1、3.1.2 导数的概念【学习目标】了解瞬时速度的定义。能够区分平均速度和瞬时速度. 理解导数(瞬时变化率)的概念【重点】导数概念的形成，导数内涵的理解【难点】在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点【自学点拨】问题 1 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为 ，则物体在时刻 t 的瞬时速度 v 就是物体在 t 到)(tfs这段时间内，当_时平均速度的极限，即t=_vx0lim15.69.42ttth时，在 这段时间内0,时，在 这段时间内0tt2,问题 2函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率是 :00()li
2、mlimx xff我们称它为函数 在 处的_，记作 或_，即f 0()fx_附注： 导数即为函数 y=f(x)在 x=x0 处的瞬时变化率；定义的变化形式： = ； xffyxx )()lim)(li 00= ； = ；xf 0)lim)(li00 fyxf xffx)(li00，当 时， ，所以00x00()()lixff求函数 在 处的导数步骤：“一差；二比；三极限” 。xfy0问题 3求导数三步法（即_变化率）例 2 （课本例 1）【课前练习】1、自变量 从 变到 时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ x01x）A、在区间 ， 上的平均变化率 B、在 处的变化率01 0xC、在
3、 处的变化量 D、在区间 ， 上的导数1x 12、求 在点 x=1 处的导数.2y3、求函数 在 处的导数xy1【课后练习】1、已知函数 ，下列说法错误的是（ ）)(xfyA、 叫函数增量00B、 叫函数在 上的平均变化率xffxy)( x0,C、 在点 处的导数记为)(f0y f(x1);()1( 00xfxfy求 增 量2算 比 值 时 ）（ 在求 .)3(0xyxD、 在点 处的导数记为)(xf0)(0xf2、若质点 A 按规律 运动，则在 秒的瞬时速度为（ ）2ts3tA、6 B、18 C、54 D、813、设函数 可导，则 =（ ）)(xf xffx)1(lim0A、 B、 C、不存在 D、以上都不对1 )13f4、函数 在 处的导数是_xy5、已知自由下落物体的运动方程是 ，(s 的单位是 m,t 的单位是 s)，求：2gts（1）物体在 到 这段时间内的平均速度；0tt（2）物体在 时的瞬时速度；（3）物体在 =2s 到 这段时间内的平均速度；0tst1.2（4）物体在 时的瞬时速度。s
