1、第二章 函数与基本初等函数 I第 1 讲 函数及其表示一、选择题1设函数 f(x)2x3，g(x 2)f(x)，则 g(x)的表达式是 ( )Ag(x)2x 1 Bg(x) 2x 1Cg(x) 2x3 Dg(x)2x 7解析 g(x 2) 2x32(x2) 1，g(x)2x1.答案 B2下列函数中，与函数 y 定义域相同的函数为 ( )13xAy By1sin x ln xxCyx ex Dysin xx解析 函数 y 的定义域为x|x0，xR与函数 y 的定义域相同，故13x sin xx选 D.答案 D3若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数” ，则函数
2、解析式为 yx 21，值域为 1,3的同族函数有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解析 由 x2 11，得 x0.由 x213，得 x ，所以函数的定义域可以2是0， ，0， ，0， ， ，故值域为1,3的同族函数共有 3 个2 2 2 2答案 C4已知函数 f(x)Error!若 a，b，c 互不相等，且 f(a)f(b)f (c)，则 abc 的取值范围是 ( )A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)解析 a，b， c互不相等，不妨设a1 的解集为( )A(， 1)(1，)B. (0,1 1， 12)C(，0)(1 ， )D. (0,1) 1， 12解析
3、 当 1x1 化为2 x21，得 x1 化为 x1( x1)1，解得 x1)，则 x ，2x 2t 1 f(t)lg ， f(x)lg (x1)， f(21)1.2t 1 2x 1答案 18函数 y 的值域为_x 1 x 1解析 函数定义域为1，)，y ，x 1 x 12x 1 x 1当 x1 时是减函数， 0f(2x)的 x 的取值范围是_解析 由题意有Error! 或Error! 解得10 Error!，NError!Error! x |x3，或 x2xm，即 x23x1m，对 x1,1恒成立令g(x)x 23x1，则问题可转化为 g(x)minm，又因为 g(x)在1,1上递减， 所以 g(x)ming(1)1，故 m1 时，函数 g(x)是1,3上的减函数，此时 g(x)ming(3)23a，g(x)max g(1)1a，所以 h(a)2a1；当 0a1 时，若 x1,2，则 g(x)1ax，有 g(2)g(x)g(1)；若 x(2,3，则 g(x)(1a)x 1，有 g(2)8)，则此时第一次服进的药已吸收完，此时血液中含药量应为第二、三次的和 (t33) 4，45 325 45t3 7 325解得 t310.5(小时)10 小时故舍去
