97 34.47 0.46 马五 平均值 2.61 5.92 77.14 2.42 1-3 方差 0.72 2

11、.32 37.46 7.15 马五 平均值 1.08 6.10 76.91 2.47 1-4 方差 0.55 4.44 75.62 16.74,13,利用254口勘探开发井的钻井数据及相应地层边界数据，建立了开发阶段的地质模型。表4.2给出了模型物性的统计数据。马五1-1、马五1-2、马五1-3、马五1-4等4个小层的地层厚度、有效厚度、孔隙度、含气饱和度等物性参数如图4.9, 4.10, 4.11, 4.12所示。,有效厚度 孔隙度 含气饱和度 渗透率 马五 平均值 1.76 5.14 76.40 4.12 1-1 方差 1.65 2.06 72.20 571.40 马五 平均值 2.12

12、5.22 76.44 3.09 1-2 方差 1.46 2.18 51.90 117.90 马五 平均值 2.79 6.41 78.13 2.94 1-3 方差 0.86 3.20 56.01 53.08 马五 平均值 1.18 6.58 77.25 5.43 1-4 方差 0.47 5.10 81.65 225.13,14,表4和表5显示的是勘探阶段的原始数据的平均值,和用克里金估计方法和随机模拟方法所得到的预测值的对比。由于，有效厚度是用克里金估计方法求得的，而克里金方法是一种线形最佳无偏的估计方法，原始数据的平均值应该等于估计值的平均值。因此，有效厚度的原始数据的平均值和估计值的平均值很

13、接近。然而，孔隙度和含气饱和度是用随机模拟方法求取的，就不存在无偏的性质，但是还比较接近，孔隙度基本上是正比例的关系。,15,6.4.天然气储量分析 6.4.1 天然气储量计算,对勘探阶段和开发阶段的地质模型，分小层进行了地质储量的计算、对比和分析。 在计算储量的过程中，根据经验,物性参数下限值各为，有效厚度0.4米，孔隙度2.5%,渗透率0.0015毫达西,含气饱和度60%。天然气平均体积系数为0.0042。这些物性参数值底于下限值的井为无效井，不参加储量计算。 横向上， 用三角形剖分法将平面矩形网格对半分为三角形。纵向上，一个有效层分为10个小层，于是就形成了若干个顶面和底面为相同三角形、

14、且相互平行的五面体。在每一个这样形成的三角形的三个顶点，将对应的参数值和相应的阀值进行对比，若一个三角形三个顶点中有一个顶点的参数值小于阀值，那么这个三角形就不参加储量的计算，于是对应地五面体也就不参加计算。,16,输入多个随机种子，利用随机建模方法计算了M和M两个小层计各阶段模型的物性参数的多个空间分布，从而求得了相应的200个地质储量、和有效含气面积的数值，算得了它们的最大值，最小值，平均值，和方差(表3)。其中，最大值称为最乐观的储量，最少值为最悲观的储量，而平均值则成为最可能的储量。表3 M , M 的天然气储量、含气面积对比,17,6.4.2 计算结果的分析,表3表明开发阶段天然气储

15、量和勘探阶段的相比，地质储量总的趋势是增加的，而含气面积则为缩小。然而，开发阶段地质模型的有效厚度、孔隙度等物性参数普遍比勘探阶段的都有所提高。 分别用200个、100个、和50个随机种子，对M 小层的开发阶段和勘探阶段分别进行了200次、100次、50次的随机建模。其结果显示于表4，图1，图2上。它们的概率分布曲线形态基本是相似，差别在于200次模拟结果的储量变化范围最大，50次模拟结果的储量变化范围最小。 然而，最大变化范围和最小变化范围之间的差别不大。从图1，图2还可以看出，对于开发阶段，井的数目比较多，相应物性参数的不确定性比较大，所以其储量变化范围比较小；而对于勘探阶段，井的数目比较

16、少，相应储物性参数的不确定性比较大，所以其储量变化范围比较小,表4 不同井数、不同模拟次数下的储量对比,18,从勘探阶段M的146口井中随机抽取30口井, 分别计算100次和50次的天然气储量。其结果显示在图3中。由于井数明显低于146口，所以储量的不确定性增加。储量的变化范围从736亿立方到1024亿立方， 而且其分布也趋于平坦, 分布的方差要明显大于勘探阶段的。,19,20,于254口井的数据组的概率储量P90, P50, P10的计算,图1: 开发阶段M小层随模拟次数不同, 天然气储量的概率分布范围,21,各种井的组合对应的概率储量井数 P90 P50 P10 (口) （108m3） （

17、108m3）（108m3）254 1299 1311 1325 146 1120 1136 1149 30 817 892 979,22,表3还表明，对于埋藏较浅的M而言，和M小层相比，由于井的数目明显地少，而且其物性和含气性也差，所以，储量要明显地少。M的50次随机建模所得的储量概率分布的方差要相对地大。 对于M小层, 开发阶段在边界内部钻了211口井。现在，从其中随机地抽取10口，再输入50个随机种子，用随机建模方法计算50套物性参数的空间分布，从而计算得到50个天然气储量。 从计算方法来说，有效厚度是用克里金估计算的来的，不应该随随机种子的不同而变化。然而，由于孔隙度、含气饱和度、渗透率

18、等参数是变化的，因此用它们的最小值去截取时，所得到空间分布会有变化，从而导致计算的有效厚度的平均值也会有一点变化。勘探阶段各小层的含气面积的最大值和最小值之差和开发阶段的相比,要来得大一些。这是因为勘探阶段时的不确定性要来得大一些(表5)。 对于孔隙度、渗透率、含气饱和度、有效厚度等的平均值，以及含气面积，对于随机建模求得的多个实现，就有多个平均值，从而可以求得其最大值、最小值，将它们列在表5中。这些最大值和最少值之间的差别反映了各次随机建模结果之间的差别。,23,表5 随机模拟求得得物性参数各层的平均值的变化范围,24,6.5 结束语,本文利用储层随机建模方法，获取并分析了研究地区储层的多套孔隙度、渗透率、含气饱和度、有效厚度的空间分布，进而求得了多个天然气储层。从中，求得了该区天然气概率储量的最可能的值(最佳的值)、最乐观的值、 最悲观的值，提供了更全面的认识。通过开发阶段，勘探阶段和随机抽取的30口井等，井的数目不同的三组数据的天然气概率储量的分析，可以看出随着井的数目的增加，概率储量的变化范围越来越小，均方差越来越小，于是不确定性变得越来越小。,25,