1、2.1.1 平面的概念及三个公理学习目标（1）能够从日常生活实例中抽象出数学中所说的“平面” ，理解平面的无限延展性；（2）正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间的关系，初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化；（3）理解可以作为推理依据的三条公理.学习过程一、课前准备预习理解教材 的内容.403P1.如何理解“平面”？平面的主要特点有哪些？2.怎样画平面（图形语言）？怎样表示平面（符号语言）？3. 请叙述点与平面位置关系，并用符号来表示.二、新课导学 （一）思考、探究1.根据你的经验，要固定一根木棍在板面上只需钉_ _个钉子！公理 1：（文字语言）如果一条直线上的_
2、_点在一个平面内，则这条直线在此_ _ .图形语言： 符号语言： .2.根据经验，要摆稳一个架子，至少要_个支点，请举例说明！公理 2：（文字语言）过不在一条直线上的_点，_ _一个平面。图形语言： 符号语言： .推论 1：经过 ，有且只有一个平面； 推论 2：经过 ，有且只有一个平面；推论 3：经过 ，有且只有一个平面.3. 将三角板的一角立在课桌上，三角板所在平面与桌面交于_ _点？你认为其相交部分是什么？ .公理 3：（文字语言）如果两个不重合的平面有一个公共点，则它们有且只有一条过给该点的_ _ .图形语言： 符号语言： . （二）合作交流【例 1】用符号表示下列图形中的点、直线、平面
3、之间的位置关系.(2)ACBHG(3)FEAD CB【例 2】空间四边形 中， 、 、 、 分别是 、 、 、 上的点，已ABCDEFGHABCDA知 和 交于 点，判断 、 、 三线是否共点，说明理由. EFGHPAC【例 3】在正方体 中，1ABCD（1） 与 是否在同一平面内？1（2）点 是否在同一平面内？,（3）画出平面 与平面 的交线. 1A1B三、反馈练习1两个平面若有三个公共点，则这两个平面 （ ）A相交 B重合 C相交或重合 D以上都不对2下列命题正确的是（ ）A经过三点确定一个平面 B经过一条直线和一个点确定一个平面C四边形确定一个平面 D两两相交且不共点的三条直线确定一个平
4、面3判断正误：（1）平面 与平面 相交，它们只有有限个公共点。 （ ）（2）经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。 （ ）（3）经过两条相交直线有且只有一个平面。 （ ）（4）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合。 （ ）4用符号表示下列语句，并画出相应的图形：（1）点 在平面 内，但点 在平面 外；AB（2）直线 经过平面 外的一点 ；aM（3）直线 即在平面 内又在平面 内。5下列推断中，错误的是 （ ）A ,lBllB ABC ,llAD ，且 A、B、C 不共线 重合,B,6下列说法中正确的是 （ ）A. 空间不同的三点确定一个平面 B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内7 在平面 外， ， ， ，判断 ， ， 是否三点ABCABPCQARPQR共线，说明理由. PHGF EDCBA
