1、向量综合练习 1.设 a，b 是两个非零向量( )A若|a b| |a| b|，则 ab B若 ab，则|ab| |a| b|C若|ab|a| |b|，则存在实数 ，使得 baD若存在实数 ，使得 b a，则| a b| a| b| 2.若向量 (2,3)， (4,7)，则 ( )BA CA BC A(2，4) B(2,4) C(6,10) D( 6，10)3.ABC 中，AB 边的高为 CD，若 a， b，ab 0，|a|1，| b|2，则 ( )CB CA AD A. a b B. a b C. a b D. a b13 13 23 23 35 35 45 454.设 a，b 都是非零向量
2、，下列四个条件中，使 成立的充分条件是 ( ) a|a| b|b|Aab Bab Ca2b Dab 且|a| |b|5.设 x，yR，向量 a(x,1) ，b(1，y)，c(2，4) ，且 ac，bc，则|ab| ( ) A. B. C2 D10 5 10 56.已知两个非零向量 a，b 满足|ab|a b|，则下面结论正确的是( )Aa b Ba b C |a|b| Dabab7.在ABC 中，AB 2，AC 3， 1，则 BC( ) AB BC A. B. C2 D.3 7 2 238.在直角三角形 ABC 中，点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD 的中点，则 |PA|2 |
3、PB|2|PC|2( )A2 B4 C5 D109.已知ABC 为等边三角形，AB2，设点 P，Q 满足 ， (1) ，R .AP AB AQ AC 若 ，则 ( ) BQ CP 32A. B. C. D.12 1 22 1 102 322210.（11 年天津）已知直角梯形 ABCD中,ADBC, ,AD=2,BC=1,P是腰 DC上的动90ADC点,则 的最小值为 . |3|PAB11.（ 10 年天津）如图，在 中， ， ，则 = ACB3,|1ACD。12在矩形 ABCD 中，AB ，BC2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若 2 AB AF ，则 的值是_ 2 AE BF 13.已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，则 的值为DE CB _. 的最大值为_DE DC 14.在ABC 中，M 是 BC 的中点，AM3，BC 10，则 _.AB AC 15.已知向量 m(sinx, 1)，n (A0)，函数 f(x)mn 的最大值为 6.(3Acosx，A2cos2x)(1)求 A；(2)将函数 yf(x )的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数 yg(x)的图象，求 g(x)在 上的值域12 0，524
