1、1实验 4 矩形脉冲信号的分解一、实验目的1. 分析典型的矩形脉冲信号,了解矩形脉冲信号谐波分量的构成;2. 观察矩形脉冲信号通过多个数字滤波器后,分解出各谐波分量的情况。二、实验原理1. 信号的频谱与测量信号的时域特性和频域特性是对信号的两种不同的描述方式。对于一个时域的周期信号 ,只要满足狄利克莱)t(f(Dirichlet)条件,就可以将其展开成三角形式或指数形式的傅里叶级数。例如,对于一个周期为 T 的时域周期信号 ,可以用三)t(f角形式的傅里叶级数求出它的各次分量,在区间 内)1,T表示为: -(1))sincos1(0)( tbtnnaatf 即将信号分解成直流分量及许多余弦分量
2、和正弦分量,研究其频谱分布情况。2A0 tAn0A0 t( a)( b) ( c) 5335图 4-1 信号的 时域特性和频域特性信号的时域特性与频域特性之间有着密切的内在联系,这种联系可以用图 4-1 来形象地表示。其中图 4-1(a)是信号在幅度-时间-频率三维座标系统中的 图形;图 4-1(b)是信号在幅度-时间座标 系统中的图形即波形图;把周期信号分解得到的各次谐波分量按频率的高低排列,就可以得到频谱图。反映各频率分量幅度的频谱称为振幅频谱。图 4-1(c)是信号在幅度-频率座标系统中的图形即振幅频谱图。反映各分量相位的频谱称为相位频谱。在本实验中只研究信号振幅频谱。周期信号的振幅频谱
3、有三个性质:离散性、谐波性、收敛性。测量时利用了这些性质。从振幅频谱图上,可以直观地看出各频率分量所占的比重。测量方法有同时分析法和顺序分析法。同时分析法的基本工作原理是利用多个滤波器,把它们的中心频率分别调到被测信号的各个频率分量上。当被测3信号同时加到所有滤波器上,中心频率与信号所包含的某次谐波分量频率一致的滤波器便有输出。在被测信号发生的实际时间内可以同时测得信号所包含的各频率分量。在本实验中采用同时分析法进行频谱分析,如图 4-2 所示。图 4-2 用同时分析法进行频谱分析其中,P801 出来的是基 频信号,即基波;P802 出来的是二次谐波;P803 的是三次 谐波,依此类推。2.
4、矩形脉冲信号的频谱一个幅度为 E,脉冲宽度为 ,重复周期为 T 的矩形脉冲信号,如图 4-3 所示。信号分解 信号合成TP801TP808TP802 TP809TP501 滤 波 器 1滤 波 器滤 波 器 2n以 上被 测信 号P801P808P809P816P802P8104图 4-3 周期性矩形脉冲信号其傅里叶级数为:-(2)tnTSaETtfni cos)(2)(1该信号第 次谐波的振幅为:n-(3)nnSan /)si(2)(2由上式可见第 次谐波的振幅与 、 、 有关。ET3. 信号的分解提取进行信号分解和提取是滤波系统的一项基本任务。当我们仅对信号的某些分量感兴趣时,可以利用选频
5、滤波器,提取其中有用的部分,而将其它部分滤去。目前 DSP 数字信号 处理系统构成的数字滤波器已基本取代了传统的模拟滤波器,数字滤波器与模拟滤波器相比具有许多优点。用 DSP 构成的数字滤 波器具有灵活性高、精度高和稳定性高,体积小、性能高,便于实现等优点。因此在这里我们选用了数字滤波器来实现信号的分解。在数字滤波器模块上,选用了有 8 路输出的 D/A 转换器TLV5608(U502),因此设计了 8 个滤波器(一个低通、六个带通、一个高通)将复杂信号分解提取某几次谐波。分解输出的 8 路信号可以用示波器观察,测量点分别是TP801、TP802、TP803、TP804、 TP805、TP80
6、6、TP807 、TP808。TE5三、实验内容(一)、开关设置和线路连接1J701:“方波” P702-P1012按 SW101,数码 管 SMG101 上显示数字 “5”。(二) 、实验步骤1 输入的矩形脉冲信号: =4KHZ V=4V,f改变信号的脉宽 ,测量不同 时信号频谱中各分量的大小。2、示波器可分别在TP801、TP802、TP803、TP804、TP805、TP806、TP807 和 TP808 上观测信号各次 谐波的波形。根据表 4-1、表 4-2 中给定的数值进行实验,并记录实验获得的数据填入表中。注意:在调节输入信号的参数值(频率、幅度等)时,需在P702 与 P101
7、连接后,用示波器在 TP101 上观测调节。S704 按钮为占空比 选择按钮,每按下一次可以 选择不同的占空比输出。3、 /T=1/2: 的数值按要求调整,测得的信号频谱中各分量的大小,其数据按表的要求记录。电压峰峰值的理论值的算法:按公式(3)求出电压有效值的算法:峰值乘以根号 2 分之一(峰值乘以0.707)6表 4-1 的矩形脉冲信号的频谱21T,T= 250 , , 125 ,kHzf4ssVE4)(谐波频率 )( 1f 2f 3f 4 f 5 f 6 f 7 f 8f 以上电压有效值 1.8 0 -0.6 0 0.36 0 -.26 理论值电压峰峰值 5.1 0 -1.7 0 0.3
8、1.02 0 -.726 .46电压有效值测量值电压峰峰值 1.6 0.6 0.9 0 0.3 0 .22 .464、 :矩形脉冲信号的脉冲幅度 和频率 不变, 的41T Ef数值按要求调整,测得的信号频谱中各分量的大小,其数据按表的要求记录。表 4-2 的矩形脉冲信号的频谱41T,T= 250 , , 62.5 ,kHzf4ssVE4)(谐波频率 )( 1f 2f 3f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 以上电压有效值 1.27 0.9 0.42 0 .254 0.3 0.18理论值 电压峰峰值3.6 2.55 1.2 0 0.72 0.85 0.51电压有效值测量值 电压峰峰值1 0
9、.8 0.6 0 0.2 .28 0.2 0.87注意 4 个跳线器 K801、K802、K803、K804 应放在左边位置。4 个跳线器的功能为:当置于左边位置时,只是连通;当置于右边位置时,可分别通过W801、W802、W803、W408 调节各路谐波的幅度大小。四、实验报告要求1. 按要求记录各实验数据,填写表 4-1、表 4-2。2. 描绘三种被测信号的振幅频谱图。五、实验设备1.信号与系统实验箱、双踪示波器、毫伏表各 1 台 六、思考题1. 的矩形脉冲信号在哪些谐波分量上幅度为零?请41T画出基波信号频率为 5KHz 的矩形脉冲信号的频谱图(取最高频率点为 10 次谐波)。2. 要提取一个 的矩形脉冲信号的基波和 2、3 次谐41T波,以及 4 次以上的高次谐波,你会选用几个什么类型(低通?带通?)的滤波器?