1、第一章,算法初步,章末整合提升,知 识 网 络,专 题 突 破,专题一算法设计,典例 1,专题二程序框图,程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示算法的图形画程序框图之前应先对问题设计出合理有效的算法然后分析算法的逻辑结构，画出相应的程序框图，算法的逻辑结构有三种：顺序结构、条件结构和循环结构(1)条件结构是一种重要的选择结构比如比较两个数的大小、对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构(2)在利用循环结构画程序框图前，常确定三件事：一是确定循环变量的初始条件；二是确定算法中反复执行的部分，即循环体；三是循环终止的条件,A3B10C0D2解析(1)k1,14，s2111；(2)
2、k2,24，s2120；(3)k3,34，s2033；(4)k4，直接输出s3,典例 2,A,解析算法如下：第一步，使i10第二步，使p0第三步，使ppi第四步，使ii1第五步，若i200. 则返回第三步；否则，输出p，算法结束,典例 3,程序框图如图,基本算法语句有输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句五种用基本算法语句编写程序时，要注意各种语句的格式要求，特别是条件语句和循环语句，还要注意这两类语句中判断条件的表述及循环语句中有关变量的取值范围,专题三程序的编写,解析算法分析：如下图所示,典例 4,程序框图如图：,专题四辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法及不同进制数间的互化,1.
3、 求两个正整数的最大公约数(1)辗转相除法：反复做除法，直到大数被小数除尽(2)更相减损术：反复做减法，直到差与较小的数相等2用秦九韶算法求多项式的值用秦九韶算法求多项式的值时，首先要对所给的n次多项式进行合理的改写，然后由内向外逐次计算，要确保中间计算结果的准确性,3不同进制数间的互化非十进制的数转化成十进制的数比较容易，只要将其写成各位上的数与基数的幂的乘积之和的形式再求和即可；相应地，将十进制的数转化成k进制的数，只需用除k取余法，再将得到的余数从下到上写出即为k进制的数；要实现不同进制数间的互化，可借助十进制的数作为过渡,解析1 1478881259，8882593111，259111
4、237，111373，888和1 147的最大公约数是37,典例 5,解析1234(5)153252351450194194302(8),典例 6,专题五思想方法专题,1. 分类讨论思想在解答某些数学问题时，有时会有多种情况，需对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得结论，这就是分类讨论思想在具体问题的算法设计中，往往需要根据条件进行逻辑判断，并进行不同的处理(如条件结构和循环结构)，这实际上运用了分类讨论的数学思想方法,典例 7,解析算法的程序框图如下图所示,规律总结在求分段函数的函数值时，由于自变量x的取值不同，其函数值的求法也不同，应先对x的值进行判断，然后根据x的取值选择不同的计算方
5、法，故采用条件语句进行算法设计注意IF和ENDIF要一一对应,2方程思想方程思想就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程(或方程组)，通过解方程(或方程组)或运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决方程思想在算法中有着广泛的应用，特别是求不定方程的整数解，其常规解法就是试值，但如果解的范围比较大，试值的次数就比较多，工作量较大，我们就可以通过循环语句让计算机重复执行，代替人工单一重复的计算,典例 8,从m2开始检验条件，若有任何一个不满足，则m加1后再检验条件，直到满足程序框图如下图所示,规律总结(1)当待解决的问题需要重复相同的步骤时，要实现算法必须通过循环结构，程序的书写也必须用循环语句来描述本例程序框图中，m的值从2开始循环，直到有满足条件的m出现为止(2)注意程序语言的正确书写：在编程时，“”应写作“”；“OR”表示“或者”；“AND”表示“并且”,
