1、1下列等式，错误的是( )Aa0 0 aa B. 0 AB BA C(ab)ca(c b) D. AB BC AC 解析：选 D. ， 不一定成立AB BC AC AB BC AC 2已知 a，b，c 是非零向量，则(ac)b，b( ac )， b(ca)，c( ab)，c( b a)中，与向量 ab c 相等的个数为( )A5 B4C3 D2解析：选 A.依据向量加法的交换律及结合律，每个向量式均与 abc 相等，故选 A.3向量 a、b 均为非零向量，下列说法不正确的是( )A若向量 a 与 b 反向，且|a|b| ，则向量 ab 与 a 的方向相同B若向量 a 与 b 反向，且| a|a
2、|b|.A BC D解析：选 C.a 0，又 b 为非零向量，故正确，不正AB BC CD DA 确6若非零向量 a 与 b 互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a| |b|； ba.其中正确命题的序号为_答案：7(2013徐州高一检测)化简 ( )( )_.AB PC BA QC 解析：( )( )( )( )0 .AB PC BA QC AB BA PC CQ PQ PQ 答案： PQ 8如图，在四边形 ABCD 中，设 a， b， c，则 _.AB AD BC DC 解析： ac b.DC AC AD AB BC AD 答案：acb9如图，在五边形 ABCDE 中，若四边形 ACD
3、E 是平行四边形，且 a， b，AB AC c，试用 a、b、c 表示向量 、 、 、 及 .AE BD BC BE CD CE 解：四边形 ACDE 为平行四边形， c. ba.CD AE BC AC AB ca. cb.BE AE AB CE AE AC bac.BD BC CD 10已有ABC 为等腰直角三角形，ACB 90 ，M 为斜边 AB 的中点，a， b.求证：(1)|a b|a| ；CM CA (2)|a(ab)| |b|.证明：如图，在等腰 RtABC 中，由 M 是斜边 AB 的中点，有| | |，| | |.CM AM CA CB (1)在ACM 中， ab.AM CM CA 于是由| | |，AM CM 得|a b |a|，(2)在MCB 中， ab，MB AM 所以 abaa( ab)CB MB MC 从而由| | |，CB CA 得|a ( ab)| | b|.
