1、1.21.2双基达标 限时 20 分钟1如图在单位圆中角 的正弦线、正切线完全正确的是( ) A正弦线 PM，正切线 ATB正弦线 MP，正切线 ATC正弦线 MP，正切线 ATD正弦线 PM，正切线 AT解析 根据单位圆中的三角函数线可知 C 正确答案 C2如果 MP、 OM 分别是角 的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是316( )AMP OM0 DOM MP0解析 如图可知，OMMP0.答案 D3(2012深圳高一检测 )有三个命题： 与 的正弦线相等； 与 的正切线6 56 3 43相等； 与 的余弦线相等其中真命题的个数为 ( ) 4 54A1 B2 C3 D0解析 根据三角函数线
2、定义可知， 与 的正弦线相等， 与 的正切线相等，6 56 3 43与 的余弦线相反4 54答案 B4若 sin 0，则 的取值范围是_解析 sin 0，如图利用三角函数线可得 2k2k ，kZ.答案 2 k，2k (kZ)5比较大小：sin 1_sin (填“”或“M2P2OM2，427 2cos OP，即 sin cos 1.答案 sin cos 111利用单位圆中的三角函数线，分别确定角 的取值范围(1)sin ； (2) cos .32 12 32解 (1)图(1)中阴影部分就是满足条件的角 的范围，即2k 2k ，k Z.3 23(2)图(2)中阴影部分就是满足条件的角 的范围，即 2k2k 或 2k 2k ，kZ.23 6 6 2312(创新拓展) 求证：当 时，sin tan .(0，2)证明 如图，设角 的终边与单位圆相交于点 P，单位圆与 x 轴正半轴交点为A，过点 A 作圆的切线交 OP 的延长线于 T，过 P 作 PMOA 于 M，连接 AP，则：在 Rt POM 中，sin MP；在 Rt AOT 中，tan AT ；又根据弧度制的定义，有 OP，易知 SPOA S 扇形 POASAOT ，即 OAMP OA OAAT，12 12 12即 sin tan .高考试题#库
