1、3-1-2-1 两角和与差的正弦、余弦命题方向 1 给角求值问题1、化简下列各式：(1)sin14cos16sin76cos74来源:学优高考网 gkstk(2)sin .12解析 (1)sin14cos16sin76cos74sin14cos16cos14sin16sin(1416)sin3012(2)sin sin( )12 3 4sin cos cos sin3 4 3 4 .32 22 12 22 6 242、求下列各式的值：(1)sin347cos148sin77cos58；(2) sin cos .312 12解析 (1)原式sin(360 13)cos(18032)sin(901
2、3)cos(9032)sin13cos32cos13sin32sin(1332)sin45 .22(2)原式 2 (32sin12 12cos12)2 (sin12cos6 sin6cos12)2sin 2sin .(12 6) 4 2来源:学优高考网命题方向 2 已知三角函数值求值1、已知 0，所以 sinC 不合题意，3365舍去综上所述，sinC .6365在ABC 中，sinA ，cosB ，求 cosC.35 513解析 cosB ，513B 为锐角，sinB .1 cos2B1213sinA ，0 A，35当 A 为锐角时，cosA ，1 sin2A45此时 cosCcos(AB)
3、cos(A B)sinAsin BcosAcos B ；来源:gkstk.Com1625当 A 为钝角时，cos A (*)，1 sin2A45此时 sin(AB ) 0，这与 0AB 矛盾，35 513 ( 45) 1213故此种情况下不成立综上，cosC .1665命题方向 4 角的变换1、已知 cos( ) ，cos( ) ，且1213 1213 ， .求 cos2，cos2 及角 的值(2，) (32，2)解析 由 ，且 cos() ，得 sin() .(2，) 1213 513由 ，且 cos( ) .(32，2) 1213得 sin() .513cos2 cos()( )cos( )cos() sin()sin( ) .1213 1213 ( 513) 513 119169cos2cos()( )cos( )cos() sin()sin( ) 1.1213 1213 ( 513) 513又 ，(32，2) 2 .(2，) (2，32)2，则 .22、已知 coscos ，sinsin ，求 cos( )12 13解析 由已知得coscos 12sinsin 13 2 2 得(coscos )2(sinsin) 2 .14 19即 22coscos 2sin sin ，1336cos cossinsin (2 ) ，12 1336 5972cos( ) .5972
